1、第 1 讲 电磁感应现象 楞次定律一、磁通量1.概念：在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积 S 与 B 的乘积.2.公式：BS.3.适用条件：(1)匀强磁场.(2)S 为垂直磁场的有效面积.4.磁通量是标量(填“标量”或 “矢量”).5.物理意义：相当于穿过某一面积的磁感线的条数.如图 1 所示，矩形 abcd、abba、abcd 的面积分别为 S1、S 2、S 3，匀强磁场的磁感应强度 B 与平面 abcd 垂直，则：图 1(1)通过矩形 abcd 的磁通量为 BS1cos 或 BS3.(2)通过矩形 abcd 的磁通量为 BS3.(3)通过矩形 abba的磁通量为 0.6
2、.磁通量变化： 2 1.二、电磁感应现象1.定义：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.2.条件(1)条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化.(2)例如：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动 .3.实质产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流.如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流.自测 1 ( 多选) 下列说法正确的是( )A.闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生B.穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流产生C.线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生D.当导体切
3、割磁感线时，一定产生感应电动势答案 CD三、感应电流方向的判定1.楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量 的变化.(2)适用范围：一切电磁感应现象.2.右手定则(1)内容：如图 2，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直并且都与手掌在同一平面内：让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向.图 2(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流.自测 2 如图 3 所示，一圆形金属线圈放置在水平桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向下，过线圈上 A 点作切线 OO，OO与线圈在同一平面上.在线圈以 OO为轴翻转 180的过程中，线圈中电流流向( )
4、图 3A.始终为 ABCAB.始终为 ACBAC.先为 ACBA，再为 ABC AD.先为 AB CA，再为 AC BA答案 A解析 在线圈以 OO为轴翻转 090的过程中，穿过线圈正面向里的磁通量逐渐减小，则感应电流产生的磁场垂直桌面向下，由楞次定律可知感应电流方向为 ABCA；线圈以 OO为轴翻转 90180的过程中，穿过线圈反面向里的磁通量逐渐增加，则感应电流产生的磁场垂直桌面向上，由楞次定律可知感应电流方向仍然为 ABCA，A 正确.命题点一 电磁感应现象的理解和判断常见的产生感应电流的三种情况例 1 如图 4 所示，一个 U 形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒 ab，有一磁感
5、应强度为 B 的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为 .在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是( )图 4A.ab 向右运动，同时使 减小B.使磁感应强度 B 减小， 角同时也减小C.ab 向左运动，同时增大磁感应强度 BD.ab 向右运动，同时增大磁感应强度 B 和 角(0vab，则 abdc 回路有电流，电流方向由 c 到 d 到b 到 a答案 D解析 若固定 ab，使 cd 向右滑动，由右手定则知应产生顺时针方向的电流，故 A 错.若ab、cd 同向运动且速度大小相同，ab、cd 所围的面积不变，磁通量不变，不产生感应电流，故 B 错.若 ab 向左、cd 向右同
6、时运动，则 abdc 回路中有顺时针方向的电流，故 C 错.若ab、cd 都向右运动，且 vcdvab，则 ab、cd 所围的面积发生变化，磁通量也发生变化，故由楞次定律可判断出产生由 c 到 d 到 b 到 a 的电流，故 D 正确.命题点三 楞次定律推论的应用楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：内容阻碍原磁通量变化“增反减同”阻碍相对运动“来拒去留”使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”阻碍原电流的变化“增反减同”例证磁铁靠近线圈，B 感 与 B 原 方向相反磁铁靠近，是斥力磁铁远离，是引力P、Q 是光滑固定导轨，a、b 是可动金属
7、棒、磁铁下移，a、b 靠近合上 S，B 先亮例 4 如图 11 所示，光滑平行导轨 M、N 固定在同一水平面上，两根导体棒 P、Q 平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )图 11A.P、Q 将互相靠拢 B.P、 Q 将互相远离C.磁铁的加速度仍为 g D.磁铁的加速度大于 g答案 A解析 解法一 根据楞次定律的另一表述“感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因” ，本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路， “效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近.所以，P、Q 将互相靠拢且磁铁的加速度小于 g，选项 A 正确.解法二 设磁铁下端为 N
8、极，根据楞次定律可判断出 P、Q 中的感应电流方向，如图所示，根据左手定则可判断 P、Q 所受安培力的方向，可见， P、Q 将相互靠拢.由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律知，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于 g.当磁铁下端为 S 极时，根据类似的分析可得到相同的结论，选项 A 正确.变式 5 (2018湖北宜昌质检) 如图 12 所示，一个 N 极朝下的条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置的固定矩形导线框，则( )图 12A.磁铁经过位置时，线框中感应电流沿 abcd 方向；经过位置 时，沿 adcb 方向B.磁铁经过位置时，线框中感应电流沿 adcb 方向；经过位置时，沿 a
9、bcd 方向C.磁铁经过位置和时，线框中的感应电流都沿 abcd 方向D.磁铁经过位置和时，线框中感应电流都沿 adcb 方向答案 A解析 当磁铁经过位置时，穿过线框的磁通量向下且不断增加，由楞次定律可确定感应电流的磁场方向向上，阻碍磁通量的增加，根据右手螺旋定则可判定感应电流应沿 abcd 方向.同理可判断当磁铁经过位置时，感应电流沿 adcb 方向.变式 6 在水平面内有一固定的 U 型裸金属框架，框架上静止放置一根粗糙的金属杆ab，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，如图 13 所示.下列说法中正确的是( )图 13A.只有当磁场方向向上且增强， ab 杆才可能向左移动B.只有当磁场方向向
10、下且减弱，ab 杆才可能向右移动C.无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab 杆就可能向右移动D.当磁场变化时，ab 杆中一定有电流产生，且一定会移动答案 C解析 由楞次定律可知，当闭合回路的磁通量增大时，导体棒将向左移动，阻碍磁通量的增加，当闭合回路的磁通量减小时，导体棒将向右运动，以便阻碍磁通量的减小，与磁场方向无关，故选 C.命题点四 三定则一定律的应用安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用对比：基本现象 因果关系 应用规律运动电荷、电流产生磁场 因电生磁 安培定则磁场对运动电荷、电流有作用力 因电受力 左手定则部分导体做切割磁感线运动 因动生电 右手定则闭合回路磁通量变化 因磁生电
11、楞次定律例 5 (多选) 如图 14 所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN 的左边有一如图所示的闭合电路，当 PQ 在一外力的作用下运动时，MN 向右运动，则 PQ 所做的运动可能是 ( )图 14A.向右加速运动 B.向左加速运动C.向右减速运动 D.向左减速运动答案 BC解析 MN 向右运动，说明 MN 受到向右的安培力，因为 ab 在 MN 处的磁场垂直纸面向里MN 中的感应电流方向为 MN L1 中感应电流的磁场方向向上 左 手 定 则 安 培 定 则 Error!.若 L2 中磁场方向向上减弱 PQ 中电流方向为 QP 且减小 楞 次 定 律 安 培 定
12、 则 向右减速运动；若 L2 中磁场方向向下增强 PQ 中电流方向为 PQ 且增 右 手 定 则 安 培 定 则 大 向左加速运动. 右 手 定 则 变式 7 (多选)如图 15 所示，金属导轨上的导体棒 ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈 c 中将有感应电流产生且被螺线管吸引( )图 15A.向右做匀速运动 B.向左做减速运动C.向右做减速运动 D.向右做加速运动答案 BC解析 当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定，无感应电流出现，A 错；当导体棒向左做减速运动时，由右手定则可判定回路中出现了 ba 的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左
13、在减弱，由楞次定律知 c 中出现顺时针方向的感应电流(从右向左看)且被螺线管吸引，B 对；同理可判定 C 对，D 错.变式 8 置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A 相连.套在铁芯下部的线圈 B 引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，如图 16 所示.导轨上有一根金属棒 ab 静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中.下列说法正确的是( )图 16A.圆盘顺时针加速转动时，ab 棒将向右运动B.圆盘顺时针匀速转动时，ab 棒将向右运动C.圆盘顺时针减速转动时，ab 棒将向右运动D.圆盘逆时针加速转动时，ab 棒将向左运动答案 C1.(2018河北邢台质检)下列说法中
14、正确的是 ( )A.当穿过某个面的磁通量等于零时，该区域的磁感应强度一定为零B.磁感应强度的方向一定与通电导线所受安培力方向、直导线方向都垂直C.感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果D.洛伦兹力不改变运动电荷的速度答案 C解析 当磁场与平面平行时，磁通量为零，而磁感应强度不一定为零，故 A 错误；根据左手定则可知，安培力一定与磁感应强度及电流方向垂直，而磁场方向一定与通电导线所受安培力方向垂直，但不一定与直导线方向垂直，故 B 错误；感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果，故 C 正确；洛伦兹力对电荷不做功，因此不改变运动电荷的速度大小，但可以改变
15、速度的方向，故 D 错误.2.下列图中能产生感应电流的是( )答案 B解析 根据产生感应电流的条件：A 中，电路没闭合，无感应电流；B 中，电路闭合，且垂直磁感线的平面的面积增大，即闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C 中，穿过闭合线圈的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，无感应电流；D 中，闭合回路中的磁通量不发生变化，无感应电流.3.物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”.如图 1 所示，她把一个带铁芯的线圈 L、开关 S 和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈 L 上，且使铁芯穿过套环.闭合开关 S 的瞬间，套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验.他连接好电路，经重复实验，线圈上的
16、套环均未动.对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( )图 1A.线圈接在了直流电源上B.电源电压过高C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同答案 D解析 无论实验用的是交流电还是直流电，闭合开关 S 的瞬间，穿过套环的磁通量均增加，只要套环的材料是导体，套环中就能产生感应电流，套环就会跳起.如果套环是用塑料做的，则不能产生感应电流，也就不会受安培力作用而跳起.选项 D 正确.4.如图 2 所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的 S 极朝下.在将磁铁的 S 极插入线圈的过程中( )图 2A.通过电阻的感应电流的方向由 a
17、 到 b，线圈与磁铁相互排斥B.通过电阻的感应电流的方向由 b 到 a，线圈与磁铁相互排斥C.通过电阻的感应电流的方向由 a 到 b，线圈与磁铁相互吸引D.通过电阻的感应电流的方向由 b 到 a，线圈与磁铁相互吸引答案 A解析 将磁铁的 S 极插入线圈的过程中，由楞次定律知，通过电阻的感应电流的方向由 a到 b，线圈与磁铁相互排斥.5.如图 3 所示的金属圆环放在匀强磁场中，将它从磁场中匀速拉出来，下列说法正确的是( )图 3A.向左拉出和向右拉出，其感应电流方向相反B.不管从什么方向拉出，金属圆环中的感应电流方向总是顺时针C.不管从什么方向拉出，环中的感应电流方向总是逆时针D.在此过程中感应
18、电流大小不变答案 B解析 金属圆环不管是从什么方向拉出磁场，金属圆环中的磁通量方向不变，且不断减小，根据楞次定律知，感应电流的方向相同，感应电流的磁场方向和原磁场的方向相同，则由右手螺旋定则知感应电流的方向是顺时针方向，A 、C 错误，B 正确；金属圆环匀速拉出磁场过程中，磁通量的变化率在发生变化，感应电流的大小也在发生变化，D 错误.6.如图 4 所示，一质量为 m 的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过.现将环从位置释放，环经过磁铁到达位置.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为 FT1 和 FT2，重力加速度大小为 g，则( )图 4A.FT1 mg，F T2m
19、gB.FT1mg，F T2mgC.FT1mg，F T2mgD.FT1 mg，F T2mg答案 A解析 金属圆环从位置到位置过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知 FT1 mg，F T2mg，A 正确.7.(多选) 如图 5 所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN，当 PQ在外力作用下运动时，MN 在磁场力的作用下向右运动，则 PQ 所做的运动可能是( )图 5A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动答案 BC解析 设 PQ 向右运动，用右手定则和安培定则判定
20、可知穿过 L1 的磁感线方向向上.若 PQ向右加速运动，则穿过 L1 的磁通量增加，用楞次定律判定可知通过 MN 的感应电流方向是NM，对 MN 用左手定则判定，可知 MN 向左运动，可见 A 选项不正确.若 PQ 向右减速运动，则穿过 L1 的磁通量减少，用楞次定律判定可知通过 MN 的感应电流方向是 MN，对 MN 用左手定则判定，可知 MN 是向右运动，可见 C 正确.同理设 PQ 向左运动，用上述类似的方法可判定 B 正确，而 D 错误.8.如图 6 所示，金属棒 ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒 ab 在匀强磁场 B 中沿导轨向右运动，则( )图 6A.ab 棒不受安培力作
21、用B.ab 棒所受安培力的方向向右C.ab 棒向右运动速度 v 越大，所受安培力越大D.螺线管产生的磁场，A 端为 N 极答案 C解析 金属棒 ab 沿导轨向右运动时，安培力方向向左， “阻碍”其运动，选项 A、B 错误；金属棒 ab 沿导轨向右运动时，感应电动势 EBlv，感应电流 I ，安培力ERFBIl ，可见，选项 C 正确；根据右手定则可知，流过金属棒 ab 的感应电流的方B2l2vR向是从 b 流向 a，所以流过螺线管的电流方向是从 A 端到达 B 端，根据右手螺旋定则可知，螺线管的 A 端为 S 极，选项 D 错误.9.(多选) 如图 7 所示，在磁感应强度大小为 B、方向竖直向
22、上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为 R 的闭合矩形金属线框 abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在 O 点，并可绕 O 点左右摆动.金属线框从图示位置的右侧某一位置由静止释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面.则下列说法中正确的是( )图 7A.线框中感应电流的方向先是 dcbad，后是 a bcdaB.线框中感应电流的方向是 dc badC.穿过线框中的磁通量先变大后变小D.穿过线框中的磁通量先变小后变大答案 BD解析 线框从图示位置的右侧摆到最低点的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流的方向为 dcbad，从最低点到左侧最高点的过程中，
23、穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可判断感应电流的方向为 dcbad.10.(多选) 如图 8，两同心圆环 A、B 置于同一水平面上，其中 B 为均匀带负电绝缘环，A 为导体环.当 B 绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是( )图 8A.A 中产生逆时针的感应电流B.A 中产生顺时针的感应电流C.A 具有收缩的趋势D.A 具有扩张的趋势答案 BD解析 由题图可知，B 为均匀带负电绝缘环，B 中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流的磁场垂直纸面向外且逐渐增大；由楞次定律可知，磁场增大时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应电流的磁场的方向垂直纸面向里，A 中感应电流的方向为顺
24、时针方向，故 A 错误， B 正确；B 环外的磁场的方向与 B 环内的磁场的方向相反，当B 环内的磁场增强时，A 环具有面积扩张的趋势，故 C 错误，D 正确.11.如图 9 所示，金属棒 ab 置于水平放置的 U 形光滑导轨上，在 ef 右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在 ef 左侧的无磁场区域 cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内.当金属棒 ab 在水平恒力 F 作用下从磁场左边界 ef 处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是( )图 9A.圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势B.圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势C.圆环
25、内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势D.圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势答案 C解析 根据右手定则，当金属棒 ab 在恒力 F 的作用下向右运动时，abdc 回路中会产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，abdc 回路中的感应电流逐渐增大，穿过圆环的磁通量也逐渐增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增大；abdc 回路中的感应电流 I ，感应电流的BlvR变化率 ，又由于金属棒向右运动的加速度 a 减小，所以感应电流的变化率减小，圆It BlaR环内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小，选项 C
26、 正确.12.如图 10 所示，通有恒定电流的导线 MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由平移到，第二次将金属框绕 cd 边翻转到，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分别为 1 和 2，则( )图 10A.1 2，两次运动中线框中均有沿 adcba 方向电流出现B.1 2，两次运动中线框中均有沿 abcda 方向电流出现C.1 2，两次运动中线框中均有沿 adcba 方向电流出现D.1 2，两次运动中线框中均有沿 abcda 方向电流出现答案 C解析 设金属框在位置的磁通量为 1，金属框在位置 的磁通量为 2，由题可知：1| 2 1|， 2| 2 1|，所以金属框的磁通量变化量大小 1
27、2，由安培定则知两次磁通量均向里减小，所以由楞次定律知两次运动中线框中均出现沿 adcba 方向的电流，C 对.13.(2018河南焦作质检)如图 11 所示，在一有界匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，虚线为有界磁场的左边界，导轨跟圆形线圈 M 相接，图中线圈 N 与线圈 M 共面、彼此绝缘，且两线圈的圆心重合，半径 RMRN.在磁场中垂直于导轨放置一根导体棒 ab，已知磁场垂直于导轨所在平面向外.欲使线圈 N 有收缩的趋势，下列说法正确的是( )图 11A.导体棒可能沿导轨向左做加速运动B.导体棒可能沿导轨向右做加速运动C.导体棒可能沿导轨向左做减速运动D.导体棒可能沿导轨向左做匀速运动
28、答案 C解析 导体棒 ab 加速向左运动时，导体棒 ab 中产生的感应电动势和感应电流增加，由右手定则判断出来 ab 中电流方向由 ba，根据安培定则可知 M 产生的磁场方向垂直纸面向外，穿过 N 的磁通量增大，线圈面积越大抵消的磁感线越多，所以线圈 N 要通过增大面积以阻碍磁通量的增大，故 A 错误；导体棒 ab 加速向右运动时，导体棒 ab 中产生的感应电动势和感应电流增加，由右手定则判断出来 ab 电流方向由 ab，根据安培定则判断可知M 产生的磁场方向垂直纸面向里，穿过 N 的磁通量增大，同理可知 B 错误；导体棒 ab 减速向左运动时，导体棒 ab 中产生的感应电动势和感应电流减小，
29、由右手定则判断出来 ab中电流方向由 ba，根据安培定则判断可知 M 产生的磁场方向垂直纸面向外，穿过 N 的磁通量减小，线圈面积越大抵消的磁感线越多，所以线圈 N 要通过减小面积以阻碍磁通量的减小，故 C 正确；导体棒 ab 匀速向左运动时，导体棒 ab 产生的感应电动势和感应电流恒定不变，线圈 M 产生的磁场恒定不变，穿过线圈 N 中的磁通量不变，没有感应电流产生，则线圈 N 不受磁场力，没有收缩的趋势，故 D 错误.14.(2017广西桂林中学月考) 矩形导线框固定在匀强磁场中，如图 12 甲所示.磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间
30、t 变化的规律如图乙所示，则( )图 12A.从 0t 1 时间内，导线框中电流的方向为 abcdaB.从 0t 1 时间内，导线框中电流越来越小C.从 0t 2 时间内，导线框中电流的方向始终为 adc baD.从 0t 2 时间内，导线框 bc 边受到的安培力越来越大答案 C解析 由题图乙可知，0t 2 时间内，导线框中磁通量的变化率相同，故 0t 2 时间内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为 adcba 方向，故 A 错误，C 正确；从 0t 1 时间内，导线框中磁通量的变化率相同，感应电动势恒定不变，电路中电流大小恒定不变，故 B 错误；从 0t 2 时间内，磁场的变化率不变，则电路中电流大小恒定不变，由 FBIL 可知，F 与 B 成正比，即先减小后增大，故 D 错误.
