1、导数中的不等式证明【考点点睛】放缩法证明不等式在历年高考数学中是永恒的话题，但它常考常新，学生却常考常怕。不等式的应用体现了一定的综合性，灵活多样性，多出现在压轴题的位置。数学的基本特点是应用的广泛性、理论的抽象性和逻辑的严谨性，而不等关系是深刻体现数学的基本特点。尽管如此，只要我们深入去探索，总有方法规律可循，总会有“拨得云开见日出”的时刻！ 放缩法的合理运用，往往能起到事半功倍的效果，有时能令人拍案叫绝；但其缺点也是显而易见，如果使用放缩法证题时没有注意放和缩的“度”，容易造成不能同向传递，即放缩时必须时刻注意放缩的跨度，放不能过头，缩不能不及，所以要熟练地驾驭它是件不容易的事。命题角度
2、1 构造函数命题角度 2 放缩法命题角度 3 切线法命题角度 4 二元或多元不等式的证明思路命题角度 5 函数凹凸性的应用在求解过程中，力求“脑中有形，心中有数”.依托端点效应，缩小范围，借助数形结合，寻找临界.【考点突破】命题角度 1 构造函数【典例1】（赣州市2018届高三摸底考试）已知函数 ，若曲线ln11,()xaefxgb与曲线 的一个公共点是 ，且在点 A处的切线互相垂直yfxygx1,（1）求 的值；,ab（2）证明：当 1x时， 2()fxg【解析】（1） ；（2） ， ，()xeg ln1()10xefx令 ，则2()1hf， 构造“左减右”的函数，并注意到 ln11xehx 10h，222lln1xxee 因为 1x，所以 ，l0xh所以 在 单调递增， ，即 ，.hln10xe所以当 1x时， 2()fxg【审题点津】待证不等式的两边都含有同一个变量，一般地，可以直接构造“左减右”的函数，应用导数研究其单调性，借助于所构造函数的单调性加以证明.
