1、三角函数单元检测题一、选择题（每题 3 分，共 54 分）1、若点 P 在 的终边上，且 OP=2，则点 P 的坐标（ ）2A B C D),( )1,3()3,1(32、已知 （ ）cosin,45cosin则A B C D471693293293、已知 （ ）等 于则 )2cos(),0(,31cosA B C D929497974、设 的值是（ ）)4tan(,1)tan(,5)tan( 则A B C D1832323615、 的值等于( ) 50ta70ta7tA B C D3336、函数 ( )是xy2cosinA周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数 C周期为 的奇函数 D周24期为
2、 的偶函数47 （天津卷） 是 的 ( )2“3“tan2cos“A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8(福建卷) 已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象()sin(0)fxA关于直线 对称 B关于点 对称 C关于点 对称 D关于x0， 0，直线 对称9 （湖北卷）将 的图象按向量 平移，则平移后所得图象的解2cos36xy24，a析式为（ ） s42cos3xycos231xy2co231xy10 （山东卷）函数 的最小正周期和最大值分别为（ sincos263yxx）A ， B ， C ， D ，211211 （浙江卷）若函数 ， （其
3、中 ， ）()2sin()fxxR02的最小正周期是 ，且 ，则（ ）03A B C D26， 12， 26，3，12 （宁夏、海南卷）函数 在区间 的简图是（ ）sin3yx2，二、填空题（每题 3 分，共 15 分）x123O6yx123O6yx12O6yx261O313、函数 )5(,7)(,1sin)( ffxbaxf 则若14、 的形状为 ABCBABC则中 ， 若 cos15、函数 的单调递增区间是_()si3s(,0)fxx16、某时钟的秒针端点 到中心点 的距离为 ，秒针均匀地绕点 旋转，O5mO当时间 时，点 与钟面上标 的点 重合，将 两点的距离0t12,()dcm表示成
4、的函数，则 _，其中 。()sd06t题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案三、解答题（第 24、25 两题每题 7 分，第 26 题 8 分，第 27 题 9 分，共 31 分）17、已知 tan),2(,cosin求18、化简 4cossin119、已知函数 在同一周期内有最高点)20,( )sin( AbxAy和最低点 ，求此函数的解析式)1,2(3,2720.已知函数 R.()2cos(incs)1,fxxx(I)求函数 的最小正周期；(II)求函数 在区间 上的最小值和最大值.()fx3,8421.已知 0 的最小正周期， =（tan（ + ） ，-1） ，)8
5、2cos(),4xf为 ar4=（cos ，2） ，且 =m，求 .braburgsinco)(2222.在 中，已知内角 ，边 设内角 ，周长为 ABC A23BCBxy（1）求函数 的解析式和定义域；()yfx（2）求 的最大值答案一、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案D C D C D A A C A B C A二、13、5 14、钝角三角形 15、 16、解： t 秒后转过的弧度为 ，过,0602tO 作 AB 作高，三角形 OAB 为等腰三角形，所以 d25sin .602tsint三、17、 3cosinta,23cos),2(1sin211insin2
6、由 舍 ）或解 得18、原式= 2cotsin2sin)si1(cosin1 22 19、由题意知： 1233127bAbA所求函数的解析式为 )sin(xy20. 【分析】 .()2cos(ics)1fxxin2cosx2in4x因此，函数 的最小正周期为 .()f(II)解法一：因为 在区间 上为增函数，2sin4fxx3,8在区间 上为减函数，3,8又 330,2,2sin2cos1,444fff故函数 在区间 上的最大值为 最小值为 .()fx3,8,1解法二：作函数 在长度为一个周期的区间 上的图象如下：()2sin4fx 9,8由图象得函数 在区间 上()fx3,84的最大值为 最
7、小值为 .2, 1f【考点】本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数 的性质等基础知识，考查基本运算能力.sin()yAx21.已知 0 的最小正周期， =（tan（ + ） ，-1） ，)82cos(),4xf为 ar4=（cos ，2） ，且 =m，求 .braburgsinco)(22解： 因为 为 的最小正周期，故 ()cos8fx因 ，又 故 mab1tan24 1costan24m由于 ，所以042 2cosin()cosin(2)2i(i)cscs1tanootan2()4m22.在 中，已知内角 ，边 设内角 ，周长为 ABC A3BCBxy（1）求函数 的解析式和定义域；()yfx（2）求 的最大值解：（1） 的内角和 ，由 0AC， ，得 应用正弦定理，知20B，3sinsi4inCAx2siinBx因为 ，yAC所以 ，224sini30xxx（2）因为 14sincosin23yxx，53i所以，当 ，即 时， 取得最大值 xxy63
