（浙江专用）2018-2019学年高中物理 第二章 恒定电流学案（打包11套）新人教版选修3-1.zip

1第 10 节 实验：测定电池的电动势及内阻[研究学考·明确要求]考试要求知识内容 实验：测定电池的电动势和内阻学考基本要求1.知道伏安法测定电池电动势、内电阻的原理和电路图。2．会用伏安法测定电池的电动势和内电阻。3．会利用 U－ I 图象求出电池的电动势和内电阻。发展要求1.领会利用图象求电池电动势、内电阻的优点。2．了解测定电池电动势和内电阻的其他方法。说明 不要求分析测量电池的电动势和内电阻实验的误差。[基 础 梳 理]1．实验方案图 1(1)伏安法：由 E＝ U＋ Ir 知，只要测出 U、 I 的两组数据，就可以列出两个关于 E、 r 的方程，从而解出 E、 r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图 1 所示。图 2(2)安阻法：由 E＝ IR＋ Ir 可知，只要能得到 I、 R 的两组数据，列出关于 E、 r 的两个方程，就能解出 E、 r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图 2 所示。图 3(3)伏阻法：由 E＝ U＋ r 知，如果能得到 U、 R 的两组数据，列出关于 E、 r 的两个方程，UR就能解出 E、 r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图 3 所示。22．实验步骤图 4(1)电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按实验原理图连接好电路。(2)把滑动变阻器滑片移到使其阻值最大的一端。(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据( I、 U)。用同样的方法测量几组 I、 U 值，填入表格。次数 1 2 3 4 5 6I(A)U(V)(4)断开开关，整理器材。3．数据处理(1)公式法：把测量的几组数据分别代入 E＝ U＋ Ir 中，然后两个方程为一组，解方程求出几组 E、 r 的值，最后对 E、 r 分别求平均值作为测量结果。(2)图象法①以 I 为横坐标， U 为纵坐标建立直角坐标系，根据几组 I、 U 的测量数据在坐标系中描点；②用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧；图 5③如图 5 所示：a．图线与纵轴交点为 E。b．图线与横轴交点为 I 短 ＝ 。Erc．图线的斜率表示 r＝| |。Δ UΔ I4．注意事项(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压3表。(2)电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势 E 会明显下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电电流不宜超过 0.3 A，短时间放电电流不宜超过 0.5 A。因此实验中不宜 将 I 调得过大，读电表的示数时要快，每次读完后应立即断电。(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。图 6如图 6 所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势 E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用 r＝| |求出。Δ UΔ I(4)为了提高测量的精确度，在实验中 I、 U 的变化范围要大一些，计算 E、 r 时， U1和U2、 I1和 I2的差值要大一些。(5)用伏安法测电动势 E 和内电阻 r 时，可以设计成两种电路。图 7如图 7 所示，在实验中我们选择甲图的原因有：依据闭合电路的欧姆定律 E＝ U＋ Ir，在实验中需要测路端电压 U 和通过电源中的电流 I，可以看出，甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的通过电源的电流，乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压，这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图。(6)仪器的选择①电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于电池来讲允许通过的最大电流是 0.5 A，故需要选 0～0.6 A。②电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，在大于 1.5 V 的情况下电压表量程越小越好。③滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可。[典 例 精 析]4在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中。(1)备有如下器材A．干电池 1 节 B．滑动变阻器(0～20 Ω) C．滑动变阻器(0～1 kΩ) D．电压表(0～3 V) E．电流表(0～0.6 A) F．电流表(0～3 A) G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选________，电流表应选________。(只填器材前的序号)(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图。(3)某同学根据实验数据画出的 U－ I 图象如图 8 所示，由图象可得电池的电动势为________ V，内电阻为________ Ω。图 8解析 (1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选 B。(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器。)电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于电池来讲允许通过的最大电流一般是 0.5 A，故需要选择 0～0.6 A，所以电流表应选 E。(2)电路图如图所示。(3)由 U－ I 图象可知：纵截距为 1.5 V，故电池的电动势为 1.5 V；内电阻 r＝ ＝|Δ UΔ I|Ω＝1 Ω。|0.9－ 1.50.6－ 0|答案 (1)B E (2)见解析 (3)1.5 15本题的解题关键是看清楚横截距是路端电压为 0.9 V 时的电流，不是短路电流，因此不能用 r＝ 求内阻，只能用 r＝ 计算电池的内阻 r。当然在求解时最后从所给的数据中选EI短 Δ UΔ I择两组严格在线上的数据进行计算，不然读数误差太大。[即 学 即 练]某实验小组利用如图 9 所示电路测定一节电池的电动势和内阻，备有下列器材：图 9①待测电池，电动势约为 1.5 V(小于 1.5 V)②电流表，量程 0.6 A③电压表，量程 1.5 V④滑动变阻器，0～20 Ω⑤开关一个，导线若干(1)按电路图将实物(如图 10 甲所示)连接起来。(2)小组由实验数据作出的 U－ I 图象如图乙所示，由图象可求得电池电动势为________V，内阻为________Ω。图 10解析 (1)根据电路图连接实物图时，一定要看清电路的结构，滑动变阻器的接线柱所在的位置，注意导线不能交叉。(2)电池的电动势是纵轴截距 1.45 V，内阻 r＝ ＝ Ω＝2.9 Ω。Δ UΔ I 1.45－ 00.5－ 0答案 (1)如图所示6(2)1.45 2.91.在测量电源电动势和内阻的实验中，某同学根据实验数据，作出了正确 U－ I 图象，如图11 所示，其中图线斜率绝对值的物理含义是( )图 11A．短路电流 B．电源内阻C．电源电动势 D．全电路电阻解析 由测量电源电动势和内阻的实验所作出的 U－ I 图象，图线斜率的绝对值表示电源的内阻。答案 B2．在测定电池的电动势和内阻的实验中，通常有三种测定方案，即“伏安法” 、 “电流表—电阻箱法” 、 “电压表—电阻箱法” 。下面所给出的四种电路中，能完成此实验的是( )解析 选项 A 中的电流表被短路，是错误的；选项 B 中的电流表、电压表均与滑动变阻器的滑片左边部分线圈并联，电压表不是测的路端电压，是错误的；选项 C 中的电路可以测出路端电压 U，而外电路电阻可由电阻箱读出，利用 I＝ 就可以计算出电流 I，得出 U 和UR7I，就能测定电池的电动势和内阻；选项 D 中的电路只能测出电路的电流值，无法测出路端电压值或者外电路的电阻值，所以测不出电池的电动势和内阻。选项 C 正确。答案 C3．某研究性学习小组利用如图 12 甲所示电路测量电源的电动势 E 和内阻 r。根据实验数据绘出如图乙所示的 R－ 图线，其中 R 为电阻箱的读数， I 为电流表的读数，由此可以得1I到电源电动势 E 和内阻 r 分别是( )甲 乙 图 12A． E＝3.0 V， r＝0.8 ΩB． E＝6.0 V， r＝0.8 ΩC． E＝1.5 V， r＝0.9 ΩD． E＝4.5 V， r＝1 Ω解析 根据闭合电路欧姆定律有 I＝ ，所以 R＝ － r，可见，题图乙所示的 R－ 图线Er＋ R EI 1I的斜率大小表示电源电动势 E，图线的纵截距表示－ r，所以 E＝3.0 V， r＝0.8 Ω。答案 A4．(2018·4 月金华十校联考)在“测定电池的电动势和内电阻”实验中。(1)某同学用多用电表粗测一节干电池的电动势，选择开关应置于合适位置，下列符合要求的是________。8(2)该同学根据图 13 甲中的电路图将实验仪器连接成如图乙所示的实验电路， a、 b、 c、 d四条导线中，其中有一条导线连接错误，则该导线是________。(3)该同学利用正确的电路测得多组电流、电压值，并根据实验数据得到如图丙所示的U－ I 图线，由此可知该电池的电动势 E＝________V；内阻 r＝________Ω。(均保留三位有效数字)图 13解析 (1)一节干电池电动势为 1.5 V，且干电池是直流电源，故 B 符合要求。(2)电压表应与滑动变阻器、电流表整体并联，故 b 导线连接错误。(3)纵截距为电动势，所以 E＝1.46 V，斜率为电源内阻， r＝ ＝0.78 ΩΔ UΔ I答案 (1)B (2) b (3)1.46(1.45～1.47) 0.78(0.77～0.79)1第 1 节 电源和电流[研究学考·明确要求]考试要求知识内容 电源和电流学考 b 选考 c基本要求1.知道电荷的定向移动形成电流，知道电流方向的规定。2．知道电流的定义式，并会用来解决导线中的电流问题。发展要求1.了解电源在电路中形成电流的作用。2．了解恒定电场，知道恒定电流的定义。3．能区别导体中自由电子的定向移动速率和建立电场的速率。4．能根据电流的定义式计算电荷运动所产生的等效电流。说明1.不要求计算液体导电时的电流。2．不要求解决与导线内部自由电子定向运动速率相联系的问题。[基 础 梳 理]1．电流(1)电流：导体中的自由电荷在静电力的作用下定向移动形成电流。(2)电流形成的条件：①有自由移动的电荷；②两端有电压。2．电源(1)电源是不断地把电子从正极搬运到负极从而维持正、负极之间一定电势差的装置。(2)电源的作用电源的作用是移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续电流。电源 P 在内部能把电子从正极 A 搬运到负极 B，如图 1 所示。图 1[典 例 精 析]【例 1】 关于电源以下说法正确的是( )A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差B．电源的作用就是将其他形式的能转化为电能2C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量解析 电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，这需要电源不断地将负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集，外电路中自由电子在静电力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故 A 错误；从能量角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服静电力做功，将其他形式的能转化为电能，B 正确；电路中有电流不仅需要电源，还需要自由移动的电荷及闭合电路，故 C 错误；电源是为电路提供能量的装置，故 D 错误。答案 B解答本题时要把握以下三点：(1)明确电源在电路中的作用；(2)电源工作时能量转化的方向；(3)形成持续电流的条件。[即 学 即 练]1．将一些电学元件用导线连接在某电源的两端，下列描述正确的是( )A．电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差B．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷C．导体中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的D．电源内部电流的方向是从高电势一端流向低电势一端解析 电源将负电荷从正极搬到负极，维持正、负极间有一定的电势差，A 正确，B 错误；导体中的电场是电源电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而成的，C 错误；电源内部电流的方向是从低电势一端流向高电势一端，D 错误。答案 A[基 础 梳 理]1．恒定电场(1)恒定电场：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫恒定电场。(2)特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化。2．恒定电流(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。(2)物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流是表示电流强弱程度的物理量。3(3)定义式： I＝ 。qt其中： I 表示电流， q 表示在时间 t 内通过导体横截面的电荷量。(4)单位：安培，符号：A。其他单位：毫安(mA)、微安(μA)。1 A＝10 3 mA＝10 6 μA。(5)方向：电流是标量，但有方向。导体内正电荷定向移动的方向为电流方向，即电流方向与负电荷定向移动的方向相反。[典 例 精 析]【例 2】 下列说法中正确的是( )A．导体中电荷运动就形成了电流B．在国际单位制中，电流的单位是 AC．电流有方向，它是一个矢量D．任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在解析 电荷定向移动才形成电流，仅有电荷运动但不是定向移动则不会形成电流，故选项A 错误；形成电流的条件是导体除了两端有电势差外，还应有可自由移动的电荷，因此必须是导体而非任何物体，故选项 D 错误；电流有方向，但它是标量，故选项 C 错误。答案 B导体内电荷的无规则运动与电荷的定向移动不是一回事。导体两端存在电势差时，导体内的电荷才会定向移动，但电荷的无规则运动是不需要条件的。电流是描述电流强弱的物理量，它有方向但是个标量。[即 学 即 练]2．电路中每分钟有 60 万亿个自由电子通过横截面积为 0.64×10－6 m2的导线，那么电路中的电流是(电子带电量为 1.6×10－19 C)( )A．0.016 μA B．1.6 mAC．16 μA D．0.16 μA解析 由电流的定义式 I＝ 可知，电流大小与横截面积无关，代入数据可求得电路中的电qt流为 0.16 μA。答案 D1．下列对公式 I＝ 的理解正确的是( )qtA． I 的大小与 q 成正比，与 t 成反比B．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多4C．导体的通电时间越短，则形成的电流越大D．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大答案 D2．将图 2 中的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积 S 铝 ＝2 S 铜 。在铜导线上取一截面 A，在铝导线上取一截面 B，若在 1 s 内垂直地通过它们的电子数相等。那么，通过这两截面的电流的大小关系是( )图 2A． IA＝ IBB． IA＝2 IBC． IB＝2 IAD．不能确定解析 这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等。但关键是在单位时间内通过两截面的电子数相等，根据 I＝ 可知通过两截面的电流相等。qt答案 A3．关于电流，以下说法正确的是( )A．通过截面的电荷量多少就是电流的大小B．电流的方向就是电荷定向移动的方向C．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流D．导体两端没有电压就不能形成电流解析 根据电流的概念，电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，知 A 项错误；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，知 B 项错误；自由电荷定向移动才会形成电流，C 项错误；形成电流的条件是导体两端有电压，故选项 D 正确。答案 D4．电路中有一电阻，通过电阻的电流为 5 A，当通电 5 分钟时，通过电阻横截面的电子数为( )A．1 500 个 B．9.375×10 19个C．9.375×10 21个 D．9.375×10 20个解析 q＝ It， n＝ ＝ ＝9.375×10 21个。qe Ite答案 C51．关于电流的方向，下列叙述中正确的是( )A．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向B．在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同解析 电流是有方向的，电流的方向是人为规定的。物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反。答案 C2．关于有源电路导线内部的电场，下列说法正确的是( )A．导线内部的电场就是电源所形成的电场B．在静电平衡时，导体内部的场强为零，而导体外部的场强不为零，所以导体内部电场不是稳定的C．因为导体处于电源的电场中，所以导体内部场强处处为零D．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导体内的电荷处于动态平衡，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的解析 导体内部有恒定电场，这是由电源、导线等元件共同作用形成的，而且此恒定电场是一种动态平衡的电场。答案 D3．我国北京正、负电子对撞机的储存环是周长为 240 m 的近似圆形轨道，电子电荷量e＝1.6×10 －19 C，在整个环中运行的电子数目为 5×1011个，设电子的运行速度是 3×107 m/s，则环中的电流是( )A．10 mA B．1 mA C．0.1 mA D．0.01 mA解析 电子运动一周的时间为 T＝ ，在 T 时间内通过任意横截面的电量为： q＝ ne，lv电流为： I＝ ＝qT nevl＝ A＝10 mA。5×1011×1.6×10－ 19×3×107240答案 A4．关于电流的说法中正确的是( )A．根据 I＝ ，可知 I 与 q 成正比qtB．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流C．电流有方向，电流是矢量6D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位解析 依据电流的定义式可知，电流与 q、 t 皆无关，显然选项 A 错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以，选项 B、C 错误。答案 D5．来自质子源的质子(初速度为零)，经一直线加速器加速，形成电流为 I 的细柱形质子流，已知质子源与靶间的距离为 d，质子电荷量为 e，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是匀强电场，质子到达靶时的速度为 v，则质子源与靶间的质子数为( )A. B. C. D.Idev 2Idev Idv 2Idv解析 设质子源与靶间的质子数为 n，则电荷量 q＝ ne，打到靶上所用时间 t＝ ，又 I＝dv/2解得： n＝ ，故 B 正确。qt 2Idev答案 B6．关于电流的方向，下列描述正确的是( )A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的方向D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流解析 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故 A 正确，B 错误；金属导体中定向移动的是自由电子，电子带负电，故电子定向移动的方向与电流的方向相反，C 错误；在电解液中，正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，但有电流，电流的大小等于正、负离子电荷量的绝对值之和与时间的比值，D 错误。答案 A7．下列关于电源的说法正确的是( )A．电源就是电压B．电源的作用是使电源的正、负极保持一定量的正、负电荷，维持一定的电势差C．与电源相连的导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的D．在电源内部正电荷由正极流向负极，负电荷由负极流向正极解析 在电源内部由非静电力将正电荷由负极搬到正极，将负电荷由正极搬到负极，使正、负极维持一定的电势差，电源不是电压，故 A、D 错误，B 正确；导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，故 C 错误。答案 B8．非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电压可达 100 V，电流可达 50 A，每秒7钟放电 150 次，其放电情况可近似看做如图 1 所示的图线。则放电 1 秒钟非洲电鳐放出的电荷量为( )图 1A．25 C B．50 CC．150 C D．250 C解析 由题图象可得 1 秒钟该鱼的放电时间为 0.5 s，根据电流的定义式 I＝ ，可得qtq＝ It＝50×0.5 C＝25 C，故 A 正确。答案 A9．一个半径为 R 的绝缘圆盘，绕垂直圆盘的转动轴以角速度 ω 沿逆时针方向做匀速转动，圆盘边缘上均匀地分布着一圈电荷，电性均为负，单位圆弧上所带的电荷量为 q。当圆盘转动时，求这些电荷所形成的电流大小并说明电流的方向如何。解析 设周期为 T，则 T＝ ， I＝ ＝ ＝ ＝ ωRq 。由于电荷电性为负，所以电2πω Qt 2π RqT 2π Rq2πω流的方向为顺时针方向。答案 ωRq 顺时针1第 2 节 电动势[研究学考·明确要求]考试要求知识内容 电动势学考 b 选考 c基本要求1.从能量角度理解电源的作用。2．知道电动势是描述电源特性的物理量，知道电动势的单位。3．了解电源内阻概念，知道电动势和内阻是电源的重要参数。发展要求1.知道电动势定义式中， E 跟 W、 q 无关。2．会用电动势定义式进行简单计算。[基 础 梳 理]1．非静电力的作用：把正电荷从负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加。2．非静电力特例：在电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能；在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能。3．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。4．电源的工作原理：在电源内部非静电力做功，使其他形式的能转化为电势能；在电源的外部电路，静电力做功，把电势能转化为其他形式的能。[典 例 精 析]【例 1】 以下说法中正确的是( )A．在外电路中和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少C．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力D．静电力移动电荷做功，电势能减少，非静电力移动电荷做功，电势能增加解析 无论电源内部还是外部都存在着电场。在外电路中只有静电力做功，电荷电势能减少，电能转化为其他形式的能。而在电源内部，电荷受静电力和非静电力共同作用，而非静电力移动电荷做功将其他形式的能转化为电能，电荷电势能增加。故 D 正确。答案 D非静电力只在电源内部对电荷做功，将其他形式的能转化为电能，但静电力在整个闭合电路上都要做功，将电能再转化为其他形式的能，不能认为静电力只在外电路做功，因为电2源有内阻，在内电路上有部分电能转化为内能，这要通过静电力做功来实现。[即 学 即 练]1．下列关于电源的说法中正确的是( )A．电源是提供持续电流的装置B．电源把化学能转化为电能C．只要物体带电就可以作为电源D．只要能提供电荷，就能作为电源解析 电荷的定向移动形成电流，电压使电荷定向移动，电源是提供电压的装置，即电源是提供持续电流的装置；电源是把其它形式的能转化为电能的装置，故 A 对，B、C、D 错。答案 A[基 础 梳 理]1．电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把 1_C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，即非静电力所做的功 W 与移送电荷量 q 的比值，用 E 表示， E＝ 。Wq(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量。(3)单位：与电势、电势差的单位相同，为伏特。(4)电动势 E 是标量，但规定其方向由电源负极指向正极。2．电源的内阻(1)定义：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻。(2)注意：电源的内阻在使用过程中变化较大，使用时间越长，内阻越大。3．电源的容量(1)定义：电源的容量就是电源放电时能输出的总电荷量。(2)单位：通常以安培时(A·h)或毫安时(mA·h)为单位。(3)特点：①电池的容量与放电状态有关，同样的电源，小电流、间断性放电要比大电流、连续放电的容量大。②对同一种电池来说，体积越大，电源容量越大。③电动势大，表明每移动 1 C 的电荷量，电源转化的能量多，不表明电源容量大。4．电势差与电动势的对比理解电势差 电动势对应的 电场力做功，电能转化为其他形式的能 非静电力做功，其他形式的能转化为电3功和能量转化能定义式 U＝ ， W 为静电力做的功Wq E＝ ， W 为非静电力做的功Wq单位 伏特(V) 伏特(V)联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差[典 例 精 析]【例 2】 下列关于电源电动势的说法，正确的是( )A．电源向外提供的电能越多，表示电动势越大B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化C．电源的电动势与外电路有关，外电路电阻越大，电动势就越大D．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大解析 电源向外提供的电能除与电动势有关外，还与输出的电流、通电的时间有关，所以电源向外提供的电能多，并不意味着电源的电动势一定大，故选项 A 错误；电源的电动势取决于电源自身的性质，与有无外电路及外电路的情况无关，选项 B、C 错误；电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，电动势越大，移动同样电荷量的电荷，非静电力做功越多，转化成的电能越多，D 正确。答案 D[即 学 即 练]2．关于电动势 E 的说法中错误的是( )A．电动势 E 的大小，与非静电力所做的功 W 的大小成正比，与移送电荷量 q 的大小成反比B．电动势 E 是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关C．电动势 E 是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量D．电动势 E 的单位与电势差的单位相同，但两者在本质上不同解析 电动势是一个用比值定义的物理量，这个物理量是与这两个相比的项没有关系，它是由电源本身决定的，是表征其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。电动势和电压尽管单位相同，但本质上是不相同的，故 B、C、D 正确，A 错误。答案 A41．关于电动势，下列说法中正确的是( )A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做正功，电势能减少B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位电荷量的正电荷从负极移送到正极所做的功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移到正极时，移送的电荷量越多解析 电源是将其他形式的能转化为电势能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以，非静电力做功，电势能就增加，因此选项 A 错误；电源的电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电势能本领的物理量，电动势在数值上等于移送单位电荷量的正电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，移送的电荷量越多，所以选项 C 正确，选项 B、D 错误。答案 C2．对于电动势的定义式 E＝ 的理解，正确的是( )WqA． E 与 W 成正比 B． E 与 q 成反比C． E 的大小与 W、 q 无关 D． W 表示静电力的功解析 电动势是描述电源非静电力搬运电荷本领大小的物理量，与 W、 q 无关。答案 C3．(多选)随着 MP4 播放器的出现，人们可以在旅途中观看电影，让原本枯燥的旅途变得充满乐趣。MP4 的充电电池多为锂电池，假设锂电池的充电电流为 500 mA，则以下说法正确的是( )A．1 s 通过电池某一横截面的电荷量为 500 CB．1 s 通过电池某一横截面的电荷量为 0.5 CC．充电过程把其他形式的能转化为电能D．充电过程把电能转化为其他形式的能解析 由电流的定义式得 q＝ It＝0.5 C，故选项 A 错误，选项 B 正确；充电过程是将电能转化为其他形式的能储存起来，故选项 C 错误，D 正确。答案 BD1．下列关于电源的说法中正确的是( )A．电源是通过静电力把其他形式的能转化为电能的装置B．在电源内部，正电荷从高电势处向低电势处移动5C．电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领大小 D．把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势将发生变化解析 电源是通过内部的非静电力把其他形式的能转化为电能的装置，选项 A 错误；在电源内部，电流方向从负极流向正极，所以正电荷从低电势处向高电势处移动，选项 B 错误；电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，反映了电源内部非静电力做功的本领，选项 C 正确；把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势不变，选项 D 错误。答案 C2．蓄电池的电动势为 2 V，用该电源为某电路供电，电路中每通过 3 C 电荷量时，关于电路中的能量转化，以下说法正确的是( )A．在电源外部把 6 J 的电势能转变为化学能B．在电源外部把 6 J 的电势能转变为其他形式的能C．在电源内部把 6 J 的电势能转变为化学能D．在电源内部把 3 J 的化学能转变为电势能解析 在电源的内部非静电力做功为 6 J，说明将 6 J 的化学能转变为电势能，C、D 错误；电源的静电力做功为 6 J，将 6 J 的电势能转变为其他形式的能，可能是内能，也可能是机械能，也可能是化学能，A 错误，B 正确。答案 B3．一台发电机用 0.5 A 的电流向外输电，在 1 min 内将 180 J 的机械能转化为电能，则发电机的电动势为( )A．6 V B．360 VC．120 V D．12 V解析 q＝ It， E＝ ＝ ＝ V＝6 V。Wq WIt 1800.5×60答案 A4．关于电源，下列说法正确的是( )A．当电池用旧之后，电源电动势减小，内阻增大B．当电池用旧之后，电源电动势和内阻都不变C．当电池用旧之后，电源电动势基本不变，内阻增大D．以上说法都不对解析 电池用旧之后，电源电动势基本不变，但是内阻变得很大，故 C 正确。答案 C5．关于电源的作用，下列说法中正确的是 ( )A．在电源内部把电子从负极搬运到正极B．在电源外部把电子从正极搬运到负极6C．把电能转化为其他形式的能D．把其他形式的能转化为电能解析 电源的作用就是将其他形式的能转化为电能，故 D 正确，C 错误；在电源内部把电子从正极搬运到负极，故 A、B 错误。答案 D6．有关电压与电动势的说法中正确的是( )A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法B．电动势就是电源两极间的电压C．电动势公式 E＝ 中的 W 与电压 U＝ 中的 W 是一样的，都是电场力做的功Wq WqD．电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别解析 只有电路开路时，电动势才等于电源两端的电压值，对于 E＝ 及 U＝ ，前者表示非Wq Wq静电力做的功，后者表示电场力做的功，电动势和电压的意义不同，电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，而电压反映把电能转化成其他形式的能的本领。综上所述，选项 D 正确。答案 D7．下列说法中正确的是 ( )A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压B．电源的电动势在数值上等于两极间的电压C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高解析 电动势与电压有本质的区别，二者单位相同。只有电源与外电路断开时，两极间的电压在数值上才与电动势相等。答案 C8．关于电源的电动势，下列说法中正确的是( )A．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化B．1 号干电池比 7 号干电池的体积大，但电动势相同C．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同D．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势就越大解析 电动势是描述电源属性的物理量，其大小决定于非静电力做功的性质，与电池体积无关。不同型号干电池只是容量不同。答案 B9．关于电源的说法，正确的是( )7A．电源向外提供的电能越多，表明电动势越大B．电动势表示电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力做的功C．在电源内部，从正极到负极电势逐渐升高D．在电源外部，从正极到负极电势逐渐升高解析 电源是把其他形式的能转化为电能的装置。在电源内部，非静电力做功，使电源正极电势高于负极电势；在电源外部静电力做功，正极电势高于负极电势。电源提供的电能E 电 ＝ qE，既与电动势 E 有关，又与电荷量 q 有关，B 选项正确。答案 B10．下列有关电动势的说法正确的是( )A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是电源两极间的电压C．非静电力做功越多，电动势就越大D． E＝ W/q 只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定解析 电动势的关系式 E＝ W/q 是比值定义式而非决定式，不能说 E 与 W 成正比，与 q 成反比，故 A 错误；虽然电动势的单位跟电压的单位一致，但电动势是和非静电力所做的功对应的物理量，而电压是和静电力所做的功对应的物理量，故 B 错误；非静电力所做的功多少还和移动的电荷量有关，故选项 C 错误，D 正确。答案 D11．一节干电池的电动势为 1.5 V，表示该电池( )A．一定有 1.5 J 的化学能转变成电能B．在工作状态下两极间的电压恒定为 1.5 VC．比电动势为 1.2 V 的电池存储的电能多D．将 1 C 的正电荷由负极输送到正极过程中，非静电力做了 1.5 J 的功解析 电源电动势的大小表征了电源把其它形式的能转化为电能的本领大小，电动势在数值上等于将 1 C 的正电荷从电源的负极移到正极过程中非静电力做的功，即一节干电池的电动势为 1.5 V，表示该电池将 1 C 的正电荷由负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5 J 的功，故 D 正确，A 错误；工作状态下两极间的电压为路端电压，小于电源的电动势，故 B 错误；电动势大的说明电源把其它形式的能转化为电能的本领大，但电动势大的存储的电能不一定多，故 C 错误。答案 D12．如图 1 所示是两个电池外壳的说明文字。图中所述进口电池的电动势是________ V；国产电池最多可放出________ mA·h 的电荷量，若电池平均工作电流为 0.03 A，则最多可使用________ h。图中还提供了哪些信息：________。8某 型 号 进 口 电 池RECHARGEABLE1.2 V 600 mA·hSTANDARDCHARGE15 h ac 50 mA某型号国产电池GNY0.6(KR——AA)1.2 V 600 mA·hRECHARGEABLESTANDARD CHARGE15 h ac 60 mA图 1解析 进口电池的电动势是 1.2 V，国产电池最多可放出 600 mA·h 的电荷量。由 t＝ h＝20 h，600×10－ 30.03即最多可使用 20 h。题图中还提供了充电时间和充电电流等。答案 1.2 600 20 充电时间和充电电流等1第 3 节 欧姆定律[研究学考·明确要求]考试要求知识内容 欧姆定律学考 c 选考 c基本要求1.理解欧姆定律，并会用来解决有关问题。2．了解电阻的作用和定义式。3．理解导体的 U－ I 图象和 I－ U 图象(伏安特性曲线)。发展要求 知道欧姆定律的适用范围。[基 础 梳 理]1．电阻(1)导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻。(2)定义式： R＝ 。UI(3)电阻的单位：欧姆，简称欧，符号是 Ω。常用的电阻单位还有千欧(kΩ)和兆欧(MΩ)。换算关系：1 kΩ＝10 3 Ω，1 MΩ＝10 6 Ω。2．欧姆定律(1)导体中的电流跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比。(2)公式： I＝ 。UR(3)适用条件：欧姆定律适用于金属导电或电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽、电源的电路)。[典 例 精 析]【例 1】 R＝ 的物理意义是( )UIA．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比B．导体的电阻越大，则电流越大C．加在某导体两端的电压越大，其电流不一定越大D．导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值解析 一定的导体，电阻不随电压、电流改变而改变，A 错；由 I＝ 可知，电压 U 不变时，URR 越大，电流越小，B 错； U 越大，电阻不变时电流 I 越大，C 错；由电阻定义式 R＝ 知 DUI2项正确。答案 D用欧姆定律可解决的问题(1)用公式 I＝ 可计算导体中的电流；UR(2)用变形公式 U＝ IR 可计算导体两端的电压；(3)用 R＝ 可测定导体的电阻。UI[即 学 即 练]1．电路中有一段导体，如果给它加上 3 V 的电压，通过它的电流为 2 mA，可知这段导体的电阻为________ Ω；如果不给它加电压，它的电阻为________ Ω。解析 电流 I＝2 mA＝2×10 －3 A，故导体的电阻 R＝ ＝ Ω＝1.5×10 3 Ω。导UI 32×10－ 3体的电阻由自身决定，不加电压时，其电阻不变，仍为 1.5×103 Ω。答案 1.5×10 3 1.5×10 3[基 础 梳 理]1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用纵坐标表示电流 I、横坐标表示电压 U，这样画出的 I－ U 图象叫做导体的伏安特性曲线。2．线性元件：对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的(不随电流、电压改变)，它的伏安特性曲线是一条直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。3．非线性元件：对气态导体(如日光灯管、霓虹灯管中的气体)和半导体元件，电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件。[典 例 精 析]【例 2】 某同学做三种电学元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的 I－ U 图象，如图 1 所示，则下述判断正确的是( )图 1A．只有乙图正确B．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大C．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定错误3D．甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差解析 由于三种电学元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其 I－ U 图象可能是直线，也可能是曲线，故 D 正确。答案 D[即 学 即 练]2．某导体中的电流随其两端的电压变化，如图 2 实线所示，则下列说法中正确的是( )图 2A．加 5 V 电压时，导体的电阻是 0.2 ΩB．加 12 V 电压时，导体的电阻是 8 ΩC．由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压增大，导体的电阻不变解析 U＝5 V 时， I＝1.0 A， R＝ ＝5 Ω，同理 U＝12 V 时， R＝8 Ω。由图线可知随着UI电压的增大，电阻不断增大，选项 A、C、D 错误，选项 B 正确。答案 B1．欧姆定律适用于( )A．金属导体B．所有电器元件C．稀薄气体导体D．半导体元件解析 欧姆定律是一个实验定律，它是通过金属导体总结出来的，但通过实验表明它也适用于电解液导体，但不适用于气态导体和半导体元件，故选项 A 正确，B、C、D 错误。答案 A2．一只标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加上的电压 U 由零逐渐增大到 220 V。在此过程中，电压 U 和电流 I 的关系可用图线表示。在如图所示的四个图线中，肯定符合实际的是( )4解析 由电阻的定义式 R＝ 知：在 U－ I 图象上，某一点的纵坐标 U 和该点的横坐标 I 的UI比值 就对应着电阻值 R。由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加UI的电压从零逐渐增大到 220 V 时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大。A 图象表示 为一定值，说明电阻不变，不符合要求；C 图象上各点的 值随 U 的增大UI UI而减小，也不符合实际；D 图象中 的值开始随 U 的增大而增大，后来随 U 的增大而减小，UI也不符合实际；只有 B 图象中 的值随 U 的增大而变大，符合实际。UI答案 B3．阻值为 R 的导体两端加上电压 U 后，通过导体截面的电荷量 q 与通电时间 t 之间关系如图 3 所示，斜率表示( )图 3A． U B． R C. D.UR RU解析 由 I＝ ， I＝ 得 ＝ 。又 k＝ ，所以 k＝ 。qt UR qt UR qt UR答案 C4．小灯泡的伏安特性曲线如图 4 中的 AB 段(曲线)所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了( )图 4A．5 Ω B．10 ΩC．1 Ω D．6 Ω5解析 由电阻的定义式 R＝ 知， A 点电阻 RA＝ Ω＝UI 30.130 Ω； B 点的电阻 RB＝ Ω＝40 Ω，从而使 AB 段电阻改变了 10 Ω，故 B 正确。60.15答案 B1．由欧姆定律 I＝ 导出 U＝ IR 和 R＝ ，下列叙述中正确的是( )UR UIA．由 R＝ 知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定UIB．导体的电阻由导体本身的性质决定，还跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小有关C．对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值D．电流相同时，电阻越大，其电压值越小解析 导体的电阻不随其两端电压和通过的电流而变化，A、B 错误；对于确定的导体，电阻值 R＝ ，C 正确；电流相同时，由 I＝ 可知，电阻越大，电压值越大，D 错误。UI UR答案 C2．如图 1 所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压 U 和电流 I。图线上点 A 的坐标为( U1， I1)，过点 A 的切线与纵轴交点的纵坐标为 I2，小灯泡两端的电压为 U1时，电阻等于( )图 1A. B.I1U1 U1I1C. D.U1I2 U1I1－ I2解析 由电阻的定义式 R＝ 可知，B 正确，其他选项错误。UI答案 B3．图 2 所示是某导体的 I－ U 图线，图线的倾角为 α ＝45°，下列说法正确的是( )6图 2A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比B．此导体的电阻 R＝ Ω12C． I－ U 图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻 R＝1.0 ΩD．在 R 两端加 6.0 V 电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是 6.0 C解析 通过电阻的电流 I 与其两端的电压 U 成正比，A 正确；导体的电阻 R＝ ＝ ＝2 UI 10 V5 AΩ，B、C 错误；在 R 两端加 6.0 V 电压时，电流 I′＝ ＝ A＝3 A，每秒通过电阻横U′R 6.02截面的电荷量是 q＝ I′ t＝3×1 C＝3 C，故 D 错误。答案 A4．已知导体 A 的电阻是导体 B 的电阻的 2 倍，加在 A 上的电压是加在 B 上的电压的一半，那么通过 A 和 B 的电流 IA和 IB的关系是( )A． IA＝2 IB B． IA＝ C． IA＝ IB D． IA＝IB2 IB4解析 由 I＝ 得： IA∶ IB＝ UARB∶ UBRA＝ · ＝1∶4，即 IA＝ IB，选项 D 正确。UR UAUB RBRA 14答案 D5．如图 3 所示为四只电阻的伏安特性曲线，四只电阻并联起来使用时，通过各个电阻的电流分别是 I1、 I2、 I3、 I4，则其大小顺序为( )图 3A． I2I4I3I1B． I4I3I2I1C． I1＝ I2＝ I3＝ I4D． I1I2I3I4解析 由 I－ U 图象可知， R1I2I3I4。答案 D6．甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在一个坐标系中如图 4 所示，则( )7图 4A．甲的电阻是乙的电阻的13B．把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的两倍C．欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的 倍13D．甲的电阻是乙的电阻的 2 倍解析 由 R＝ 得 ＝ ，故图线斜率越大，电阻越小， R 甲 ＝ R 乙 ，A 正确，D 错误；加上相UI 1R IU 13同电压 I 甲 ＝3 I 乙 ，B 错误；使电流相同， U 甲 ＝ U 乙 ，C 错误。13答案 A7．有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍，则以下说法中正确的是( )A．甲、乙两导体中的电流相同B．乙导体中的电流是甲导体中的 2 倍C．甲、乙两导体两端的电压相同D．乙导体两端的电压是甲的 2 倍解析 由电流的定义式 I＝ 可知乙导体中的电流是甲的两倍。由 I＝ 得 U＝ IR，因 R 乙qt UR＝2 R 甲 ，可知乙两端的电压是甲两端电压的 4 倍，所以 A、C、D 错误，B 正确。答案 B8．将阻值为 R 的电阻接在电压为 U 的电源两端，则下列描述其电压 U，电阻 R 以及流过 R的电流与 I 间的关系图象中正确的是( )解析 对于一定导体，它的电阻不随电压和电流变化而变化，故选项 D 正确，A、B、C 错误。答案 D9．在电阻为 4 Ω 的导体中通过恒定电流，5 min 内通过导体横截面的电荷量为 45 C，这时加在导体两端的电压是________。8解析 通过导体的电流 I＝ ＝0.15 A，导体两端的电压 U＝ IR＝0.15×4 V＝qt0.6 V。答案 0.6 V10．如图 5 所示， A、 B、 C 为三个通电导体的 I－ U 关系图象。由图可知，电阻最大的导体是________；若在导体 B 两端加上 10 V 电压时，通过导体 B 的电流是________。图 5解析 由 I－ U 图象知，电阻最大的应该是斜率最小的，其中导体 B 的电阻为 RB＝ 41.0Ω＝4 Ω，所以在导体 B 上加 10 V 电压时，通过导体 B 的电流为 IB＝ ＝ A＝2.5 A。UBRB 104答案 C 2.5 A11．某电压表的量程为 0～15 V，一导体两端电压为 1.6 V 时，通过的电流为 2 mA。现在若给此导体通以 20 mA 的电流，能否用这个电压表测量导体两端的电压？解析 已知： U1＝1.6 V， I1＝2 mA，所以 R＝ ＝ Ω＝800 Ω。U1I1 1.62×10－ 3当导体通以电流 I2＝20 mA 时，加在导体两端的电压 U2＝ I2R＝20×10 －3 ×800 V＝16 V。由计算可知，此时导体两端的电压超出电压表量程，所以不能用这个电压表测量导体两端的电压。答案 不能12．如图 6 所示为某金属导体的伏安特性曲线：图 6(1)试说明导体电阻随电压的变化规律；(2)试算出电压为 20 V 时导体的电阻；9(3)欧姆定律适用于该导体吗？解析 (1)由电阻定义式 R＝ 结合曲线，可看出随电压的增大，该导体电阻变大。UI(2)由题图可知 U＝20 V 时， I＝1.5 A，所以 R＝ ＝ Ω≈13.3 Ω。UI 201.5(3)该导体的电流与电压不成正比， I－ U 曲线不是过坐标原点的直线，这是因为导体的电阻发生了变化，但对于曲线上的每一点，欧姆定律仍然适用。答案 见解析