2018-2019学年八年级数学下册 第十六章 二次根式课件+练习（打包12套）（新版）新人教版.zip

1第十六章 二次根式 16.1 二次根式第 1 课时 二次根式的概念1．下列各式中，一定是二次根式的是( )A. B.－ 7 3mC． D.1＋ x2 2x2．[2018·达州]二次根式 中 x 的取值范围是( )2x＋ 4A． x＜－2 B.x≤－2C． x＞－2 D.x≥－23．要使式子 有意义，则 x 的( )2－ 3xA．最大值是 B.最小值是23 23C．最大值是 D.最小值是32 324．若 有意义，则 x＝ .－ x25．用带根号的式子填空：(1)面积为 S 的正方形的边长为 ；(2)跳水运动员从跳台跳下，他在空中的时间 t(s)与跳台高度 h(m)满足关系式 h＝5 t2.如果用含有 h 的式子表示 t，那么 t＝ .6．判断下列各式哪些是二次根式，哪些不是，为什么？，－ ， ， ， (a≥0)， .3 1634 － 5a3 x2＋ 17．[2018·内江]若函数 y＝ ，则自变量 x 的取值范围是( )x＋ 1x－ 1A．－1＜ x＜1 B.x≥－1 且 x≠12C． x≥－1 D.x≠18．[2018·日照]若式子 有意义，则实数 m 的取值范围是( )m＋ 2 m－ 1 2A． m－2 B.m－2 且 m≠1C． m≥－2 D.m≥－2 且 m≠19．若 y＝ ＋ －6，则 xy＝ .x－ 12 12－ x10．已知 ＋ ＝ b＋8.a－ 17 17－ a(1)求 a 的值；(2)求 a2－ b2的平方根．11．有一个长、宽之比为 5∶2 的长方形过道，其面积为 10 m2.(1)求这个长方形过道的长和宽；(2)用 40 块大小一样的正方形地板砖刚好可以把这个过道铺满，求这种正方形地板砖的边长．参考答案第十六章 二次根式16．1 二次根式第 1 课时 二次根式的概念3【分层作业】1．C 2.D 3.A 4.0 5.(1) (2)Sh56. ，－ ， (a≥0)， 是二次根式； ， 不是二次根式，理由略．3 16a3 x2＋ 1 34 － 57．B 8.D 9.－3 10.(1) a＝17 (2)±1511．(1)这个长方形过道的长为 5 m，宽为 2 m.(2)这种正方形地板砖的边长为 0.5 m.1第 2课时 二次根式的性质1．下面代数式的值不能等于 0的是( )A． a2 B.a0 C． D.|a|a2．[2018·无锡]下列等式正确的是( )A．( )2＝3 B. ＝－33  － 3 2C． ＝3 D.(－ )2＝－333 33．[2018·雁江区模拟]若 ＋ a＝0，则 a的取值范围是( )a2A． a≥0 B.a≤0C． a＝0 D.a≠04．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小 1.若输入 ，则输出的结果为( )7A．5 B.6 C．7 D.85．若 是整数，则正整数 n的最小值为 .20n6．化简或计算：(1) ； 3－ 3 2(2) (a＞0)；9a2(3) －(－ )2＋ .916 2 2－ 47．计算：(1) 2－2 －1 ×(－4)；(3)2(2)(－1) 0－ ＋ .|3－ π |  3－ π  28．[2018·自贡期末]实数 a、 b在数轴上对应点如图 16－1－2 所示，化简 ＋b2－| a|的结果是( ) a－ b 2图 16－1－2A．2 a B.2bC．－2 b D.－2 a9．[2018·雅安]如果| x－8|＋( y－2) 2＝0，那么 ＝ .xy10．若 x， y为实数，且 y＝ － ＋4，则 x－ y＝ .x2－ 9 9－ x211．阅读下面的解题过程，并回答问题．化简：( )2－|1－ x|.1－ 3x解：由 1－3 x≥0，得 x≤ ，13∴1－ x＞0，∴原式＝(1－3 x)－(1－ x)＝1－3 x－1＋ x＝－2 x.按照上面的解法，试化简： －( )2. x－ 3 2 2－ x12．[2018·自贡期末]实数 a， b在数轴上的位置如图 16－1－3 所示，请化简：|a－ b|－ － .a2  a＋ b 2图 16－1－3313．若|6－3 m|＋( n－5) 2＝3 m－6－ ，则 m－ n＝ . m－ 3 n2参考答案第 2课时 二次根式的性质【分层作业】1．B 2.A 3.B 4.B 5.56．(1)3－ (2)3 a (3)－1 7.(1)5 (2)138．B 9.4 10.－1 或－7 11.112．－ a 13.－2116.2 二次根式的乘除第 1课时 二次根式的乘法1．下列等式一定成立的是( )A. － ＝ B. × ＝9 4 5 5 3 15C． ＝±3 D.－ ＝99  － 9 22．[2017·益阳]下列各式化简后的结果为 3 的是( )2A. B. 6 12C． D.18 363．[2018·潍坊]|1－ |＝( )2A．1－ B. －12 2C．1＋ D.－1－2 24．计算 × ＋ 的结果为 ( )2 8 3－ 27A．－1 B.1C．4－3 D.735．化简二次根式 的结果为( ) － 5 2×3A．－5 B.53 3C．±5 D.3 756．把－2 根号外面的数移到根号里面，得( )5A．－ B.10 20C．－ D.－20 507．[2018·镇江]计算： × ＝ .12 88．若长方形的宽为 3 cm，长为 2 cm，则长方形的面积为 90 cm 2.15 45 39．(1)若 ＝ · ，则 x的取值范围是 ；x2－ 1 x＋ 1 x－ 1(2)若 ＝ · ，则 x的取值范围是 ． 2x＋ 1  2－ x 2x＋ 1 2－ x10．比较大小：3 4 .6 511．计算：(1) × ；(2) × ；(3) · .3 2712 32 2a 8a212．化简：(1) ；49×121(2) ； － 25 × － 169(3) ；49×0.16(4) ；24(5) (a≥0， b≥0)；12a2b2(6) × .0.04×9 0.64×32413．计算：(1)－ × ；3  － 16 × － 36(2) × × ；213 3 6(3) ×2 × .135 3 (－ 1210)14．如图 16－2－1 所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料， BC边的长为 2 35cm， BC边上的高 AD为 cm，求该三角形铁板的面积．28图 16－2－1315．[2018·吉林模拟]已知 b＞0，化简 的结果是( )－ a3bA． a B.－ aab abC．－ a D.a－ ab － ab16．把( a－2) 根号外的因式移到根号内后，其结果是 .12－ a参考答案16．2 二次根式的乘除第 1课时 二次根式的乘法【分层作业】1．B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.28．90 9.(1) x≥1 (2)－ ≤ x≤2 10.＜31211．(1)9 (2)4 (3)4 a12．(1)77 (2)65 (3)2.8 (4)2 (5)2 ab6 3(6)8.6413．(1)－24 (2)2 (3)－43 314．三角形铁板的面积为 14 cm2.515．C 16.－ 2－ a1第 2课时 二次根式的除法1．下列计算正确的是( )A. ＝ B. ＝2516 54 4125 15C． ÷ ＝ D. ÷ ＝3223 13 2 18 22．下列计算正确的是( )A. ÷ ＝ ＝ ＝21213 123 4B. ÷ ＝212 12 2C． ÷ ＝ ＝ ＝0.2 0.60.20.6 13 33D. ＝ ＝ ＝2－ 16－ 2 162 8 23．[2018·绵阳]等式 ＝ 成立的 x的取值范围在数轴上可表示为( )x－ 3x＋ 1 x－ 3x＋ 14．计算： × ÷ ＝ .2783 125．计算：(1) ÷ ； (2) ；18 841525(3) ÷ ； (4) .123 56 2x2y3xy26．化简：(1) (x0)；49x2(2) (a0， b0， c0)；16b2ca2(3) .0.04×1440.49×1697．下列计算正确的是( )A. ＝2 B. ＝12 332 32C． ＝ x D. ＝ x－ x3 － x x28．若 ＝ a， ＝ b，则 用 a， b表示是( )7 70 4.9A. B. a＋ b10 a－ b10C． D.ba ab109．如图 16－2－2 所示，在 Rt△ ABC中， CD是斜边 AB上的高，若AC＝4 ， BC＝2 ， AB＝2 .3 2 14(1)求△ ABC的面积；(2)求高 CD的长．图 16－2－2310．观察下列各式：① ＝ ＝2 ；2－ 25 85 25② ＝ ＝3 ；3－ 310 2710 310③ ＝ ＝4 .4－ 417 6417 417(1)根据你发现的规律填空： ＝ ；5－ 526(2)猜想 (n≥2， n为自然数)等于什么，并通过计算证明你的猜想．n－ nn2＋ 1参考答案第 2课时 二次根式的除法【分层作业】1．D 2.C 3.B4．12 5.(1) (2)2 (3) (4)32 3 2 23x6．(1) (2) (3)23x 4bca 24917．A 8.D 9.(1)4 (2)6472110．(1)5 (2) n (n≥2， n为自然数)，证明略．526 nn2＋ 1116.3 二次根式的加减第 1 课时 二次根式的加减1．[2018·泰州]下列运算正确的是( )A. ＋ ＝ B. ＝22 3 5 18 3C． × ＝ D. ÷ ＝22 3 5 2122．计算 2 －6 ＋ 的结果是 ( )12 13 8A．3 －2 B.5－2 3 2C．5－ D.23 23．[2018·南京]计算 × － 的结果是 ．3 6 84．当 x＝ 时，代数式 x2－3 x＋3 的值是 ．2 25．若一个三角形的三边的长分别为 cm， cm， cm，则它的周长是 18 27 32cm.6．[2018·烟台]若 与最简二次根式 5 是同类二次根式，则 a＝ .12 a＋ 17．计算：(1) － ；1212 (313＋ 2)(2) ＋( －1)＋ 0；8 2 (12)(3) ÷ － × ＋ ；48 312 12 24(4) － ＋ . 1－ 3 233 2228．若 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 x－ y 的值等于( )3 3A．3 －3 B.3 3C．1 D.39．若等腰三角形的两边长分别为 2 和 3 ，则这个三角形的周长是( )3 2A．4 ＋33 2B．2 ＋63 2C．4 ＋3 或 2 ＋63 2 3 2D．4 ＋63 210．计算：(1) － ；(1432－ 312) (14 8－ 323)(2) ＋6 －2 x .1236x x4 1x11．先化简，再求值：(2 x＋1) 2－2( x－1)( x＋3)－2，其中 x＝ .212．[2018·恩施]先化简，再求值： ·1＋ ÷ ，其中 x＝2 －1.1x2＋ 2x＋ 1 3x－ 1 x＋ 2x2－ 1 53参考答案16．3 二次根式的加减第 1 课时 二次根式的加减【分层作业】1．D 2.A 3. 4.2 5.(7 ＋3 ) 6.22 2 37．(1)－ (2)3 (3)4＋ (4) －12 2 6 28．C 9.C 10.(1)8 －2 (2)46 2 x11．2 x2＋5 9 12. 1x＋ 1 5101第 2 课时 二次根式的混合运算1．[2018·德阳]下列计算或运算，正确的是( )A．2 ＝ a2 aB. － ＝18 8 2C．6 ÷2 ＝3 15 3 45D．－3 ＝3 272．[2018·重庆]估计(2 － )· 的值应在( )30 2416A．1 和 2 之间 B.2 和 3 之间C．3 和 4 之间 D.4 和 5 之间3．计算( －2 ＋ )× ＋ 的结果是( )28 3 7 7 84A．11 B.15 7 3C．21 D.244．计算(3 ＋5 )×(3 － 5 )的结果是( )2 3 2 3A．－57 B.57 C．－53 D.535．[2018·聊城]下列计算正确的是( )A．3 －2 ＝10 5 5B. · ÷ ＝711 117 111 11C．( － )÷ ＝275 15 3 5D. －3 ＝1318 89 26．计算：(1) ＋ × ＝ ；12 8 6(2)(4＋ )(4－ )＝ .7 77．计算：( － )÷ ＝ .50 8 28．计算： ＝ .40＋ 559．计算：(1)2× ＋ ；(1－ 2) 82(2)(5＋ )×(5 －2 )；6 2 3(3)9 ÷3 × ；4515 32223(4) － ＋ .|2－ 5| 2(18－ 102) 3210．[2018·北京]如果 a－ b＝2 ，那么代数式 － b· 的值为( )3a2＋ b22a aa－ bA. B.23 3C．3 D.43 311．计算：(1) × ；(232－ 12) (12 8＋ 23)(2)[2018·陕西](－ )×(－ )＋| －1|＋(5－2 π )0；3 6 2(3)[2018·玉林]|2－ |＋( π －1) 0＋ － －1 ；3122 12(4)( － ＋ )( ＋ － )．5 3 2 5 3 2312．[2018·玉林]先化简，再求值： a－ ÷ ，其中 a＝1＋ ， b＝1－ .2ab－ b2a a2－ b2a 2 213．[2018·毕节]观察下列运算过程：＝ ＝ ＝ ＝ －111＋ 2 12＋ 1 2－ 1 2＋ 1  2－ 1 2－ 1 2 2－ 12 2＝ ＝ ＝ ＝ －12＋ 3 13＋ 2 3－ 2 3＋ 2  3－ 2 3－ 2 3 2－  2 2 3 2……请运用上面的运算方法计算：＋ ＋ ＋…＋ ＋ ＝ .11＋ 3 13＋ 5 15＋ 7 12 015＋ 2 017 12 017＋ 2 019参考答案第 2 课时 二次根式的混合运算【分层作业】1．B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.(1)6 (2)937．3 8.2 ＋129．(1)2 (2)19 (3)45 (4)2 －1 10.A2 6 511．(1)1＋ (2)4 (3)1 (4)253 3 2 612. 13. ( －1)a－ ba＋ b 2 12 2 019