2018-2019学年八年级数学下册 第十七章 勾股定理课件+练习（打包8套）（新版）新人教版.zip

1第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第 1 课时 勾股定理1．[2018·确山县期末]在△ ABC 中，∠ A、∠ B、∠ C 的对应边分别是 a、 b、 c，若∠ A＋∠ C＝90°，则下列等式中成立的是( )A． a2＋ b2＝ c2 B.b2＋ c2＝ a2C． a2＋ c2＝ b2 D.c2－ a2＝ b22．[2018·襄城区模拟]如图 17－1－6，若两个较大正方形的面积分别为 225,289，则字母 A 所代表的正方形的面积为( )A．4 B.8 C．16 D.64图 17－1－6图 17－1－73．如图 17－1－7，在△ ABC 中， AB＝ AC， AD 是∠ BAC 的平分线．若 AB＝5， AD＝3，则 BC 的长为( )A．5 B.6 C．8 D.104．若直角三角形的斜边长是 5，一条直角边的长是 3，则该直角三角形的面积为 ．5．如图 17－1－8，在△ ABC 中，∠ C＝90°， AC＝ BC，点 E 是 AC 上一点，连接 BE.若AB＝4 ， BE＝5，求 AE 的长．22图 17－1－86．如图 17－1－9，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若S1＝4， S2＝9， S3＝8， S4＝10，则 S 等于( )图 17－1－9A．25 B.31 C．32 D.407．如图 17－1－10，在△ ABC 中，∠ ACB＝90°， BC＝15， AC＝20， CD 是高．(1)求 AB 的长；(2)求△ ABC 的面积；(3)求 CD 的长．图 17－1－1038．[2018·湖州]在每个小正方形的边为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点为格点．以顶点都是格点的正方形 ABCD 的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点 E， F， G， H 都是格点，且四边形 EFGH 为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在图 17－1－11 所示的格点弦图中，正方形 ABCD 的边长为 ，此时正方形65EFGH 的面积为 5.当格点弦图中的正方形 ABCD 的边长为 时，正方形 EFGH 的面积的所有65可能值是 (不包括 5)．参考答案第十七章 勾股定理17．1 勾股定理第 1 课时 勾股定理【分层作业】1．C 2.D 3.C 4.6 5.1 6.B7．(1)25 (2)150 (3)12 8.9,13 和 491第 2 课时 勾股定理的实际应用1．如图 17－1－15，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为 0.7 m，顶端距离地面 2.4 m．如果保持梯子底端的位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 m，那么小巷的宽度为( )A．0.7 m B.1.5 m C．2.2 m D.2.4 m图 17－1－152．[2018·湘潭]《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图 17－1－16 所示，在△ ABC 中，∠ ACB＝90°，AC＋ AB＝10， BC＝3，求 AC 的长，如果设 AC＝ x，那么可列方程为 .图 17－1－163．如图 17－1－17，有两棵树，一棵高 12 m，另一棵高 6 m，两树相距 8 m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行了 m.图 17－1－174．某楼梯如图 17－1－18 所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，若这种地毯每平方米售价30 元，楼梯宽 2 m，则购买这种地毯需要元．(不计损耗)2图 17－1－185．据规定，小汽车在城市街道上行驶的速度不得超过 70 km/h.如图 17－1－19，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路边车速检测仪 A 处的正前方 30 m的 C 处，过了 2 s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为 50 m．这辆小汽车超速了吗？图 17－1－196．如图 17－1－20，甲、乙两艘轮船同时从港口 O 出发，甲轮船以 20 海里/时的速度向南偏东 45°方向航行，乙轮船向南偏西 45°方向航行．已知它们离开港口 O2 h 后，两艘轮船相距 50 海里，则乙轮船平均每小时航行多少海里？图 17－1－2037．[2018·安丘市期末]如图 17－1－21，∠ AOB＝90°， OA＝9 cm， OB＝3 cm，一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿 BC 方向匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是多少？图 17－1－21参考答案第 2 课时 勾股定理的实际应用【分层作业】1．C 2. x2＋3 2＝(10－ x)2 3.10 4.4205．这辆小汽车超速了．6．乙轮船平均每小时航行 15 海里．7．机器人行走的路程 BC 是 5 cm.1第 3 课时 利用勾股定理证明与作图1．如图 17－1－29，图中小正方形的边长为 1，△ ABC 的周长为( )图 17－1－29A．16 B.12＋4 2C．7＋7 D.5＋112 22．[2018·荆州]为了比较 ＋1 与 的大小，可以构造如图 17－1－30 所示的图形5 10进行推算，其中∠ C＝90°， BC＝3，点 D 在 BC 上，且 BD＝ AC＝1.通过计算可得 ＋1 5.(填 “＞” “＜”或“＝”)10图 17－1－303．在数轴上作出表示 的点．174．[2018·黄冈]如图 17－1－31，圆柱形玻璃杯高为 14 cm，底面周长为 32 cm，在杯内壁离杯底 5 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3 cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 cm(杯壁厚度不计)2图 17－1－315．[2018·重庆]如图 17－1－32，把三角形纸片折叠，使点 B， C 都与点 A 重合，折痕分别为 DE， FG，得到∠ AGE＝30°，若 AE＝ EG＝2 cm，则△ ABC 的边 BC 的长为 34 ＋ 6 cm.3图 17－1－326．细心观察图 17－1－33，认真分析各式，然后解答下列问题．图 17－1－33( )2＋1＝2， S1＝ ；112( )2＋1＝3， S2＝ ；222( )2＋1＝4， S3＝ ；332……(1)请用含有 n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出 OA10的长；(3)求 S ＋ S ＋ S ＋…＋ S 的值．21 2 23 2103参考答案第 3 课时 利用勾股定理证明与作图【分层作业】1．B 2.＞ 3.略 4.20 5.4 ＋636．(1)( )2＋1＝ n＋1， Sn＝ (2) (3)nn2 10 554117.2 勾股定理的逆定理1．已知三组数据：①2,3,4；②3,4,5；③1， ，2.分别以每组数据中的三个数为三角3形的三边长，能构成直角三角形的有( )A．② B.①②C．①③ D.②③2．有五根木棒，它们的长度分别为 2 cm,6 cm,8 cm，10 cm,12 cm，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为( )A．2 cm ,6 cm,8 cm B.6 cm,8 cm,10 cmC．6 cm ,8 cm,12 cm D.2 cm,8 cm,10 cm3．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题．(填“真”或“假”)4．[2018·长沙]我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1 里＝500 米，则该沙田的面积为( )A．7.5 平方千米 B．15 平方千米C．75 平方千米 D．750 平方千米5．如图 17－2－3，在△ ABC 中，已知 AB＝ AC， D 是 AC 边上的一点，CD＝9， BC＝15， BD＝12.(1)求证：△ BCD 是直角三角形；(2)求△ ABC 的面积．图 17－2－326．图 17－2－4 是一块地的平面图， AD＝4 m， CD＝3 m， AB＝13 m， BC＝12 m，∠ ADC＝90°，求这块地的面积．图 17－2－47．阅读：能够成为直角三角形的三边长的三个正整数 a， b， c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》 ，其勾股数组的公式为Error!其中 m＞ n＞0， m， n 是互质的奇数．应用：当 n＝1 时，求有一边长为 5 的直角三角形的另外两条边的长．参考答案17．2 勾股定理的逆定理【分层作业】1．D 2.B 3.假 4.A 5.(1)略 (2)756．这块地的面积为 24 m2.7．直角三角形的另外两条边的长为 12,13 或 3,4.