2018-2019学年八年级数学下册 第二十章 数据的分析课件+练习（打包14套）（新版）新人教版.zip

1第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20．1.1 平均数第 1课时 加权平均数1．[2018·无锡]某商场为了了解产品 A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5天 A产品的销售记录，其售价 x(元/件)与对应销量 y(件)的全部数据如下表：售价 x/(元/件) 90 95 100 105 110销量 y/件 110 100 80 60 50则这 5天中， A产品平均每件的售价为( )A．100 元 B.95元C．98 元 D.97.5元2．为了满足顾客的需求，某商场将 5 kg奶糖、3 kg酥心糖和 2 kg水果糖合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克 40元，酥心糖的售价为每千克 20元，水果糖的售价为每千克 15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克( )A．25 元 B.28.5 元C．29 元 D.34.5元3．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所教班级中随机调查了 10名学生，绘成如图 20－1－1 所示的条形统计图，则这 10名学生周末学习的平均时间是( )图 20－1－1A．4 h B.3 h C．2 h D.1 h4．[2018·宜宾]某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师的笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为 分.2教师成绩 甲 乙 丙笔试 80分 82分 78分面试 76分 74分 78分5．[2018·淮安]若一组数据 3,4,5， x,6,7的平均数是 5，则 x的值是( )A．4 B.5 C．6 D.76．某校为了提升初中生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组的各项得分(单位：分)如下表：小组 研究报告 小组展示 答辩甲 91 80 78乙 81 74 85丙 79 83 90(1)计算各小组的平均成绩，并按高分到低分确定小组的排名顺序．(2)如果按照研究报告占 40%，小组展示占 30%，答辩占 30%的比例计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？7．某单位欲从内部公开选拔一名管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试成绩/分测试项目甲 乙 丙笔试 75 80 90面试 93 70 68根据录用程序，单位组织 400名职工对三人用投票推荐的方式进行民主评议，三人的得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐 1人)如图 20－1－2 所示，每得一票记作 1分．(1)请计算三人的民主评议得分．(2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试的得分按 5∶3∶2 的比例确定个人成绩(精确到 0.1分)，那么谁将被成功选拔？3图 20－1－2参考答案第二十章 数据的分析20．1 数据的集中趋势20．1.1 平均数第 1课时 加权平均数【分层作业】1．C 2.C 3.B 4.78.8 5.B6．(1)甲：83 分，乙：80 分，丙：84 分，小组的排名顺序为：丙、甲、乙．(2)甲：83.8 分，乙：80.1 分，丙：83.5 分，甲组的成绩最高．7．(1)甲：100 分，乙：160 分，丙：140 分．(2)丙将被成功选拔．1第 2 课时 用样本平均数估计总体平均数1．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，如下表：节水量/ m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 1估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A．130 m 3 B.135 m3 C．6.5 m 3 D.260 m32．某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105 输入为 15，那么由此求出的平均数比实际平均数小( )A．35 B.3 C．0.5 D.3.53．[2018·邵阳]某市对九年级学生进行综合素质评价，评价结果分为 A， B， C， D， E五个等级．现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图 20－1－5所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市 80 000 名九年级学生中综合素质评价结果为“ A”的学生约有 人．图 20－1－54．某餐厅供应单价为 10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭，图 20－1－6 是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元．2图 20－1－65．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学成绩的结果如下表：分数段/分 61～70 71～80 81～90 91～100人数 2 8 6 4这次参赛的同学的平均分数为 分．图 20－1－76．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图 20－1－7 所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组的 x 满足 145≤ x＜150，其他小组的数据类似)．设班上学生身高的平均数为 (单位：cm)，则 的取值范围是 .x x7．[2018·湘潭]今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议，某校积极响应，在 3 月 12 日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如图 20－1－8 所示的两幅不完整的统计图．(1)求该校的班级总数；(2)将条形统计图补充完整；(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数．图 20－1－88．秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作了如下所示的频数分布表和如图 20－1－9 所示的频数直方图.3分数段 频数 频率60≤ x＜70 9 a70≤ x＜80 36 0.480≤ x＜90 27 b90≤ x＜100 c 0.2图 20－1－9请根据上述统计图表，解答下列问题：(1)a＝ ， b＝ ， c＝ ；(2)补全频数直方图；(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；(4)如果测试成绩不低于 80 分者为“优秀” ，请你估计全校七年级的 800 名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人．参考答案第 2 课时 用样本平均数估计总体平均数【分层作业】1．A 2.B 3.16 000 4.175．81.5 6.154.5≤ ＜159.5x7．(1)班级总数为 12 个．(2)植树为 11 棵的班级数为 2，图略．(3)该校各班在这一活动中植树的平均棵数为 12 棵．8．(1)0.1 0.3 18 (2)略 (3)七年级学生的平均成绩为 81 分．(4)估计“优秀”等次的学生约有 400 人．4120.1.2 中位数和众数第 1 课时 中位数1．某公司的拓展部有 5 名员工，他们每月的工资分别是 3 000 元，4 000 元，5 000元，7 000 元和 10 000 元，那么他们工资的中位数为( )A．4 000 元 B.5 000 元C．7 000 元 D.10 000 元2．根据 PM2.5 空气质量标准，24 小时 PM2.5 均值在 0～35 μg /m3的空气质量等级为优．将环保部门对丽水市 PM2.5 一周的检测数据制作成如下的统计表，这组 PM2.5 数据的中位数是( )天数 3 1 1 1 1PM2.5/(μg /m3) 18 20 21 29 30A.21 μg /m3 B.20 μg /m3C．19 μg /m3 D.18 μg /m33．某班数学兴趣小组 10 名同学的年龄情况如下表：年龄/岁 12 13 14 15人数 1 4 4 1这 10 名同学年龄的平均数和中位数分别是( )A．13.5,13.5 B.13.5,13C．13,13.5 D.13,144．已知一组从小到大的数据 0,4， x,10 的中位数是 5，则 x 为( )A．5 B.6 C．7 D.85．某校为了了解七年级学生的身高情况(单位：cm，精确到 1 cm)，抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组(每组只含最低值，不含最高值)，并制成下面的统计表和如图20－1－11 所示的统计图.一 二 三 四 五 六 七分组 140～145145～150150～155155～160160～165165～170170～175人数 6 12 26 42根据以上信息可知，样本的中位数落在( )A．第二组 B.第三组C．第四组 D.第五组图 20－1－116．某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图 20－1－12 所示的条形统计图．由图可知，11 名成员射击成绩的中位数是 环．图 20－1－127．某校八年级(1)班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16 人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是岁．8．一组数据为 1,3,5,12， a，其中整数 a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 .9．两组数据 m,6， n 与 1， m,2n,7 的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 .10．下表是九年级某班女生的体重检查结果：体重/kg 34 35 38 40 42 45 50人数 1 2 5 5 4 2 1根据表中信息，请回答下列问题：(1)该班女生体重的中位数是 kg；(2)该班女生的平均体重是 kg；(3)根据上表补全图 20－1－13 中的条形统计图．3图 20－1－1311．中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3 000 名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩 x 取整数，满分为 100 分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计表和如图 20－1－14 所示的统计图.成绩 x/分 频数/人 频率50≤ x60 10 0.0560≤ x70 30 0.1570≤ x80 40 n80≤ x90 m 0.3590≤ x100 50 0.25图 20－1－14根据所给信息，解答下列问题：(1)m＝ ， n＝ .(2)补全频数分布直方图．(3)这 200 名学生成绩的中位数会落在 分数段．(4)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 3 000名学生中成绩是“优”等的约为多少人．参考答案20．1.2 中位数和众数4第 1 课时 中位数【分层作业】1．B 2.B 3.A 4.B 5.C6．8 7.15 8.4.8 或 5 或 5.2 9.710．(1)40 (2)40.1 (3)略11．(1)70 0.20 (2)略 (3)80≤ x＜90 (4)该校参加本次比赛的 3 000 名学生中成绩是“优”等的约有 750 人．1第 2课时 众数1．已知一组数据 75,80,80,85,90，则这组数据的众数为( )A．75 B.80 C．85 D.952．某班 10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示：尺寸/cm 160 165 170 175 180学生人数 1 3 2 2 2这 10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( )A．165 cm ,165 cm B.165 cm,170 cmC．170 cm ,165 cm D.170 cm,170 cm3．[2018·毕节]某同学将自己 7次体育测试成绩(单位：分)绘制成如图 20－1－15 所示的折线统计图，则该同学 7次测试成绩的众数和中位数分别是( )图 20－ 1－ 15A．50 和 48 B.50和 47C．48 和 48 D.48和 434．[2018·凉山州]凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级(1)班答题情况如图 20－1－16 所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是( )2图 20－ 1－ 16A．14,15 B.14,20C．20,15 D.20,165．七(1)班举行投篮比赛，每人投 5球．图 20－1－17 是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是 ．图 20－1－176．[2018·丽水]图 20－1－18 是我国 2013～2017 年国内生产总值增长速度统计图，则这 5年增长速度的众数是 .图 20－1－187．[2018·广州]随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10位居民，得到这 10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.(1)这组数据的中位数是 ，众数是 ；(2)计算这 10位居民一周内使用共享单车的平均次数；3(3)若该小区有 200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．8．[2018·长沙]为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图 20－1－19 所示的条形统计图(得分为整数，满分为 10分，最低分为 6分)．请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查一共抽取了 名居民．(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．(3)社区决定对该小区 500名居民开展这项有奖问答活动，得 10分者设为“一等奖”．请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”的奖品．9．[2018·宁波]若一组数据 4,1,7， x,5的平均数为 4，则这组数据的中位数为( )A．7 B.5 C．4 D.3410．[2018·贵港]已知一组数据 4， x,5， y,7,9的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的中位数为 .参考答案第 2课时 众数【分层作业】1．B 2.B 3.A 4.A 5.3 球 6.6.9%7．(1)16 17(2)这 10位居民一周内使用共享单车的平均次数为 14次．(3)估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为 2 800次．8．(1)50 (2)平均数为 8.26；众数为 8；中位数为 8.(3)需准备 100份“一等奖”的奖品．9．C 10.5.5120.2 数据的波动程度第 1 课时 方差1．关于 2,6,1,10,6 这组数据，下列说法正确的是( )A．这组数据的众数是 6B．这组数据的中位数是 1C．这组数据的平均数是 6D．这组数据的方差是 102．在 2016 年体育中考中，某班一个学习小组 6 名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( )成绩/分 27 28 30人数 2 3 1A.28,28,1 B.28,27.5,1C．3,2.5,5 D.3,2,53．[2018·南京]某排球队 6 名场上队员的身高(单位： cm)是：180,184,188,190,192,194.现用一名身高为 186 cm 的队员换下场上身高为 192 cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大4．[2018·铜仁改编]小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分数分别是 87,93,90，则三次数学成绩的平均数是 分，方差是 ．5．[2018·南充]甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩(单位：环)如下表.甲 7 8 9 8 8乙 6 10 9 7 8比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 s ， s ，结果为： s s (选填“”2甲 2乙 2甲 2乙“＝”或“”)．6．[2018·荆州]为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会” ，某校八年级的两班学生2进行了预选，其中班上前 5 名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班 86,85,77,92,85；八(2)班 79,85,92,85,89.通过数据分析，列表如下：班级 平均分 中位数 众数 方差八(1) 85 b c 22.8八(2) a 85 85 19.2(1)直接写出表中 a， b， c 的值．(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前 5 名同学的成绩较好？说明理由．7．[2018·邵阳]根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图 20－2－1 所示的折线统计图．图 20－ 2－ 1根据上图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐( )A．李飞或刘亮 B.李飞C．刘亮 D.无法确定8．已知一组数据 a， b， c 的平均数为 5，方差为 4，那么数据 a－2， b－2， c－2 的平均数和方差分别是( )A．3,2 B.3,4C．5,2 D.5,49．已知一组数据 0,1,2,2， x,3 的平均数是 2，则这组数据的方差是 ．10．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击 10 次，射击的成绩如图 20－2－2 所示．3图 20－2－2根据图中的信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是 ，乙的中位数是 .(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，哪位运动员的射击成绩更稳定？参考答案20．2 数据的波动程度第 1 课时 方差【分层作业】1．A 2.A 3.A 4.90 6 5.＜6．(1) a＝86， b＝85， c＝85.(2)八(2)班前 5 名同学的成绩较好，理由略．7．C 8.B 9.5310．(1)8 7.5 (2) s ＝1.6， s ＝1.2，乙运动员的射击成绩更稳定．2甲 2乙1第 2 课时 用样本方差估计总体方差1．[2018·舟山]某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸为176 mm～185 mm 的产品为合格)，随机各抽取了 20 个样品迸行检测．过程如下：[收集数据](单位：mm)甲车间：168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.乙车间：186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.[整理数据]组别频数 165.5～170.5170.5～175.5175.5～180.5180.5～185.5185.5～190.5190.5～195.5甲车间 2 4 5 6 2 1乙车间 1 2 a b 2 0[分析数据]车间 平均数 众数 中位数 方差甲车间 180 185 180 43.1乙车间 180 180 180 22.6[应用数据](1)计算甲车间样品的合格率．(2)估计乙车间生产的 1 000 个该款新产品中合格产品有多少个？(3)结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．2．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图 20－2－5 所示的两个统计图．2图 20－2－5根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c(1)写出表格中 a， b， c 的值．(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？3．[2018·吉林]为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为 400 g 奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表 1、表 2 中的空白，并回答提出的问题．[收集数据]从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋，测得实际质量(单位： g)如下．甲：400,400,408,406,410,409,400,393,394,395.乙：403,404,396,399,402,402,405,397,402,398.[整理数据]3[分析数据]表 2种类 平均数 中位数 众数 方差甲 401.5 400 36.85乙 400.8 402 8.56[得出结论]包装机分装情况比较好的是 (填“甲”或“乙”)，说明你的理由．参考答案第 2 课时 用样本方差估计总体方差【分层作业】1．(1)55%(2)乙车间的合格产品数约为 750 个．(3)乙车间生产的新产品更好，理由略．2．(1) a＝7， b＝7.5， c＝4.2.(2)分析略．若选派一名队员参加比赛，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．3．[整理数据] 3 3 1[分析数据] 400 402[得出结论] 乙 理由略120.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析1．[2018·乐山改编]某校八年级甲、乙两班各有学生 50人，为了了解这两个班学生的身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．(1)收集数据从甲、乙两个班各随机抽取 10名学生进行身体素质测试，测试成绩(百分制)如下：甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70(2)整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：在表中， m＝ ， n＝ .(3)分析数据①两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：班级 平均数 中位数 众数甲班 72 x 75乙班 73 70 y在表中， x＝ ， y＝ .②若规定测试成绩在 80分(含 80分)以上的学生的身体素质为优秀，请估计乙班 50名学生中身体素质为优秀的学生有 人．2．某单位 750名职工积极参加向贫困地区学校捐书的活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取 30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有 4本、5本、6 本、7 本、8 本五类，分别用 A， B， C， D， E表示．根据统计数据绘制成了如图20－3－1 所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题．2图 20－3－1(1)补全条形统计图；(2)求这 30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；(3)估计该单位 750名职工共捐书多少本．3．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：1 2 3 4 5小王 60 75 100 90 75小李 70 90 80 80 80根据上表解答下列问题．(1)完成下表：姓名 平均成绩 中位数 众数 方差小王 80 75 75 190小李 ________ ________ ________ ________(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将 80分以上(含 80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？参考答案320．3 课题学习 体质健康测试中的数据分析【分层作业】1．(2)3 2 (3)①75 70 ②202．(1)捐 D类书的人数为 8人，图略．(2)平均数为 6，众数为 6，中位数为 6.(3)估计该单位 750名职工共捐书 4 500本．3．(1)80 80 80 40(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为 40%，小李的优秀率为80%.