1、1解答题滚动练 11已知 ABC 内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，sin A (1cos A)3(1)求 A；(2)若 a7，sin Bsin C ，求 ABC 的面积13314解 (1)由于 sin A (1cos A)，所以 2sin cos 2 sin2 ，tan .3A2 A2 3 A A2 33因为 02| MN|，根据椭圆的定义，得点 Q 的轨迹 E 是以 M， N 为焦点的椭圆， a2， c1， b .轨迹方程为 1.3x24 y23(2)由题意知 S ABD2 S ABO2 |AB|d d|AB|(d 为点 O 到直线 l 的距离)，12由题意知，直线 l
2、的斜率存在，设 l 的方程为 y kx1，联立Error!消去 y，得(34 k2)x28 kx80. 64 k232(34 k2)192 k2960，设 A(x1， y1)， B(x2， y2)，则 x1 x2 ， x1x2 ， 8k3 4k2 83 4k2则| AB| ，1 k2 x1 x22 4x1x2461 2k21 k23 4k2又 d ， S ABD d ，11 k2 |AB| 461 2k23 4k2令 t，由 k20，得 t1，1 2k2 S ABD ， t1，易证 y2 t 在 上单调递增，46t2t2 1 462t 1t 1t 1， )2 t 3， S ABD ，1t 463 ABD 面积 S 的最大值为 .463
