1、3.1.3 导数的几何意义【学习目标】：理解导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程；准确理解在某点处与过某点的切线方程。【自主学习】：1.曲线的割线的斜率：点 A 与 B 是已知函数 上两点，则割线 AB 的斜)x(f,0 )x(f,(00)x(fy率 k=_2、函数 在 处切线的斜率为_.)(fy),0y3. 函数 在 处的导数的几何意义为_ _.x【自我检测】：1. 表示( )lim x 0(1 x)2 1 xA曲线 y x2的斜率 B曲线 y x2在点(1,1)处的斜率C曲线 y x2的斜率 D曲线 y x2在(1，1)处的斜率2.求下列曲线在给定点的切线的斜率（1） （1,2） （
2、2） （2，1）2 53xy3.曲线 在点(0,1)的切线斜率是( )1x2y(A)-4 (B)0 (C) 4 (D) 不存在 4.曲线 在点( )的切线的倾斜角是（ ）223,(A)1 (B) (C) (D) -4454【合作探究】：求曲线的切线方程例 1.求双曲线 在（ ）的切线方程。xy13,例 2.求抛物线 过点（ ,6）处切线的方程2xy5例 3.求过点 与曲线 相切的直线方程。0,112xy【课堂小结】【达标检测】:1、 在点（-1,2）处切线的斜率为_2xy2、 在点（1,1）处切线的倾斜角为_3、 上有横坐标为-1 的点，曲线在这点处的切线的倾斜角为_,3xy切线方程为_.4.设 是抛物线 上一点，求在 处的切线方程。),(0 432xy),(0yx5、求抛物线 过点（4， ）处切线的方程（注意此点不在抛物线上） 。21xy7
