1、数学必修 2(人教 A 版)11 空间几何体的结构11.1 柱、锥、台、球的结构特征第二课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征基 础 达 标1下面几何体的截面一定是圆面的是( )A圆柱 B圆锥C球 D圆台答案：C2下列命题中的假命题是( )A以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆柱B以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥C以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥D以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥解析：圆锥的形成必须以直角三角形绕其一条
2、直角边所在的直线旋转，如果绕其斜边旋转，就会形成两个圆锥答案：B3下列命题正确的个数是( )球的半径是球面上任一点与球心的连线段的长；球的直径是球面上任意两点间的连线段；用一个平面截一个球，得到的是一个圆；用一个平面截一个球，得到的截面是圆面A0 个 B1 个C2 个 D3 个解析：命题是正确的；命题是错误的，只有两点的连线段经过球心时才为直径；命题是错误的，命题是正确的，截面为圆面而不是圆，故选 C.答案：C4下列命题中，正确的是( )在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两
3、点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线相互平行A BC D解析：所取的两点与圆柱的轴 OO的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义符合圆锥、圆柱母线的定义及性质答案：D5四个面为全等的正三角形的正四面体中，平行于一组相对棱，并平分其他各棱的截面是_答案：正方形6一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形( 如图)是( )A BC D解析：当截面平行于正方体的一个侧面时得；当截面过正方体的对角线时，得；当截面不平行于任何一个侧面，也不过任何一条对角线时，得；但无论如何都不能得截面.答案：C7下列
4、说法正确的是_(填序号)半圆弧以其直径为轴旋转所形成的曲面叫球；空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球面；球面和球是同一个概念；经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆解析：半圆弧以其直径为轴旋转所形成的曲面叫球面，球面围成的几何体，叫球，不正确；正确；球面和球是两个不同的概念，错误；若球面上不同的两点恰好为最大的圆的直径端点，则过此两点的大圆有无数个，故错误答案：8下列 7 种几何体：(1)柱体有 _；(2)锥体有 _；(3)球有 _；(4)棱柱有 _；(5)圆柱有 _；(6)棱锥有 _；(7)圆锥有 _答案：(1)a、d、e、f (2)b、g (3)c (4)d 、e 、f (5)a
5、(6)g (7)b巩 固 提 升9在下面 4 个平面图形中，哪几个是下面各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是_(把你认为正确的序号都填上) 答案：10已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是 Q，求此圆柱的底面半径解析：设圆柱底面半径为 r，母线为 l，则由题意得Error!解得 rQ2此圆柱的底面半径为 .Q211圆台的母线长为 2a，母线与轴的夹角为 30，一个底面的半径是另一个底面半径的 2 倍求两底面的半径与两底面面积之和解析：设圆台上底面半径为 r，则下底面半径为 2r，如图，ASO30，在 RtSOA中， sin 30，rSASA2r.在 RtSOA 中， sin 30，2rSASA4r.又 SASAAA，即 4r2r 2a，ra.SS 1S 2r 2(2r) 25r 25a 2.圆台上底面半径为 a，下底面半径为 2a，两底面面积之和为5a2.
