1、长丰县实验高级中学20162017学年第二学期高二数学学科集 体 备 课 教 案主备课教师 阮东良 、 周多龙 、徐江波 项目 内容课题 3.1.2 复数的几何意义 修改与创新教学目标1、理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的2、能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学重、难点重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。难点：根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学准备直尺、粉笔教学过程一、复习准备：1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。 14,7283,620,73,iiii2复数 ，当 取何值时为实数、虚数、纯虚()(zxyxy数？3
2、. 若 ，试求 的值，(4)(32i,xy（ 呢？）(4)(32xyi二、讲授新课：1. 复数的几何意义： 讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？（分析复数的代数形式，因为它是由实部 和虚部同时确定，即a有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标） 结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。复平面：以 轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平xy面叫复平面。复数与复平面内的点一一对应。 例 1：在复平面内描出复数分别对应的点。4,7283,620,73,iiii（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是 而不是 ）bi观察例 1 中我们所描出的点，从中我们可以
3、得出什么结论？实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？ ，Zabi一 一 对 应复 数 复 平 面 内 的 点 (,)，一 一 对 应复 数 平 面 向 量 O一 一 对 应复 平 面 内 的 点 (,)平 面 向 量 OZ注意：人们常将复数 说成点 或向量 ，规定相等的向zabi量表示同一复数。2应用例 2，在我们刚才例 1 中，分别画出各复数所对应的向量。练习：在复平面内画出 所对应的向23,413,40iii量。小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义。三、巩固与提高：1 分别写出下列各复数所对应的点的坐标。2 3,840,6291,70iiii3 若复数 表示的点在虚轴上，求22(34)(56)Zmmi实数 的取值。a变式：若 表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数 的取z a值。3、作业： 板书设计教学反思课后反思
