1、,19.1.2 函数的图象（二）,核心目标,理解函数的三种表示方法，会用建立函数模型的方法解决问题,课前预习,2.若点(2，1)在函数ykx3的图象上，则k_,1.函数的三种表示方法是_、_、_,图象法,解析式法,列表法,1,课堂导学,知识点：函数的三种表示法,【例题】弹簧挂上物体会自然伸长，已知某弹簧的自然长度是10 cm，挂上1 kg物体，弹簧长15 cm，挂上3 kg物体，弹簧长25 cm. (1)写出物体质量x(kg)与弹簧长度y(cm)之间的关系； (2)画出该解析式的图象； (3)当挂上5 kg物体后，弹簧长度将达到多少厘米？,课堂导学,【解析】弹簧原长为10 cm，挂上1 kg物
2、体，弹簧长为15 cm，挂上3 kg物体，弹簧长25 cm，每挂1 kg的重物弹簧伸长5 cm，因此，弹簧挂x kg的物体，弹簧就伸长5x cm.,【答案】(1)y105x； (2)用描点法画出图象，如右图所示； (3)当x5时，y102535，所以当挂上5 kg的物体时，弹簧长35 cm. 【点拔】画函数图象时，要在自变量的取值范围内取值.,课堂导学,对点训练1.测得一弹簧的长度L(cm)与悬挂物的质量x(kg)有下面一组对应值：,课堂导学,试根据表中各对应值解答下列问题 (1)用代数式表示悬挂质量为x kg的物体时的弹簧长度L;,(3)当L19 cm，则190.5x12，解得：x14.,(
3、3)若测得弹簧长度为19 cm，判断所挂物体质量是多少千克？,(2)求所挂物体质量为10 kg时，弹簧长度是多少？,(1)L0.5x12；,(2)当x10时，L0.5101217；,课堂导学,2.一支蜡烛长6 cm，点燃后每分钟燃烧掉1 cm. (1)写出蜡烛剩余的长度y(cm)与时间t(min)的函数解析式；,(2)求出自变量t的取值范围；,(1)y6t,(2)0t6,(3)画出函数的图象,(3)图略,课后巩固,3.下列各点在函数y2x1的图象上的是( )A(3，2) B(1，1) C(，2) D(0，1),4.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )A B C D,B,C,课后巩固,5
4、.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：下列说法不正确的是( )Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B所挂物体质量为4 kg时，弹簧长度为12 cmC弹簧不挂重物时的长度为0 cmD物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm,C,课后巩固,6.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并且出示了下面的表格：那么根据表格中的规律，距离地面6千米的高空温度是( )A10 B16C18 D20,B,课后巩固,7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x/有如下关系：,课后巩固,(2)当挂重10千克时弹簧的总
5、长度是多少？,(1)y100.5x 图略,(2)当x10时，y15.,(1)写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x/kg之间的函数关系式，并在下面的网格中建立平面直角坐标系画出该函数的图象；,课后巩固,8.为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：,课后巩固,(1)根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；,(3)该品牌汽车的油箱加满50 L，若以100 km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？,(2)汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是多少？,(1)Q1006t；,(2)当t5时，Q1006570；,(3)当Q50时，501006
6、t，解得t ，100 (km),能力培优,9.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，则按每吨1.9元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元,(1)某户3月份用水18吨，应收水费_元某户月份用水25吨，应收水费_元,34.2,52,能力培优,(3)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？,(2)分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式,(3)5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费用水量超过了20吨.1.920(x20)2.8 2.2x，2.8x182.2x，解得x30.,(2)当0x20时，y1.9x; 当x20时，y1.920(x20)2.82.8x18；,感谢聆听,
