1、第 1 章 1.2 第 2 课时基础巩固一、选择题1在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、 60，则塔高为( )A. 米 B. 米4003 40033C200 米 D200 米32一船以 22 km/h 的速度向正北航行，在 A 处看灯塔 S 在船6的北偏东 45，1 小时 30 分后航行到 B 处，在 B 处看灯塔 S 在船的南偏东 15，则灯塔 S 与 B 之间的距离为( )A66 km B132 kmC96 km D33 km3.如图，在一幢 20m 高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 60，底部的俯角为 45，那么这座塔吊的高是( )A20(1 )m B20(1
2、 )m33 3C10( )m D20( )m6 2 6 24甲船在湖中 B 岛的正南 A 处，AB 3km ，甲船以 8km/h 的速度向正北方向航行，同时乙船从 B 岛出发，以 12km/h 的速度向北偏东 60方向驶去，则行驶 15 分钟时，两船的距离是( )A. km B. km7 13C. km D. km19 10 33二、填空题5甲、乙两楼相距 20 米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 30，则甲、乙两楼的高分别是_6如图，已知梯形 ABCD 中，CD 2，AC ，BAD60，则梯形的高为_19三、解答题7如图，在山脚 A 测得山顶 P 的仰角为 ，沿倾斜
3、角为 的斜坡走 a 米到 B，又测得山顶 P 的仰角为 ，求山高8如图，A、B 、C、D 都在同一个与水平面垂直的平面内，B、 D 为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面 A 处测得 B 点和D 点的仰角分别为 75，30，于水面 C 处测得 B 点和 D 点的仰角均为 60，AC0.1km. 试探究图中 B，D 间距离与另外哪两点间距离相等，然后求 B，D 的距离(计算结果精确到 0.01km， 1.414，22.449)6能力提升一、选择题1在地面上点 D 处，测量某建筑物的高度，测得此建筑物顶端 A 与底部 B 的仰角分别为 60和 30，已知建筑物底部高出地面D 点 20m，则建筑物高度
4、为( )A20m B30mC40m D60m2如图所示，在山底 A 处测得山顶 B 的仰角CAB45，沿倾斜角为 30的山坡向山顶走 1 000 米到达 S 点，又测得山顶仰角DSB 75，则山高 BC 为( )A500 m B200m2C1000 m D1000m2二、填空题3一角槽的横断面如图所示，四边形 ABED 是矩形，已知DAC50，CBE70，AC90，BC 150，则DE _.三、解答题4济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字，其造型流畅别致，成了济南的标志和象征李明同学想测量泉标的高度，于是他在广场的 A 点测得泉标顶端的仰角为 60，他又沿着泉标底部方向前进15.2m，到达 B
5、点，又测得泉标顶部仰角为 80.你能帮李明同学求出泉标的高度吗？(精确到 1m)5某人在塔的正东沿着南 60西的方向前进 40m 以后望见塔在东北，若沿途测得塔的最大仰角为 30，求塔高(精确到 0.01 米)1答案 A解析 如图，设 AB 为山高，CD 为塔高，则AB 200， ADM 30 ，ACB60BC200cot60 ，AMDMtan30BCtan30 .20033 2003CD ABAM .40032答案 A解析 如图， ASB1801545120，AB 22 33 ，632 6由正弦定理，得 ，336sin120 SBsin45SB66(km) 3答案 B解析 由仰角与俯角的意义
6、可知，DAE60，EAC45，又 EC20m，BC AE20m，在AED 中， DEAEtan6020 m.3塔吊的高度是 20(1 )m.34答案 B解析 由题意知AM8 2，BN 12 3，MB AB AM 321，所以1560 1560由余弦定理得 MN2 MB2BN 22MBBN cos12019213( )13，所以 MN km.12 135答案 20 米， 米34033解析 如图，依题意有甲楼的高度 AB20tan6020 (米)，3又 CMDB20 米， CAM60，所以 AMCM cot60 米，2033故乙楼的高度为 CD20 (米) 32033 40336答案 332解析
7、解法一： BAD60，ADC 180BAD120.CD 2，AC ，19 ， sin CAD .19sin120 2sinCAD 5719sinACDsin(60CAD) .35738AD 3.ACsinACDsinD 1935738sin120hADsin60 .332解法二：在ACD 中，AC2 AD2CD 22AD CDcos120，AD 22AD150，AD3 (AD 5 舍去)hADsin60 .3327解析 在 PAB 中，BAP， APB ，AB ，由正弦定理可得 PA .sin sin 在 RtPAQ 中，PQ PAsin .asinsin sin 故山高为 米asinsin
8、sin 8解析 在 ACD 中，DAC30，ADC60DAC30，CDAC 0.1.又BCD 18060 6060 ，故 CB 是 CAD 底边 AD 的中垂线，BDBA.在ABC 中，由正弦定理，得 ，AB .ABsinBCA ACsinABC ACsin60sin15 32 620同理，BD 0.33(km)32 620答：B、D 的距离约为 0.33km.能力提升1答案 C解析 设 O 为塔顶在地面的射影，在 RtBOD 中，ODB 30，OB 20，BD40，OD20 3在 RtAOD 中，OA ODtan6060AB OAOB40，故选 C.2答案 D解析 SAB45 3015，SB
9、A ABCSBC45(9075)30，在ABS 中 ，AB 1 000 ，ASsin135sin301 0002212 2BC ABsin45 1 000 1 000(m)2223答案 210解析 由题意知 ACB120，在ACB 中，由余弦定理，得AB2 AC2 BC22ACBCcos ACB90 2150 2290150( )44100.12AB 210 ，DE210.4解析 如图所示，点 C，D 分别为泉标的底部和顶部，依题意，BAD 60 ，CBD 80，AB 15.2m，则ABD100，故ADB180(60100) 20.在ABD 中，由正弦定理，得 .BDsin60 ABsinAD
10、BBD 38.5(m)ABsin60sin20 15.22 sin60sin20在 RtBCD 中 ，CDBDsin8038.5sin8038(m)，即泉城广场上泉标的高约为 38m.5解析 如图，CD 40，BCD30.DBC135，BDC15在DBC 中，由正弦定理得 DB20 ，2在 CD 上任一点 E 处望塔顶的仰角为 AEB.AB 一定欲使AEB 最大，则 BE 最小，BE 为点 B 到直线 CD 的距离，即BE CD.且AEB30，在 RtDBE 中， BEDBsin1510 10，在 Rt AEB 中，ABBE tan30310 4.2(m)1033www.学优高考网.com www.学优高考网.comwww.学优高考网.com高考试题库%
