1、双 基 达 标 限 时 20分 钟 1已知直线 l 的方程为 y20x 6，则直线 l 与 y 轴的交点坐标为( )A(20,6) B(0,6) C(6,0) D(0,20)解析 直线的纵截距为 6，所以直线与 y 轴的交点坐标为(0,6)答案 B2已知直线的方程是 y 2x 1，则 ( )A直线经过点(1,2) ，斜率为 1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为 1解析 直线的方程可化为 y(2) x(1)，故直线经过点(1，2)，斜率为1.答案 C3经过点(3,2) ，倾斜角为 60的直线方程是 ( )Ay2 (x3) By2 (x3
2、)333Cy2 (x3) Dy2 (x3)333解析 直线的斜率 ktan 60 ，由点斜式可得直线的方程为3y2 (x3)，所以选 C.3答案 C4斜率与直线 y x 的斜率相等，且过点 (4,3)的直线的点斜式方程是32_解析 由直线方程的点斜式可得：y3 (x4)32答案 y3 (x4)325已知直线 y xk 与两坐标轴围成的三角形面积不大于 1，则实数 k 的12取值范围是_解析 直线 x2y 2k0 与两坐标轴的交点依次为 A(2k, 0)，B(0，k )，由已知 S |2k|k|1，12k 21， 1k 1.答案 1,16(1)根据条件求出下列直线的方程：经过点 B( 1,4)，
3、倾斜角为 135；经过点 C(4,2)，倾斜角为 90；(2)写出斜率为 2，在 y 轴上截距是 3 的直线的斜截式方程解 (1)由题意知，直线的斜率为1，所以直线方程为 y4 (x1)，即 xy30.由题意知，直线垂直于 x 轴，所以直线的方程为 x4.(2)直线斜率为 2，在 y 轴上截距是 3，由直线方程的斜截式可得直线方程为 y2x 3.综 合 提 高 限 时 25分 钟 7经过点(1,1) ，斜率是直线 y x2 的斜率的 2 倍的直线方程是( 22)Ax1 By1Cy1 (x1) Dy12 (x1)2 2解析 由方程知，已知直线的斜率为 ，22所求直线的斜率是 ，由直线方程的点斜式
4、可得方程为 y1 (x1)，2 2选 C.答案 C8已知直线 l1：ykx b，l 2：ybxk ，则它们的图象可能为( )解析 列表如下：A B C Dl1 k0，b0 k0，b0 k0，b0 k0，b0l2 b0，k0 b0，k0 b0，k0 b0，k0由上表排除 A、B、D.故选 C.答案 C9直线 l 的方程为 ya(a1)( x2)，若直线 l 在 y 轴上的截距为 6，则a_.解析 直线 l 的方程可化为 y(a1) x3a2，由直线 l 在 y 轴上的截距为 6 可得：3a26，解得 a .83答案 8310在直线方程 ykxb 中，当 x3,4时，恰好 y8,13，则此直线方程
5、为_解析 方程 ykxb，即一次函数 ykxb，由一次函数单调性可知：当 k0 时，函数为增函数，Error!解之得Error!；当 k0 时，函数为减函数，Error!解之得Error!答案 y3x1 或 y3x411已知ABC 的三个顶点在第一象限，A(1,1) ，B (5,1)，A45，B45，求：(1)AB 边所在直线的方程；(2)AC 边和 BC 边所在直线的方程解 (1)由题意知，直线 AB 平行于 x 轴，由 A，B 两点的坐标知，直线 AB的方程为 y 1.(2)由题意知，直线 AC 的倾斜角等于 A，所以 kACtan 451，又点 A(1,1)，所以直线 AC 的方程为 y
6、11(x 1)，即 yx.同理可知，直线 BC 的倾斜角等于 180B135，所以 kBCtan 1351，又点 B(5,1)，所以直线 BC 的方程为 y11(x5)，即 yx6.12(创新拓展) 已知直线 l 经过点(2,1) ，且在两坐标轴上的截距相等，求直线 l 的方程解 法一 设直线 l 在两坐标轴上的截距均为 a，若 a0，则 l 的方程可设为 1.xa ya又l 过点(2,1) ，代入 1，得 a3.xa ya直线 l 的方程为 1，即 xy 30.x3 y3若 a0 时，l 过点(0,0) 与 (2,1)，l 的斜率 k .12直线 l 的方程为 y x，即 x2y0.12直线 l 的方程为 xy 30 或 x2y0.法二 由题意可知直线 l 的斜率存在设过点 A(2,1)的直线方程为 y1k(x2)( k0)令 x0，则 y12k；令 y0，则 x2 .1k由已知条件，得 12k 2 ，1k解得 k1 或 k .12所求直线的方程为 x y30 或 x2y0.
