1、,课件制作者：纪文辉,一次函数的图象与性质,探究与思考,他,y=5-6x,思考下列问题，列出表示它们之间的数量关系式,解： （1） c=7t-35,（2） G=h-105,(3) y=0.1x+22,(4) y=5(10-x)=-5x+50,观察这些式子，看 看右边的代数式是 有哪几部分组成的？,总结,正比例函数的图象是一条经过 的直线 当k0，经过第 象限 ，y随x的增大而 当k0，经过第 象限 ，y随x的增大而,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,正如函数y=-6x+5一样，上面这些
2、函数的形式都是自变量的k倍与一个常数的和,原点,一、三,增大,二、四,减少,在平面直角坐标系中画出函数y=2x+3的图象,步骤,1.列表,2.描点 把x,y的每对对应值作为点的坐标瞄在平面直角坐标系上,3.连线 把描出的点用平滑的线连接起来,几何画板演示,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 (1)y= 2x+3 y=2x y=2x-3 (2)y=-2x+3 y=-2x y=-2x-3,通过函数图象，归纳一次函数的性质,几何画板演示,几何画板演示可变参数的一次函数y=kx+b 的图象,返回19页,一次函数y=kx+b的图像归纳出它的性质与k 、b的关系,（,（,正比例函数y=kx的图像得
3、出它的性质与k的关系,经过,经过,第一、三象限,第二、四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大 而减少,一二三,一 三,一三四,一二四,二四,二三四,（0，b),（0，b),y随x的增大而增大,y随x的增大而减少,自我检测，看看我的能力！,1.一次函数y=-2x-3的图象经过( )象限一次函数y=5x+3 的图象经过( )象限一次函数y=4x-6 的图象经过( )象限一次函数y=-3x+3的图象经过( )象限,2.已知一次函数y=kx-1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1) x的图象是一条经过点和第象限的,一二三,一三四,一二四,二三四,原,第一、三,直线,画出函数y=0.5x-1
4、的图象，并回答下列问题 （1）图象经过哪几个象限，y随x的值如何变化？ （2）它可以看成哪个正比例函数经过怎样平移而成？ （3）求出y=0.5x-1与两坐标轴围成的面积？,1.根据一次函数的图象与性质，写出下列直线的 解析式中k,b的符号,K0 ,b0,K0,b0,K0 ,b0,K0 ,b0,2.已知函数y=（k-1)x+2k-3 当k=时，图象经过原点； 当k=时，图象经过点（5,3）； 当k 时，函数y随x的增大而减小,各抒己见,谈谈今天的收获， 你学到了什么？,1 _,2 _,3 _,4 _,一次函数的概念幻灯片 16,平移与平行的条件幻灯片 17,求交点坐标幻灯片 18,认识了几何画板
5、幻灯片 9,1、一次函数的概念：,函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是_次，比例系数_。,1,k0,（2）正比例函数是一次函数的特殊形式,2,2、平移与平行的条件,（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y= ，向下平移b个单位得y= ，,kx+b,（2）若直线y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，则 _， 反之也成立。,b1b2,k1=k2,kx-b,3,（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？令x=0，则y= ；令y=0，则x=,（2）交点坐标分别是,b,3、求交点坐标,（0，b）,3,（,，0）,（0，b ),Good bye,
