1、第一章 常用逻辑用语1.1 命题与量词1.下列语句不是命题的是( )A.一个正数不是质数就是合数B.大角所对的边较大,小角所对的边较小C.请把门关上D.若 xR,则 x2+x+20答案:C2.下列 4 个命题中,设 U 为全集 ,则假命题是( )A.若 AB=,则( UA)(UB)=UB.若 AB=,则 A=B=C.若 AB=U,则( UA)(UB)=D.若 AB=,则 A=B=解析:AB= 只说明 A 与 B 无公共元素 ,如 U=1,2,3,4,A=1,2,B=3,4,此时 A 与 B 都不是,故B 错误.答案:B3.已知直线 l,m,平面 ,且 l,m.给出下列 4 个命题,其中真命题的
2、个数是( )若 l,则 lm;若 lm,则 ;若 ,则 lm;若 lm,则 .A.1 B.2 C.3 D.4解析:中,l ,m,l 与 m 平行或异面,故错;中, lm,m,无法确定 l 与 的位置关系,故 与 不一定平行,所以错误;中, l 与 m 可平行、相交、异面,故错误;中, lm,l,则 m,又因为 m,所以 ,正确.答案:A4.对命题“一次函数 f(x)=ax+b 是单调函数”改写错误的是( )A.所有的一次函数 f(x)=ax+b 都是单调函数B.任意一个一次函数 f(x)=ax+b 都是单调函数C.任意一次函数 f(x)=ax+b 是单调函数D.有的一次函数 f(x)不是单调函
3、数解析:由全称命题的表示形式可知 ,选项 D 错误.答案:D5.下列命题:至少有一个 x,使 x2+2x+1=0 成立;对任意的 x,都有 x2+2x+1=0 成立;对任意的 x,都有 x2+2x+1=0 不成立;存在 x,使 x2+2x+1=0 成立.其中全称命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.0答案:B6.命题: 奇函数的图象关于原点对称;有些三角形是等腰三角形 ;xR,2x+1 是奇数;实数的平方大于零.其中是全称命题的是 (填序号 ). 解析:根据全称命题的定义知 ,是全称命题.答案:7.下列命题中,是真命题的是 ( 填序号). 5 能整除 15;不存在实数 x,使得 x2-x+20,如果 p(1)不成立,p(2)成立,则实数 m 的取值范围是 . 解析:若 p(1)不成立 ,则 1-2-m0,所以 m-1,若 p(2)成立 ,则 22-22-m0,所以 m0,故该命题为假命题.10.求使命题 p(x): 0 为真命题的 x 的取值范围.分析:要使命题 p(x): 0 为真命题,就是要使 x 的取值满足 0,只需解不等式0 即可.解:由 0 得 x(2x+1)0,且 2x+10,解得 x0 或 x- ,故 x 的取值范围为 .
