1、一、教学目标：知识与技能：分析圆的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。利用圆的几何性质求最值（数形结合）过程与方法：能选取适当的参数，求圆的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、重难点：教学重点：能选取适当的参数，求圆的参数方程教学难点：选择圆的参数方程求最值问题.三、教学过程：（一） 、圆的参数方程探求1、根据图形求出圆的参数方程，教师准对问题讲评。这就是圆心在原点、半径为 r 的圆的参数方程。)(sinco为 参 数ryx8642-2-4-6-8-10 -5 5 10c1APC3、若如图取PAX=，AP 的斜率为 K，如何建立圆的参数方程，同
2、学们讨论交流，自我解决。结论：参数取的不同，可以得到圆的不同形式的参数方程。xyOr MM0x 。半 径 ， 并 化 为 普 通 方 程所 表 示 圆 的 圆 心 坐 标 、为 参 数、 指 出 参 数 方 程 )(sin235co2yx4，反思归纳：求参数方程的方法步骤。（二） 、应用举例例 1、已知两条曲线的参数方程 05cos 4cos1 2in 3in5:( :(x xty ytt 为 参 数 ） 和 为 参 数 ）（1） 、判断这两条曲线的形状；（2） 、求这两条曲线的交点坐标。学生练习，教师准对问题讲评。（三） 、最值问题：利用圆的几何性质和圆的参数方程求最值（数形结合）例 2、1
3、、已知点 P（x， y）是圆 上动点，求（1）02462yx的最值，yx（2）x+y 的最值，（3）P 到直线 x+y- 1=0 的距离 d 的最值。 解：圆 即 ，用参数方程表示为012462yx 1)2()3(2yxsincoyx由于点 P 在圆上，所以可设 P（3+cos，2+sin） ，(2) x+y= 3+cos+ 2+sin=5+ sin（ + ） x+y 的最大值为 5+ 24，最小值为 5 - 。2(3)42sin()3cos2sin14d 显然当 sin（ + ）= 1 时，d 取最大值，最小值，分别为 ，412. 122、 过点(2,1)的直线中,被圆 x2+y2-2x+4y=0 截得的弦：为最长的直线方程是_；为最短的直线方程是_；3、若实数 x,y 满足 x2+y2-2x+4y=0，则 x-2y 的最大值为 。（三） 、课堂练习：学生练习：1、2（四） 、小结：1、本课我们分析圆的几何性质，选择适当的参数求出圆的参数方程。2、参数取的不同，可以得到圆的不同形式的参数方程。从中体会参数的意义。3、利用参数方程求最值。要求大家掌握方法和步骤。（五） 、作业：
