1、尚干中学 林欢,17.2 实际问题与反比例函数(一),市煤气公司要在地下修建一个容 积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位: m2 )与 其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？,解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,探究活动1:,把S=500代入 ,得,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？,解:,探究活动1:,如果把储存室的底面积定为500 m2 ，施工时应向地下掘进20m深.,解得 d=20,市煤气公司要在地下修建一个 容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(3
2、)当施工队按(2)中的计划掘进 到地下15m时,碰上了坚硬的岩石. 为了节约建设资金,储存室的底面 积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) ？,探究活动1:,根据题意,把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应 改为666.67 m2 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,探究活动1:,圆柱体的体积公式永远也不会变,码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸
3、货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？,分析：根据装货速度装货时间货物的总量，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物 总量卸货时间，得到与的函数式。,探究活动2:,码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？,探究活动2:,解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知 条件有 k=308=240所以v与t的函数式为,结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则 平均每天卸载48吨.若货物在
4、不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货 48吨。(注：有时把不等关系转化成相等关系来解决问题更加的方便。),探究活动2:,码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的 货物必须在不超过5日内卸载完毕, 那么平均每天至少要卸多少吨货物?,解:（2）把t=5代入 ，得,所以货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货 48吨。,探究活动2:,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,另 解:（2）
5、把 解析式 ，变为 ，根据已知可列 ，解得,1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积 为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为 多少?,2.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示： （）写出y与S的函数关系式； （）当面条粗.cm2时，求面条总长度是多少厘米？,1,2,3,4,5,0,40,80,120,160,200,S(cm2 ),y (cm),(4,32),.,通过图象你能获得哪些信息？,某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现贺卡的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式. （2）设经营此贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式？,问题：请你举出一个生活中反比例函数应用的事例。,议一议,学习小结,你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？,1、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。,2、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.,实际问题与反比例函数,习题17.2 2、3、5、6题,
