1、17.2 实际问题与反比例函数,我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。,1、为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？,2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板 ，构筑成一条临时通道，从而顺利完成 任务。你能帮助他们解释这个道理吗？,你一定有很多办法,想一想：,3、当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa）将如何变化？,如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么,（1）用含S的代数式表示P（Pa），P是S的反比例函数吗？为什么？,（2）当木板面积为0.2 时，压强是多少？,（3）如果要求压强不超过6000 Pa ，木板面积
2、至少要多少？,（4）在直角坐标系中作出相应的函数图象。,（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释。,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d
3、(单位:m)有怎样的函数关系?,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,解: (2)把S=500代入 ,得：,答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?,解得：,解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得：,解得： S666.67,答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满
4、足需要(保留两位小数)?,(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式;,(2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,其长为多少 ?,(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?,解:蓄水池的容积为:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,答:此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,你一定能够解答,想一想：,1.某蓄水
5、池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.,解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需5h可将满池水全部排空.,(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
6、 （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,分析：（1）根据装货速度装货时间货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量；,（2）再根据卸货速度货物总量卸货时间， 得到与的函数式。,例3.某种工艺品，一名工人一天的产量约为5至8个，若每天要生产这种工艺品60个，那么需要工人多少人？,1.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： （1）根据表中的数据 在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的
7、对应点. （2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； （3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,练习,2.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可达到乙地. （1）甲、乙两地相距多少千米？ （2）如果汽车把速度提高到v（千米时），那么从甲地到乙地所用时间t（小时）将怎样变化？ （3）写出t与v之间的函数关系式； （4）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从乙地到甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？ （5）已知汽车的平均速度最大可达80千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？,1、什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？,2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是_ 若他每分钟骑450米，需_分钟到达学校。 3.某村粮食总产量为a，人均产量为x，该村总人数为y，则y关于x的函数关系式是,忆一忆练一练,再见,
