1、17.4.2反比例函数的图象和性质,复习：,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）常数 k 称为比例系数，k 是 0常数；,（2）xy = k，k 0；,（3）,复习提问,下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7（C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ；已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,练 习 1,C,8,6,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计
2、算和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,讨 论,0,讨论与交流：1、两个 函数的图象在 哪两个象限？两个函数 的图象有什么相同点和不同点？
3、2、反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定,讨 论,当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内， 随着自变量x的增大，函数值y如何变化？,0,当k0呢?,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,0,二,四,减小,m 2,三,减小,应用： 1、函数 的图象在第 象限内，在每个象限内，y随x的增大而 。 2、若双曲线 ， y随x的增大而增大，则k _0 3、下面给出了反比例函数 和 的图象，你知道哪一个是 的图象吗？为什么？,位置,增减性,
4、位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,练 习 3,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,D,C,已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 2 时y = 5，求 x 与 y 的函数关系式。,例 2,根据图形写出函数的解析式
5、。,课堂小结,思考题,课外作业：,课本：P52 习题17.4 第2题,练习册,4、若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_,k1,5、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中图象就可能只有一支。,D,先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.,6、如图，函数 和y=kx+1(k0)在同一坐标系内 的图象大致是 （ ）,A,B,C,D,7、已知反比例函数 的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）,A 、第一、二、三
6、象限 B、 第一、二、四象限 C 、第一、三、四象限 D 、第二、三、四象限,C,k0,8、已知点（m,n）在反比例函数的图象上，则 它的图象也一定经过点_,(m, n),y3 y1 y2,9、函数 的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;,10、用待定系数法求函数解析式：已知y与x2成反比例，并且x=3时，y=4，求x=1.5时y的值。,小测： 1、写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数解析式为 。 2、下列四个函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ） A、y=2x B、y=x+3 C、 D、 3、已知反比例函数 的两点(x1，y1)和(x2，y2)，当x10x2时，y1y2。则m的取值范围是（ ） A、 m 0 B、 m 0 C、 m3 D、 m3 4、已知y是x的反比例函数，且当x=3时y=8，求： （1）y和x的函数关系式；（2）当 时，y的值； （3）当x取何值时， ?,布置作业： 1、 16.2 反比例函数的图象和性质 2、思考题：双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。为什么？,板书设计： 课题 反比例函数图象的特征及图象的画法 投影幕 反比例函数的性质 学生板演,
