1、2.特殊角的三角函数值,1.锐角三角函数定义,正弦,余弦,正切 :,2.直角三角形两锐角互余:A+B=900.,sinA=cosB cosA=sinB. tanAtanB=1,特殊角的三角函数值表,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大； 对于cos，角度越大，函数值越小。,知识的运用,(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600;,计算:,真知在实践中诞生,例 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,将实际问题数学化,最高位
2、置与最低位置的高度差约为0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,例 .如图，ABC中，B=45，C=30，AB=2，求AC的长.,解：过A作ADBC于D， 在Rt ABD中,B=45,AB=2，,D,45,30,2,AD=ABsinB,sinB =,在RtACD中，C=30,=2sin45=,AC=2AD =,补充：,3. 如图，在RtABC中，ACB=90度，CDAB于D ，已知B=30度，计算 的值。,求下列各式的值： （1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan45+2sin60（3）,2. 在RtABC中，C
3、90， 求A、B的度数,4 如图，在ABC中，A=30度， 求AB。,解：过点C作CDAB于点D,A=30度，,因为,因为,因为,求下列各式的值： （1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan45+2sin60 （3）,练习,解：,（1）12 sin30cos30,（2）3tan30tan45+2sin60,2. 在RtABC中，C90， 求A、B的度数,B,A,C,解： 由勾股定理, A=30,B = 90 A = 9030= 60,回味无穷,直角三角形中的边角关系,看图说话: 直角三角形三边的关系: a2+b2=c2. 直角三角形两锐角的关系: A+B=900. 直角三角形边与角之间的关系: 特殊角300,450,600角的三角函数值: 互余两角之间的三角函数关系: 同角之间的三角函数关系:,驶向胜利的彼岸,
