1、300,450,600角的三角函数值,在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.,锐角三角函数定义,直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.,sinA和cosB,tanA和tanB有什么关系?,sinA=cosB,tanAtanB=1.,本领大不大 悟心来当家,如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,知识在于积累,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,(7)tan4
2、50,tan600等于多少?,根据上面的计算,完成下表: ,洞察力与内秀,特殊角的三角函数值表,行家看“门道”,例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,知识的运用,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,计算:,真知在实践中诞生,例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m
3、).,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,八仙过海,尽显才能,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?,1、在RtABC中，C=90。 （1）若AB=10，BC=8， 则sinA= ,cosB= .,(2)若AC：AB=1：2， 则sinB= ,tanA= .,(3)若sinB=0.8, 则cosB =,tanA= .,练习:,2、在RtABC中，C=90,sinA=1/3。 （1）若AB=9，则BC= ，AC= 。,（2）若AC=8，则BC= ，AB= 。,3、已知
4、等腰三角形的一条腰长4，底边长5，则底角的正切值、余弦值是多少？,4、在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4）则OP与x轴正半轴的夹角的正弦值是多少？,5、如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，求sinDAE和tanBEC,6、已知RtABC中，C=90ABC=45 D为AC上一点，DBC=30，CD=15，求AD的长。（写过程）,7、如图，矩形ABCD中，cosACB=0.8，周长为14，求矩形ABCD的各边长。,回味无穷,直角三角形中的边角关系,看图说话: 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系,驶向胜利的彼岸,知识的升华,P13 习题1.3 1,2,3题;祝你成功！,驶向胜利的彼岸,结束寄语,在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.康托尔,再见,
