1、简单的幂函数,y = x3,y = x,y = x2,?,以下函数从形式上看具有什么共同特征？,共同特征：函数解析式是幂的形式，且指数是 常数，底数是自变量x。,如果一个函数，底数是自变量_, 指数是常量 _ ，形如:,这样的函数称为_.,幂函数的概念:,x,幂函数,_,新课,特点:底数是自变量 指数是常量 的 系数是1。, ,画出幂函数y=x3的图像,并讨论其图像特征 （单调性、对称性等）.,画出函数 的图象,定义1：像这样图象关于原点对称的函数叫做奇函数。,原点,问题1 的图象关于 对称。,定义2：如果对于函数 的定义域内任意一个x，都有 , 那么函数 叫奇函数。,二、观察 的图象,问题1
2、 的图象关于 对称,问题2,定义1：像这种图像关于Y轴对称 的函数叫偶函数,1,4,9,1,4,9,Y轴,定义2：如果对于函数 的定义域内任意一个 都有 ,那么函数 就叫偶函数。,-x,x,问题1：x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？,奇函数与偶函数的定义域的特征是 关于原点对称.,2. 判断下列论断是否正确,练 习,(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数关于原点对称且这个函数为奇函数； (2)如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称. (3)如果一个函数定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数； (4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函
3、数为偶函数.,(错),(对),(错),(对),练一练,画出下列函数的图象,判断其奇偶性.,例2:判断下列函数的奇偶性,解： 的定义域是,R,故 是奇函数,故 是偶函数,，其定义域不关于原点对称,判断函数的奇偶性的步骤：,第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行第二步的判断。,第二步：法一、求出 ，若 则该函数是奇函数；若 ，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。,法二、对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断。,归 纳：,想一想：已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，在（-，0上的图象如图，你能试作出0，）内的图象吗？,想一想：已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，在（-，0上的图象如图，你能试作出 0，）内的图象。,课本P49 “动手实践”,巩固练习,补全下面四个函数的图像,小结：这节课我们主要学习了（1） 简单幂函数的概念和特点（2）判断函数奇偶性的方法和步骤（3） 奇(偶)函数图像特点,作业：课本 习题2-5 A组 第2题 P55 10题,练习,判断下列函数的奇偶性； (1) f (x)xx3x5； (2) f (x)x21； (3) f (x)x1； (4) f (x)x2，x1, 3； (5) f (x)0.,既是奇函数又是偶函数的函数是函 数值为0的常值函数. 前提是定义域关于 原点对称.,
