指数函数的性质应用4,温故知新,复合函数:,判断：一个函数的函数值，作为另一个函数的自变量。定义域： 1、若已知 的定义域为a,b,则复合函数 的定义域由 解出。 2、若已知 的定义域为a,b,则函数 的定义域即为,复合函数：,y=fg(x),令 u=g(x),则 y=f(u),内函数,外函数,y=fg(x),原函数,以x为自变量,以u为自变量,以x为自变量,同增异减,思考：内外函数的单调性对复合函数的单调性的影响？,小结：同增异减。研究函数的单调性，首先考虑函数的定义域，要注意函数的单调区间是函数定义域的某个区间。,增函数,增函数,增函数,增函数,增函数,增函数,减函数,减函数,减函数,减函数,减函数,减函数,复合函数单调性,注：,1、复合函数y=fg(x)的单调区间必须是其定义域的子集 2、对于复合函数y=fg(x)的单调性是由函数y=f(u)及u=g(x)的单调性确定的且规律是“同增，异减”,例1 如果 是m,n上的减函数，且 ， 是a,b上的增函数，求证 在m,n上也是减函数。,七、复合函数单调性,
