1、1指数函数及其基本性质指数函数的定义一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是 .10ayx且 R问题：指数函数定义中，为什么规定“ ”如果不这样规定会出现什么情况？10a且(1)若 a1)的图像是( )分析 本题主要考查指数函数的图像和性质、函数奇偶性的函数图像，以及数形结合思想和分类讨论思想.解法 1：(分类讨论)：去绝对值，可得 y ).0()1(,xax 又 a1，由指数函数图像易知，应选 B.解法 2：因为 ya x 是偶函数，又 a1，所以当 x0 时，ya x是增函数；x0 时，ya -x是减函数.应选 B.指数函数练习题9一选择题：1某种细菌在培养过程中，每
2、 分钟分裂一次（一个分裂为两个） 。经过 个小时，这种细菌由 个可繁殖成2031（ ）个 个 个 个5.A51.B13.C1024.D2在统一平面直角坐标系中，函数 与 的图像可能是（ ）axf)(xg)(3设 都是不等于 的正数， 在同一坐标系中的图像如图所示，则dcba,1xxxxdycbya,的大小顺序是（ ）,A. cdbB.cdabCaD4.若 ，那么下列各不等式成立的是（ ）01xx2xx2.0. xxC2.0 xxD2.0.5 函数 在 上是减函数，则 的取值范围是（ ）af)1()Ra.A.B.1.a6函数 的值域是（ ）12xy),.(),0(),.(),.(C),0()1,
3、.(D7当 时，函数 是（ ）a1xay奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数.A.B. .8函数 且 的图像必经过点（ ）0(2yx)1,0.(),.,2.(C)2,.(D9若 是方程 的解，则 （ ）xx120).,(A)4.,3(B)7.,5( )1,9.0(10某厂 1998 年的产值为 万元，预计产值每年以 递增，则该厂到 2010 年的产值（单位：万元）是（ an） na1(.13)n(.12)aC1(.1)nD(9.12)二填空题：xyo1Ayo1Byo1Cxyo1Dxabxcxdyo101 已知 是指数函数，且 ，则 )(xf 25)3(f )3(f2 设 ，使不等式 成立的 的集合是 10a312xxa3 若方程 有正数解，则实数 的取值范围是 0)(4xx4 函数 的定义域为 xxy28305 函数 的单调递增区间为 2三、解答题：1设 ，求函数 的最大值和最小值。0x52341xxy2 函数 且 在区间 上的最大值比最小值大 ，求 的值。0()axf )12, 2a113设 ， 试确定 的值，使 为奇函数。Ra)(,12)(Rxaxfxa)(xf4已知函数 （1）求函数的定义域及值域；762)1(xy（2）确定函数的单调区间。125已知函数 （1）求函数的定义域；3)21()xxfx（2）讨论函数的奇偶性； （3）证明： 0)(f
