1、1. 将函数 sin3cosyx图像沿 x轴向右平移 a个单位（ 0） ，所得图像关于 y轴对称，则 a的最小值为（ C ）A. 76 B. 2 C. 6D.2. 函数 + 的定义域是(A )xysinlg21cosA. B.,32|Zkk ,32|ZkxkC. D.|x|3. 要使 sin cos= 有意义，m 的取值范围是（ D ）46(A) m1 (B) m (C) 1m (D) m1 或 m3737374. 为奇函数，当 x0 时，函数 = （ D ）)(xf )(xf )(,0,cos2sinxfx时则 当 A. B. C. D.xcos2sinco2incos2in5. 设 fta
2、，则 f的值等于（ D ）A、 34 B、 3 C、 54 D、 536. 将函数 sin()yfxRA的图像向右平移 4个单位后，再作关于 x轴对称变换，得到函数 21的图像，则 fx可以是 2cosx7. 若向量 (si,)a与 (cos,1)b共线，则 in4= 38. 化简 cos2A+cos2( +A)+cos2( A)339. 已知方程 在 内总有两个不同的解，求 的范围mxcsin,0 m1,210. 已知 ，2 ,0 ,12cos2isi2 求 的值tan ,i 3i ,tan11. （浙江卷 5）在同一平面直角坐标系中，函数 的图象和直线)20)(32cos(，xy的交点个数
3、是 C21y（A）0 （B）1 （C）2 （D）412. 函数 在一个周期的三个零点横坐标可能是（B）)3sin(xA. B. C. D.31,5310,42623,135,213. 函数 )sin()cos(xxy具有性质 ( A )A.最大值为 ，图象关于点( 6, 0)对称 B.最大值为 1，图象关于点( 6, 0)对称C.最大值为 3，图象关于直线 x=对称 D.最大值为 1，图象关于直线 x=对称14. 圆的一段弧长等于此圆的内接正三角形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数是 CA. B.1 C. 3 D.15. 在 0,2上满足 1sin2x的 的取值范围是 （B）（A） ,6 （B
4、） 5,6 （C） 2,63 （D） 5,616. 已知 1sin0co 则 cos2+cos2= 1 17. = cos21sita218. ，若当 取最大值时， ；当 取最小值时， 且ini1,yxxRyxyx，则 ,2sin15419. 求 的值 1.51-sico4620. （江苏卷 15） 如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 , ，它们xoyx的终边分别与单位圆相交于 A,B 两点，已知 A,B 的横坐标分别为 25,10（）求 tan( )的值；（）求 的值221. 已知 sincosfxabx（ a、为常数 0,axR、在 4处取得最小值，则函数34yf是（ D
5、） ， 34yf=bsinaxComment l1: Tan有两个值Comment l2: 认真A.偶函数且它的图像关于点 ,0对称 B.偶函数且它的图像关于点3,02对称C.奇函数且它的图像关于点 3,2对称 D.奇函数且它的图像关于点 ,对称 22.若 ,则 C 1tantan6cos36si A. B. C. D.31323. 4tan52ta, 那么 4tan等于（ C ）A.18 B. C. 2 D.1824.已知- x3 (D)3m7+4或 m-1325.（浙江卷 8）若 则 =B ,5sin2coatsin1tco2（A） （B）2 （C） （D）126.（辽宁卷 16）已知 ，
6、且 在区间 有()sin(0)363fxf， ()fx63，最小值，无最大值，则 _ 对称轴为 ，且24x227.已知为锐角，且 sincos=21，则 cos1in= 28.（07 年四川）下面有 5个命题：函数 4sincoyx的最小正周期是 ；终边在 轴上的角的集合是 |,kZ；在同一坐标系中，函数 sinyx的图象和函数 yx的图象有 3个公共点；把函数 3si(2)y的图象向右平移 6得到 sin2的图象；角 为第一象限角的充要条件是 i0函数 .0in、x其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）29. 已知 求 .,71tan,3ta)0,(),2( 230. 设函数 ，其中
7、向量 ， ， ，且 的图象经fxab(cos2)mx、(sin)x、bR()yfx过点 4，（）求实数 的值； （）求函数 的最小值及此时 值的集合m()fxx31. 已知 sinfx的图象是下列两图象中的一个，请你选择后再根据图象作出下面的判断：若 12,且 12fxf，则D（A） 12x （B） 120x （C） 12x （D） 21x 偶函数第二图32. 函数 ，若 ，则 的所有可能值为1sinxfefaA.1 B. C. D. 22,21,33. 已知点 在第一象限，则在 的 的取值范围是（ B ）sinco,taP0,A. B. C. D. 35,245,4235,2423,434.
8、 若 , ，则 ( C )1)sin(31)sin(tanA. B.- C.5 D.-55535. 若 sin= 3 ( 2)，tan= 21， 则 tan()的值是 B (A) 2 (B) 2 (C) (D) 1236. 已知 cot1,sin那么 sincos 4 （ ）sin137. 函数 coixf的奇偶性是 38. 化简下列各式 ( ) cos2122cos ( ， ) 1 4sin()2-sin()-)-34cos 43539. 扇形周长 20cm，当扇形的圆心角 为多少弧度时，这扇形的面积最大？并求出此扇形的最大面积.40. （湖北卷 16）.已知函数1 17(),()cos(i
9、n)si(cos),(,).2tftgxfxfx（）将函数 化简成 （ ， ， ）的形式；iAB0A0,)（）求函数 的值域.()gx41. 当 40x时，函数 xxy2sinco的最小值是（D ）A. 1 B . 2 C.2 D.4 21tanyx42. tg ctg 的值是 ( A )8(A)2 (B)1 (C)0 (D)2 43. 若 2cosinyx的值域为 ,ab，则 24a的值为 C(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3;b44. oo48cs7in24cs6in的值是（ A ）A. 1 B. 16 C. 321 D. 845. 已知 sinsin=1，则 cos(+)=( A
10、 ) A.1 B.0 C.1 D.146. 已知 y=sinx+acosx 的图象关于 53x对称,则函数 y=asinx+cosx 的图象关于 对6xkZ称47. 已知奇函数 在 上单调递减，且 、 为锐角三角形两内角，)(xf0,1则下列各式中一定正确的是 ： , ,cossffsinsiff , inco48. 已知为第四象限角，则 cos +sin = sin1-cos1-2cos4x49. y=x22xsin+1 的顶点在直线 x+2y2=0 上，求 .解： 2sincos0i0i2或56kkZ或 或50. 已知函数 f(x) 为偶函数，且函数 y f(x)图)0,)(cos)sin
11、(3 xx像的两相邻对称轴间的距离为 .2（）求 f（ ）的值；8（）将函数 yf(x)的图象向右平移 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒6畅长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 yg( x)的图象，求 g(x)的单调递减区间.51. （07 年天津文）设函数 ()sin()3fxxR，则 ()fx（ A ）A在区间 2736， 上是增函数 B在区间 2， 上是减函数C在区间 84， 上是增函数 D在区间 536， 上是减函数52. 曲线 2sin()cos()yx和直线 12y在 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 13,P 则 24P等于（ ）A B C 3 D 453. 曲线
12、 sin(0,)yxkA在区间 20,上截直线 3y及 1所得线段长相等且不为零，则下列对 ,K的描述正确的是( )A. 1,2k B. 12k C. ,2kA D. ,3kA 54. 化简 cos4in-的结果是( ) (A) ctg2 (B) tan2 (C) ctg (D) tan55. 当 cos2= 时，sin 4+cos4的值为（ ） 32(A) (B) (C) (D) 118189756.57. 若对一切实数 x , 恒成立，那么 a2+b2+c2= 5cxbaosc2os258. 若 在区间 上的最大值是 ，则 1)(0 in)(f 3 ,059. 已知 A、B、C 三点的坐标
13、分别为 A（3，0） ，B（0，3） ，C 3cos,in,2(1)若 ,求角 的值;(2)若 1,AB求2sinita的值60. 已知某海滨浴场海浪的高度 y（米）是时间 t（ 024t，单位：小时）的函数，记作：yft，下表是某日各时的浪高数据：（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24y（米） 1.5.0.5151.0.50.91.5经长期观察， ft的曲线可近似地看成是函数 cosyAtb（1）根据以上数据，求函数 cosyAtb的最小正周期 T，振幅 及函数表达式（2）依据规定，当浪高高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午 8:0时至晚上
14、 20:时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？答案：（1） 1cos6yt（2）在规定时间上午 :时至晚上 :时之间，有个小时可供冲浪者进行运动：上午9:0至下午 3:61. 为了得到函数 cos24yx的图像，可以将函数的 sin24yx图像（A）向左平移个单位长度 （B）向左平移个单位长度（C）向左平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度62. 函数 是奇函数，则 等于 ( )3sin()cos(3)( xxxf A . B . C . D . (以上 )k6k3k3kZk63. 若 2(0,)sinco2，则 cos（ ）A. 3 B. C. 3 D. 164. 已知 a cos2,in
15、,b 2sin,2,若 ab 25,则 tan4A. 13 B. 7 C. 3 D. 17 65. 已知锐角 终边上一点的坐标为（ 则 =_C_),3cos,inA B3 C3 D 3266. 若 ，那么 的取值范围是_ _ .21cosinsinco21,67. f（ x）的定义域为0 ，1，则 f（sinx ）的定义域为 68. 给出以下四个命题： 和 都是在 上的增函数；ysinxyta2k , 的最小正周期为 ；0)( t)(xf a将 的图象向右平移 个单位，得到 的图象；42sin3y8xy2sin3函数 的图象关于 y 轴对称的充要条件是 ；)(5x Z)(k 其中正确命题的序号
16、是 69. 已知：3sin=sin(2+)， k+ ，+k+ ，kZ。求证：tg(+)=2tg。2270. 已知函数 ， 2()cos1fx1()singxx（I）设 是函数 图象的一条对称轴，求 的值0()yf 0()g（II）求函数 的单调递增区间()hxgx解：（I）由题设知 因为 是函数 图象的一条对称轴，1cos(2)6f 0x()yfx所以 ，即 （ ） 所以 026xk0 2xkZ011()sin2sin()6gk当 为偶数时， ，当 为奇数时，k0113()sin64gk015()sin264gx（II） 11()cos2sin26hfxgxx133cos2sini6 3si2
17、x当 ，即 （ ）时，函数2kxk 5112kxk Z是增函数，故函数 的单调递增区间是 （13()sin2hx()h512k，） kZ71. 若 f(x)=sin(x+ 4),x 0,2)且关于 x 的方程 f(x)=m 有两个不等实根 x1,x2 则 x1+x2=(A) 2或 5 (B) (C) 5 (D)不确定72. 已知 137sinco , 为第四象限的角，则 tan等于（ A ）A. 51 B.- C. 52 D.73. 如果 f()=2tan 2cosin， 那么 f( 12)的值是 ( )(A) 34 (B) 4 3 (C) 4 3 (D) 8。74. 已知 tanx+tany
18、=25， ctgx+ctgy=30，则 tan(x+y)=( ) A 120 B 150 C 180 D 20075. 若 ，则 的值为1sincos233sincos2A. B. C. D. 3166576. 扇形的圆心角为 60，半径为 a，则扇形内切圆面积与扇形面积之比为 .77. 求 1sincos2yx的定义域 答案： |2,3xkkZ78. 已知 05i2i则 0tan的值是 379. 已知 , .msin2cos(1)求实数 的范围 .(2)当 取最小值时，求 的值.msin(1)1，3 (2) 3280. 已知 sin+sin= ，cos+cos= ，求 cos()515481
19、. （全国二 8）若动直线 与函数 和 的图像分别交于 两xa()sinfx()cosgxMN，点，则 的最大值为（ B ）MNA1 B C D2382. 若函数 在区间 上是增函数，那么（A）)0(sin2xy4,3A. B. C. D.070283. 已知角 是第二象限角，且 95cossin4，则 sin等于（ ）A. 32 B. 32 C. D. 3284. 已知 0cscs,0siins，则 )o()()co( ( )A . 0 B .3 C . 23 D .- 2385. 当 为第二象限角，且 12sin时， sinco的值是（A） 1 （B ） 1 （C） （D ） 以上都不对8
20、6. 若不等式 ( 且 )对于任意 x (0,)4都成立,则 a logsinax01a87. 等于_ 2 _.001cs3sin88. 已知函数 in0,2fxAx的图像在 y轴上的截距为 1，在相邻两最值点 0,2,2处分别取得最大值和最小值，则函数 fx的解析式为 89. 向量 ， ， ，试求2cos,tan4x2sin,ta4bx 21cos4abfxx的最大值以及取得最大值时 的集合f90. 已知、为锐角，且 3sin2+2sin2=1，3sin2-2sin2 =0，求证：+2 =9091. 角 的终边经过点 ，则 的一个可能的值为( )55(cosin,cosin)1212PA.
21、B. C. D.536692. （海南卷 7） =（ C ）02sico1A. B. C. 2D. 12393. 设 sincosfxabx，其中 ,ab都是非零实数，若 201f，则 03=（A） 1 （B）0 （C）1 （D）294. 已知 sini,tantb， （ 为锐角， ,1ab） ，则 cos=（A）21b（B）21（C）2（D） 以上都不对95. 如果 22logsinm， 22logcs，那么 mn( C )(A)-1 (B)0 (C)2 (D)196. = .01sinlog)1(i9397. 如图：y=Asin(x+ )+b (A、 0 ) ，则 A= 、b= 、= 、
22、= 98. 设 sincosincof,则 cs6f 99. f(cosx)=cos17x ，求 f(sinx)100.已知 ta,t是关于 x的方程 2230kx的两实根，且 732，求 3sincos的值1 2 3 4 5 6 7 8 9 0C A D D D 2cosx3/4 1.5 1,213sin ,ta211 12 13 14 15 16 17 18 19 20C B A C B 1 tan2541.5 见下21 22 23 24 25 26 27 28 29 30D C C C B 43 7见下31 32 33 34 35 36 37 38 39 40D C B C B 4 非奇
23、非偶 cos;-1 2;5S见下41 42 43 44 45 46 47 48 49 50D A C A A 6xkZ 4x6kkZ或 或 见下20. 【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式由条件的 ，因为 , 为锐角，所以 =25cos,cs10sin725,si10因此 tan7,t（）tan( )= ant31（） ，所以2t4taatant2tan211 为锐角， ， =,303430。解：（） ，由已知 ，()(1sin2)cosfxabmxA1sincos24fm得 1m（）由（）得 ， 当 时，()sics1sin2fxxxsi214x的最小值为 ，由
24、，得 值的集合为 ()fx12in4 38kZ，39。 220=- 1025(,)rSrr40. 解：（） 1sincos()coxxgxAA22i)()ssiinx1in1coco.ssixAA17,cos,sini,2xxx1sin1cos()coinxxgxAAsin 2.4x（）由 得17、5.43x、在 上为减函数，在 上为增函数，sint53,425,2又 （当 ） ，ii,sini()sin4x、 17,2x即 21sin()2i()34x、故 g(x)的值域为 ,3.50解：（）f( x) )cos()sin(xx )cos(21)sin(23xx2sin( - )6因为 f(
25、 x)为偶函数，所以 对 xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此 sin（- - ）sin( - ).6即-sin cos( - )+cos sin( - )=sin cos( - )+cos sin( - ),6x6整理得 sin cos( - )=0.因为 0，且 xR,所以 cos（ - ）0.x又因为 0 ，故 - . 所以 f(x)2sin( + )=2cos .22x由题意得 故 f(x)=2cos2x. 所以2,所 以 .4cos)8(f（）将 f(x)的图象向右平移个 个单位后，得到 的图象，再将所得图66f象横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到 的图象.)4(f()2cos2cos().663gxf f所 以当 2k 2 k+ (kZ),3即 4k x4k+ (kZ)时，g(x)单调递减.328因此 g(x)的单调递减区间为 (kZ)34,2
