1、二次函数习题 6一、精心选一选1.在抛物线 y=x2-3x-1 上的点是 （ ）.（1，2） .（1，3） .（-2，-8） .（ ）43,212. （2008 福建福州）已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，21yxx(0)m，则代数式 的值为（ ）208mA2006 B2007 C2008 D20093.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向下，顶点在第二象限，则（ ）.a0，b 2-4ac0.a0 .abc，且 a+b+c=0，则它的图象可能是下图中的（ ）.11.已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，则关于 x 的方程 ax2+bx+c-3=0 的根的情况是（ ）. 有两个
2、不相等的正实根. 有两个异号实根. 有两个相等的实根. 没有实数根12.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y= x2+3.5 的一部分51（如图） ，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 l 是 （ ）.3.5m.4m.4.5m.4.6m二细心的填一填（本题有 10 个小题, 每小题 4 分, 共 40 分）13.二次函数 y=x2+kx+m 的顶点坐标是（1，-3） ，则 k= ，m=.14.已知二次函数 y=x2+（m+3）x+m 的图象关于 y 轴对称，则 m 的值是 ，它与 x 轴的交点坐标是 .15.已知二次函数 y=x2+3x+k 与 x 轴的两个交点在原点的右侧，则 k 的取值
3、范围是 .16.已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（-2，7） ，B（6，7） ，C（3，-8） ，则该抛物线上纵坐标为-8 的另一点的坐标是 .17.已知函数y=x 2+2；y=-3x 2+x，函数 （填序号）有最小值，当 x=时该函数的最小值是 .18.二次函数 y=-x2+2x+3 的图象与 x 轴交点为 A、B，P 为它的顶点，则 SPAB= .19.抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点是（-3，0） ， （-5，0） ，则这条抛物线的对称轴是直线 .20. 将抛物线 y=-x2+1 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得到的抛物线解析式为对于平移后的抛
4、物线，当 时，y 随 x 的增大而减小；当 x= 时，函数有最 值为 .21.将二次函数 y=-3x2+6x-1 配成 y=a（x-h） 2+k 的形式为 .22.已知函数 y=x2-x-2，当时，函数值 y2；2；大；-2 提示：通过顶点坐标的平移求解平移后的解析式，然后根据性质填空.21.y=-3（x-1） 2+222.-14 时 y 随 x 增大而减小即用 24 米长的篱笆能围成面积大于 45 平方米的花圃，当 AB 长为 米时，314S 最大值=46 平方米.3226.解：答案：（1）令 ，得 ， 点 的坐标是0y3xA(0)，令 ，得 ， 点 的坐标是0xyB()，（2） 二次函数
5、的图象经过点 ，2xbcB，解得： 93bc3二次函数 的解析式是 ，2yx23yx，23(1)4函数 的最小值为 yx27.解：（1）设每件衬衫降价 x 元，则可售出（20+2x）件，盈利为（40-x）（20+2x），由题意可得方程（40-x）（20+2x）=1200.整理得 x2-30x+200=0.解得 x1=20，x 2=10，因为要尽量减少库存，所以 x=10 舍去，即当每件衬衫降价 20 元时商场平均每天盈利 1200 元.（2）设利润为 y 元，则 y=（40-x）（20+2x），即 y=-2（x+15） 2+1250， -20 ， 当 x=15 时 y 有最大值 1250， 每件衬衫降价 15 元时商场平均每天盈利最多.28.解： C（0，-3） ， OC=3.又 OB=OC=3 ， B（3，0）.将 B（3，0），C（0，-3）代入 y=x2+bx+c 中，得 y=x 2-2x-3.将 y=x2-2x-3 配方得 y=（x-1） 2-4， 顶点 M 的坐标为（1，-4），如图，作 MNx 轴于 N，则 MN=4，ON=1， OB=3 ， BN=2.由抛物线对称性可知 AN=2，在 RtAMN 中，
