第9聊 高斯函数的性质及其应用 黄加卫 (浙江省湖州新世纪外国语学校，313000) 函数 )= 早在十八世纪即为“数 学王子”高斯所采用，因此称其为高斯函数 高斯函数的定义域是R，值域却是离散的，并 且以其不确定性、新颖性、弹性大以及具有挑 战性等特点被众多命题者所青睐所以高斯 函数在各级各类考试、竞赛和高考中出现也 就不足为奇了这里拟作一点粗略的讨论 一、高斯函数的定义及性质 高斯函数 )= 又可称其为取整函 数，即对任意实数x，x是不超过x的最大整 数，称 为 的整数部分与它相伴随的是 小数部分，可用函数Y= 来表示由15、 的定义不难得到如下性质： (1)Y= 的定义域为R，值域为Z；y= 的定义域为R，值域为0，1)； (2)对任意实数 ，都有 = + ， 且0 3x =2x4原方程不成立 所以，原方程的解为 = 6在解析几何问题中的应用 例6 位于由直线)， 言 一20，y 0和0o)； (2)， 【 )( 0) 由上可见，高斯函数内容新、思维容量 大，体现了分类讨论、数形结合、化归、递推等 思想突出新情境，考查阅读理解，是命题的 一个很好的取向，应引起一定的重视
