1、二次函数最大利润问题练习1.某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？2.某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以售出400 件根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？3.某旅行社组团去外地旅游，30 人起组团，每人单价 800 元旅行社对超过 30 人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的
2、单价就降低 10 元你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？4.某商场以每台 2500 元进口一批彩电。如每台售价定为 2700 元，可卖出 400 台，以每100 元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出 50 台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？5.某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 (元)x与产品的日销售量 (件) 之间的关系如下表：y若日销售量 是销售价 的一次函数x求出日销售量 (件) 与销售价 (元)的函数关系式；要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？6.某商
3、品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价 元、每星期售出商品的利润为 元，请写出 与 的函数关系式，xyyx并求出自变量 的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少x（元） 15 20 30 y（件） 25 20 10 7. 将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元售出时，每天能卖出 20 个若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1 元，其日销售量就增加了 1 个，为了获得最大利润，则这种商品应如何定价？
4、获取最大利润是多少？8.某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生的利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生的利润 y(元/千度)与电价 x(元/千度)的函数图象如图：(1)当电价为 600 元/ 千度时，工厂消耗每千度电产生的利润是多少？(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价 x(元/千度)与每天用电量 m(千度)的函数关系为 x10m 500，且该工厂每天用电量不超过 60 千度为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生的利润最大是多少元？9. 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查
5、发现，若以每箱 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱(1)求平均每天的销售量 y(箱) 与销售价 x(元箱)之间的函数关系式；(2)求该批发商平均每天的销售利润 W(元)与销售价 x(元箱)之间的函数关系式；(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润?最大利润是多少?10. 我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件 20 元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量 y（件）是售价 x（元件）的一次函数，当售价为 22 元件时，每天销售量为 780 件；当售价为 25 元件时，每天的销售量为 750 件（1）求 y 与 x 的函数关
6、系式；（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件 30 元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本）11. 一玩具厂去年生产某种玩具，成本为 10 元/ 件，出厂价为 12 元/件，年销售量为 2 万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加 0.7X 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高 0.5X 倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加 X 倍（本题中 0X11） （1）用含 X 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元（2）求今年这种玩具的每件利润 Y 元与 X 之间的函数关系式（3）设今年这种玩具的年销售利润为 W 万元，求当 X 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本） 年销售量
