1、第 二 讲 ： 函 数 的 定 义 域 与 值 域【 过 关 演 练 】1、A2、D 提示：要使该函数有意义，须使 ， 故选1200)2lg( xxD。3、D 提示: 0, 得 3 或 -1)1(32xx 由 0 得 3 或 -1, ),1,(Mx .3(N3)(NCMB4、A 提示:由 得: 由 得 . 由 2 12xyy21y0521y得 2. ,故选 A。21 ()0,(5、B 【 变 式 拓 展 1】1 C2B 提示：由 a=0 或 可得12 0。,0)3(4,02aa【 变 式 拓 展 2】1、 D 提示：由 得 ,xx由 或 ,245x12,5mn125mn故选 D7mn2、解：（
2、利用函数的单调性）函数 在 上单调递增，23yx,3x当 时，原函数有最小值为 ；当 时，原函数有最大值为 。1x426函数 ， 的值域为 。23y1,x,6【预测演练】1、 0,2. D 专项分层训练【A 级 夯实基础】1 ,2,32. C 提示：由 ，知 的定义域是 ，1x2x()fx1,2由 选 C2logx43B 提示： 在 上是减函数， ， ，2yx1(,22xmin74y，故选 B7,)4y4B 提示： ，所以原函数的值域是 (0，1 ，选 B21x【B 级 能力提升】5、C6 D 7、解 ， 对称轴为 ，21)()xf21x（） ， 的值域为 ，即 ；03)(f )3(,0f47
3、,1（） 对称轴 ，,)(minxf 1ax， 区间 的中点为 ，21321aa ,20x（1）当 时，,即，164)()1(6)1()( 2max aff不合）；9430274862 a（2）当 时， ，,即 )()(maxff不合）；4150516412 a综上， .43或8解：（1）由题设知： ，且 时， ， ，即 ，1kxtt1x2k231xt年生产成本为 万元，年收入为 23()3t 50%3()t年利润 ，50%2()01ytt 29835(0)(1)tyt（2）由（1）得，2()()641321325()504tttty当且仅当 ，即 时， 有最大值 31t7ty4当促销费定为
4、万元时， 年该化妆品企业获得最大利润203课后检测训练一、选择题1、A2、B3、 C 4、 B5、A6、已知函数 在区间0， 上最大值为 3，最小值为 2，则 的范围是（ 32xymmD ）A B C D),1,0),2,17、若函数 的定义域、值域都是0，1 ，则 等于（ D）1)(log(axfa aA B C D2312提示： 的定义域为0，1 ，0 1 ，则 1 2)1(log)(xfa x1x当 时， 1a0)(la12loga2a当 时， 与值域0，1矛盾，综上得 。2lax02a8、已知函数 ），则 有（ D ）xf(45)(2)(xfA最大值 B最小值 C最大值 1 D最小值
5、145提示： )2()(21)(215)(2 xxxf1)2(21x当 即 时等号成立x3二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）9、函数 的值域是 0,4 )0|(62xZxy10、函数 的值域是 1xa1y11、若函数 在0，1上最大值与最小值之和是 ，),0)(log)( axfa a则 的值是 212、函数 的最大值 ，则实数 的取值范围是 )10(xxy2a解析： 的最大值是 ，所以 ，即：)10(22 xaa 210a01三、解答题（共 3 小题，40 分）13（13 分）、若函数 的定义域和值域都是1， （ ），求 、xf2)(1) b的值b提示： 。可画图分析。3
6、,1a14（13 分）、 是定义在 R 上的奇函数，且满足如下两个条件：)(xf（1） 对任意的 ，都有 ；（2）当 时，y, )()(yfxyf0x且 。0)(xf2)1(f求函数 在-3，3上的最大值和最小值。解： 6)1(3)2(1)2()3()(max ffffff 63in15（14 分）、已知 在-1，1 上有最大值为 3，求 的值。)(2axxf a解析：含参数的二次函数在某区间最大（小）值问题，一般采用分类讨论，以二次函数对称轴与区间的位置关系展开讨论=)(xf 2221)(1xa（1） 当对称轴位于大于 1 的区间即 1 时，如图，a ，故 )(fx)(f3)(f即 （不合题意舍去）2a（2） 当对称轴位于小于-1 的区间即 -1 时，如图，a ，故 )1(fxf)1(f3)(f即 （舍去）a(3)当对称轴位于-1，0 内即-1 0 时，如图，a ，故 )(fxf)1(f3)(f即 2a(4)当对称轴位于0，1内即 0 1 时，如图，a ，故 )(fxf)1(f3)(f即 2a此题关键是如何展开分类讨论，分几个区间的问题，特别此题材中当对称轴位于-1，1内最小值都是 ，但最大值却涉及对称轴与点（1，0）和点（-1，0）的远近问题，开口)(f向上离对称轴越近函数值越小.
