奇偶函数的性质.奇函数 偶函数 奇偶性函数奇函数的和、差仍为奇函数；奇（偶）数个奇函数的积、商（分母不为零）为奇（偶）函数。偶函数的和、差、积、商（分母不为零）仍为偶函数。定义域关于原点对称.运算性质一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数.奇函数+偶函数 =非奇非偶函数若 是不为 0 的常数，且函数 具有奇偶性，则函数 和函数 的奇偶性相同；若函数 具有奇偶性，则函数 和函数 的奇偶性相同。对称性 图像关于原点对称. 图像关于 y 轴对称单调性 在关于原点对称的区间上具有相同的单调性。在关于原点对称的区间上具有相反的单调性。复合函数 内奇外奇为奇；内奇外偶为偶.内偶为偶（即 为偶函数， 为偶函数。 ）若 关于原点对称，则对于定义域内任意一个 ，若有成立，则 是偶函数。若有 成立，则 为奇函数.任何一个非奇非偶函数均可写成一个奇函数与一个偶函数之和.若奇函数在原点处有意义，则 恒成立。当 =0 的定义域关于原点对称时，既是奇函数，又是偶函数。
