1、余切函数目录余切函数的定义 余切函数的图像 余切函数的性质编 辑 本 段 余 切 函 数 的 定 义对 于 任 意 一 个 实 数 x， 都 对 应 着 唯 一 的 角 （ 弧 度 制 中 等 于 这 个 实 数 ） ，而 这 个 角 又 对 应 着 唯 一 确 定 的 余 切 值 cotx 与 它 对 应 ， 按 照 这 个 对 应 法 则 建立 的 函 数 称 为 余 切 函 数 。 形 式 是 f(x)=cotx 编 辑 本 段 余 切 函 数 的 图 像在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 函 数 y=cotx 的 图 像 叫 做 余 切 曲 线 。 具 体 图 像 如 附 图 示
2、， 它 是 由 相 互 平 行 的 x=k (k Z)直 线 隔 开 的 无 穷 多支 曲 线 所 组 成 的 。 通 过 把 正 切 函 数 图 像 向 左 平 移 /2， 然 后 把 x 和 -x 互 换 就 可 以 得 到 余切 函 数 的 图 像 ， 也 就 是 说 cotx=tan(-x+ /2)， 性 质 和 正 切 函 数 的 性 质 基本 一 样 利 用 三 角 比 也 可 定 义 余 切 函 数 y=cotx=x/y 编 辑 本 段 余 切 函 数 的 性 质(1)、 定 义 域 ： x|x k ， k Z (2)、 值 域 ： 实 数 集 R 当 x 2k 时 ， y ；
3、当 x (2k+1) 时 ， y ； (3)、 奇 偶 性 ： 奇 函 数 ， 可 由 诱 导 公 式 cot( x)= cotx 推 出 图 像 关 于 原 点 对 称 ， 实 际 上 所 有 的 零 点 都 是 它 的 对 称 中 心 (4)、 周 期 性 是 周 期 函 数 ， 周 期 为 k (k Z 且 k 0)， 最 小 正 周 期 T= ； (5)、 单 调 性 在 每 一 个 开 区 间 （ k ， (k+1) )， k Z 上 都 是 减 函 数 ， 在 整 个 定 义 域上 不 具 有 单 调 性 。 (6)、 对 称 性 中 心 对 称 ： 关 于 点 (k /2,0)k Z 中 心 对 称 开放分类： 数学，概念，函数，公式，高中数学
