1、映射与函数的概念例 1.设 A=正实数,B=R,f:x 是 A 到 B 的映x12射(1)设 aA,则 a 在 B 中的象是什么?(2)设 t+1A,则 t+1 在 B 中的象是什么?(3)在映射 f 下,3 的原象是多少?(4)若 s-1 在映射 f 下的象为 5,则 s 是多少?例 2. 下列哪些是映射?哪些是函数?(1) A=直角坐标平面上的点 B=(x,y)x R,yR,对应法则是:A 中的点与 B 中(x,y)对应(2) A=平面内的三角形 ,B=平面内的圆, 对应法则是: 作三角形的外接圆(3) A=N,B=0,1,对应法则是:除以 2 的余数(4) A=0,1,2 B=4,1,0
2、对应法则 f:x y=x 2(5) A=0,1,2 B=0,1, 对应法则 f:x y=21x1例 3. f(x),g(x)是否为同一函数 ?为什么?(1) f(x)=(x-1)0 与 g(x)=1(2) f(x)=x 与 g(x)= 2x(3) f(x)=x2 与 g(x)= (x+1)2(4) f(x)=x 与 g(x)= 2x例 4(1) 已知 f(x)= ,g(x)=x2+2,则 f(2)= x1fg(2)= (2)已知函数 f(x),与 g(x)分别由下表给出则 fg(1)= 则 fg(x)gf(x)的 x 的值 例 5求下列函数的定义域(1) f(x)= x1(2) f(x)= x
3、1(3) f(x)= 542(4) f(x)= 142x(5) f(x)= 062x(6) f(x)= 13xx 1 2 3g(x) 3 2 1x 1 2 3f(x) 1 3 1函 数（一）一、求下列函数定义域1、已知 f(x)的定义域是1,2,求 f(5x),f(x+1)的定义域2、已知 f(x+3)的定义域是-4,5),求 f(x),f(2x-3)的定义域3、已知 f(x+1)的定义域是-2,3), 求 f( )的定义21x域二、求下列函数的解析式 已知 f(x)是二次函数 ,且 f(0)=2, f(x+1)-f(x)=x-1,求 f(x); 已知 f )=x+2 ,求 f(x);)1(xx 已知 f( )= ,求 f(x);x1x2 已知 3f(x)+2f(-x)=x+3,求 f(x)三、解答题1.已知函数 f(x)= )0(12x(1)画出函数的图像(2)根据已知条件分别求出 f(1), f(-3), ff(-3), fff(-3)的值。2.等腰梯形 ABCD 的两底分别为 AD=2a,BC=a,BAD=45,作直线 MN AD 于 M,交折线 ABCD 于 N.设 AM=x,试将梯形 ABCD 位于直线 MN 左侧的面积 y 表示为 x 的函数。B N CA M DN NM M
