1、函数导数方程不等式综合(二)课堂练习：1.（2010 全国 1 理）(15)直线 与曲线 有四个交点，则 的取值范围是 .1y2yxaa2.设函数 32fxbcx在两个极值点 12、 ，且 120,1,.x，求 bc、 满足的约束条件，例题分析：例 1（08 江西）已知函数 43241()(0)fxaxa（1）求函数 的单调区间；y（2）若函数 的图像与直线 恰有两个交点，求 的取值范围()fx1y练习：（2009 江西卷文）设函数 329()6fxxa （1）对于任意实数 x， fm恒成立，求 的最大值；（2）若方程 ()0f有且仅有一个实根，求 的取值范围 例 2（四川卷 22） 已知 是
2、函数 的一个极值点。3x2ln10fxax（）求 ；a（）求函数 的单调区间；f（）若直线 与函数 的图象有 3 个交点，求 的取值范围。ybyfxb例 3 已知函数 ()ln1)fxx， 1，证明： 1ln()x例 4（2009 重庆卷理）设函数 2()(0)fxabk在 x处取得极值，且曲线 ()yfx在点 (1,)f处的切线垂直于直线 1y（）求 ,ab的值；（）若函数 ()xegf，讨论 ()gx的单调性 课后练习：1. （2009 福建）若曲线 3()lnfxax存在垂直于 y轴的切线，则实数 a取值范围是_. 2（08 湖北）已知函数 （m 为常数，且 m0）有极大值 9.32()
3、1fx（1）求 m 的值；（2）若斜率为5 的直线是曲线 的切线，求此直线方程.()yfx课后作业1.(2009 山东卷理)已知定义在 R 上的奇函数 )(xf，满足 (4)(fxfx,且在区间0,2上是增函数,若方程 f(x)=m(m0)在区间 8,上有四个不同的根 123,则1234_.xx2. (2009 陕西卷理)设曲线 1*()nyxN在点（1，1）处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 nx,令lgnax，则 129a 的值为 . 3. （2010 浙江理数）已知 是给定的实常数，设函数 ， ， 是2()(xfxabeRxa的一个极大值点，求 的取值范围；()fxb4 函数 5)(,1
4、3axfxgax，其中 )(xf是 f的导函数.（1）对满足1 1 的一切 的值，都有 )(g0，求实数 的取值范围；（2）设 2m，当实数 在什么范围内变化时，函数 y )(xf的图象与直线 y3 只有一个公共点.5（2009 陕西卷文）已知函数 3()1,0fxa求 ()fx的单调区间； 若 在 1处取得极值，直线 y=m 与 ()yfx的图象有三个不同的交点，求 m 的取值范围。6.(2009 陕西卷理)已知函数 1()ln),0xfxa，其中 a若 (fx在 x=1 处取得极值，求 a 的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求 )的单调区间；（）若 (fx的最小值为 1，求 a
5、 的取值范围。 7.（2010 天津理数）已知函数 ()()xfeR（）求函数 的单调区间和极值；()fx（）已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，证明当 时，yg()yfx1x1x()fx（）如果 ，且 ，证明12x12()ffx12x)证明：（1）若 12 1212()0,),.x xx12由 （ ） 及 f(xf则 与 矛 盾 。（2）若 由 （ ） 及 得 与 矛 盾 。根据（1） （2）得 1212(),.xx不 妨 设由（）可知， ,则 = ，所以 ,从而 fg)2()f-)2f(x)2-)1f(x.因为 ，所以 ，又由（）可知函数 f(x)在区间（-，1）内)2f(-x2121x事增函数，所以 ,即 2.2
