1、,二次函数在生活中的应用,辉县市第一初级中学 房春梅,涵洞问题,观察图像，你能求出抛物线的解析式吗？,2,3,0,求出抛物线的函数解析式_,（1，3）,顶点D,1,2008年10月28日，14时15分左右，在江苏省高邮市汉留镇四异村三阳河四异桥水域，一艘安徽宣城籍空载货船由北向南穿行四异大桥中心桥洞时，由于驾驶舱顶棚过高，将四异桥桥面拉垮，致使大桥桥面发生坍塌。,学习目标,1.能准确把握题意，利用二次函数处理“涵洞”问题。2.在学习过程中，体会数学和生活的联系，提高将生活中的问题转化为数学问题的能力。3.进一步增强学好数学的信心和用数学解决实际问题的意识。,一个涵洞成抛物线形，,一个涵洞成抛物
2、线形，它的截面如图所示，现测得， 当水面宽AB2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，,（1）直接写出A,B,D的坐标 （2）求出抛物线的解析式,探索一,（3）若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少,以AB的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系,O,P,(1),(2),E,求N点的纵坐标,OE=1,由抛物线的对称性得MN=2NE,求N点的横坐标,yN=1,解方程,所以,（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面的高是多少 （5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此 涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）,F,E,N,NF,求N点的纵坐标,o,OF=0.8,x,y,（4）对称
3、轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面的高是多少（NF=1.08) （5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此 涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）,F,E,x,y,（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面的高是多少（NF=1.08) （5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此 涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）,F,E,F,N,c,1.6,当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高,x,y,x,y,（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面的高是多少（NF=1.08) （5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过
4、此 涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）,F,N,c,1.6,当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高,若箱子从涵洞正中通过，当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF=1.08,小于正方体的高1.6， 所以不能通过,x,y,练习： 如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米， 跨度为米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设 有隔离带（宽度不记）， 一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？ （货车视为长方体）,8,x,y,练习： 如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米， 跨度为米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设 有隔离带（宽度不记）， 一辆宽为
5、2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？ （货车视为长方体）,8,x,y,F,N,2,当通过的底为2时，能通过的最大高度为NF,比较NF 与车的高,CF,C,CF,练习： 如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米， 跨度为8米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设 有隔离带（宽度不记）， 一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？,8,若要求车辆与隧道顶部的距离超过0.5米，能否通过,（货车视为长方体）,x,y,用抛物线的知识解决生活中的一 些实际问题的一般步骤：,建立直角坐标系 （找点坐标）,求二次函数解析式,问题求解,找出实际问题的答案,课 堂 小 结,通过学习二次函数在生活中的应用，使学生认识到数学来源于生活又服务于生活的规律，这就是我本节课的设计原则。,谢谢！,结束寄语,
