1、限时集训(十一) 函数的图象(限时：45 分钟 满分：81 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1函数 yError!的图象大致是( )2函数 y 的大致图象是( )log2 |x|x3(2013太原模拟)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f (x)3 xm(m为常数) ，则函数 f(x)的大致图象为( )4已知函数 yf( x)与 yg(x)的图象如图所示，则函数 yf (x)g(x)的图象可能是( )5已知函数 f(x)Error!g(x)log 2x，则 f(x)与 g(x)两函数图象的交点个数为 ( )A4 B3C2 D16(201
2、3烟台模拟)f(x )的定义域为 R，且 f(x)Error!若方程 f(x)x a 有两个不同实根，则 a 的取值范围为( )A(，1) B(，1C(0,1) D(， )二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)7函数 f(x)Error!的图象如图所示，则 abc_.8(2013盐城模拟)若关于 x 的不等式 2x 2|xa| 至少有一个负数解，则实数 a 的取值范围是_9若方程 2a|a x1|(a0 ， a1) 有两个实数解，则实数 a 的取值范围为_三、解答题(本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分)10已知函数 f(x)x|mx |(xR)，且 f(
3、4)0.(1)求实数 m 的值；(2)作出函数 f(x)的图象；(3)根据图象指出 f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式 f(x)0 的解集；(5)求当 x1,5) 时函数的值域11.当 x(1,2)时，不等式(x1) 20 的解集 为 x|04(5)f(5)54，由 图象知，函数在1,5)上的值域为0,5)11解：设 f(x)(x1) 2，g(x)log ax，在同一直角坐标系中画出 f(x)与 g(x)的图象，要使 x(1,2)时，不等式(x1) 21 时，如图 ，使 时，不等式(x1) 2logax 恒成立，只需x1，2f(2)g(2)，即(21) 2log a2，解得 1a2.综上可知，1a 2.12解：(1)设 P(x0，y0)是 yf (x)图象上任意一点，则 y0f(x 0)又 P 点关于 x m 的对称点为 P，则 P的坐标为(2mx 0，y0)由已知 f(xm)f(mx )，得 f(2mx 0)fm(mx 0)fm( mx 0)f( x0)y 0.即 P(2mx 0，y0)在 yf(x )的图象上yf(x)的图象关于直线 xm 对称(2)对定义域内的任意 x，有 f(2x) f(2x )恒成立|a(2x)1| |a(2x)1|恒成立，即| ax(2 a1)|ax (2 a1)|恒成立又 a 0，2a10，得 a .12
