1、1第十四讲 反比例函数的图像与性质(二)【基础知识精讲】反比例函数 y= （k0）中 的几何意义：kxk过函数 y= （k0）的图像上任一点 作 PM),(yxp轴，xPN 轴，所得矩形 PMON 的面积 S= = ；y k所得POM 的面积 S= 。21k【例题巧解点拨】例 1正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、C 两点，ABx 轴于1xB，CDx 轴于 D，如图 1 所示，则四边形 ABCD 的为_(1) (2) (3)练习：如图 2，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 PEOF 的面积为 8，则反比例函数的表达式是_例 2.（2005 中考题）如图 3
2、两个反比例函数 y= ，y= 在第一象限内的图象如图所示，3x6点 P1，P 2，P 3P2005，在反比例函数 y= 的图象上，它们的横坐标分别是x1，x 2，x 3，x 2005，纵坐标分别是 1，3，5，共 2005 年连续奇数，过点P1，P 2，P 3，P 2005分别作 y 轴的平行线与 y= 的图象交点依次是 Q1（x 1，y 1） ，xQ2（x 2，y 2） ，Q 3（x 3，y 3） ，Q 2005（x 2005，y 2005） ，则 y2005=_练习：1、如图：函数 y=-kx（k0）与 y=- 的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 ACy4轴，垂足为点 C，则BOC 的
3、面积为_YXOP (x, y)MN第 2 题2TRO xyPCBA2、.如图，正比例函数 y=3x 的图象与反比例函数 y= （k0）的图象交于点 A，若 取kxk 为 1，2，3，20，对应的 RtAOB 的面积分别为 S1，S 2，S 20，则S1+S2+S20=_例 3如图所示,直线 分别交 x 轴、y 轴于 A，C 两点，P 是该直线上在第一象限内的12yx一 点，PB x 轴于 B， .9APS(1)求 P 点坐标;(2)双曲线 经过点 P,能否在双曲线上 PB 的右侧求作一点 R,作 RTx 轴ky于 T,使BRT 与AOC 相似?如能,求出点 R 坐标; 若不能 ,说明理由.【同
4、步达纲练习】A 组1如图 1 所示，在反比例函数 y= （k0）的图像上有三点 A、B、C，过这三点分别kx向 x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与 x 轴、y轴圈成的矩形的面积分别为 S1，S 2，S 3，则（ ）AS 1S2S3 BS 10）的图像上，斜边 OA1、A 1A2 都在 x 轴上，则点 A2 的坐标是4x_4. 如图所示，已知反比例函数 y= 的图像与一次函数 y=kx+4 的图像相交于 P、Q两点，并且 P 点的纵坐标是 6 （1）求这个一次函数的解析式；（2）求POQ 的面积5通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量 y（千克）与市场价格 x（元/千克）存在下列函数关系式：y= +6000（00）上任意一点，12xPMx 轴，PNy 轴，垂足分别为 M，NPM 与直线 AB 交于点 E，PN 的延长线与直线 AB交于点 F（1）求证：AFBE=1；（2）若平行于 AB 的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标
