1、1已知等差数列a n的首项 a11，公差 d2，则 a4 等于 ( )A5 B6C7 D9答案：C2在数列a n中，若 a11，a n1 a n2(n1) ，则该数列的通项公式 an( )A2n1 B2n1C2n D2( n1)答案：B3ABC 三个内角 A、B 、C 成等差数列，则 B_.解析：A、B、C 成等差数列，2BAC.又 ABC 180，3B180，B60.答案：604在等差数列a n中，(1)已知 a51，a 82，求 a1 与 d；(2)已知 a1a 612，a 47，求 a9.解：(1)由题意，知Error!解得Error!(2)由题意，知Error!解得Error!a 9a
2、 1(91)d18217.一、选择题1在等差数列a n中，a 121，a 718，则公差 d( )A. B.12 13C D12 13解析：选 C.a 7a 1(71)d216d18，d .122在等差数列a n中，a 25，a 617，则 a14( )A45 B41C39 D37解析：选 B.a6a 2(62)d 54d17，解得 d3.所以 a14a 2(14 2)d512341.3已知数列a n对任意的 nN *，点 Pn(n，a n)都在直线 y2x1 上，则a n为( )A公差为 2 的等差数列 B公差为 1 的等差数列C公差为2 的等差数列 D非等差数列解析：选 A.an2n1，a
3、 n1 a n2，应选 A.4已知 m 和 2n 的等差中项是 4,2m 和 n 的等差中项是 5，则 m 和 n 的等差中项是( )A2 B3C6 D9解析：选 B.由题意得Error!， mn6，m、n 的等差中项为 3.5下面数列中，是等差数列的有( )4,5,6,7,8， 3,0，3,0，6， 0,0,0,0， ， ， ， ，110 210 310 410A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：选 C.利用等差数列的定义验证可知 、是等差数列6数列a n是首项为 2，公差为 3 的等差数列，数列b n是首项为2，公差为 4 的等差数列若 anb n，则 n 的值为( )A4 B5C6
4、 D7解析：选 B.an2(n1)3 3n1，bn2(n1)44n6，令 anb n得 3n14n6，n5.二、填空题7已知等差数列a n，a n4n3，则首项 a1 为_ ，公差 d 为_解析：由 an4n3，知 a14131，da 2a 1(423) 14，所以等差数列an的首项 a11，公差 d4.答案：1 48在等差数列a n中，a 37，a 5a 26，则 a6_.解析：设等差数列的公差为 d，首项为 a1，则a3a 12d7；a 5a 23d6.d2，a 13.a 6a 15d13.答案：139已知数列a n满足 a a 4，且 a11，a n0，则 an_.2n 1 2n解析：根
5、据已知条件 a a 4，即 a a 4，2n 1 2n 2n 1 2n数列a 是公差为 4 的等差数列，2na a (n1)4 4n3.2n 21a n0，a n .4n 3答案： 4n 3三、解答题10在等差数列a n中，已知 a510，a 1231，求它的通项公式解：由 ana 1(n1)d 得Error!，解得Error!.等差数列的通项公式为 an3n5.11已知等差数列a n中，a 1a 2a 3a n且 a3，a 6 为方程 x210x160 的两个实根(1)求此数列a n的通项公式；(2)268 是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由解：(1)由已知条件得 a32
6、，a 68.又a n为等差数列，设首项为 a1，公差为 d，Error!，解得Error!.a n2(n1)22n4(nN *)数列a n的通项公式为 an2n4.(2)令 2682n4(nN *)，解得 n136.268 是此数列的第 136 项12已知(1,1)，(3,5) 是等差数列 an图象上的两点(1)求这个数列的通项公式；(2)画出这个数列的图象；(3)判断这个数列的单调性解：(1)由于(1,1)，(3,5) 是等差数列a n图象上的两点，所以 a11，a 35，由于a3a 12d12d5，解得 d2，于是 an2n1.(2)图象是直线 y2x1 上一些等间隔的点(如图) (3)因为一次函数 y2x1 是增函数，所以数列a n是递增数列高#考试题库
