1、第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系1.1.1 命 题【课时目标】 1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.会将一个命题改写成“若 p，则 q”的形式1一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断_的_叫做命题其中判断为_的语句叫做真命题，判断为_的语句叫做假命题2在数学中， “若 p，则 q”是命题的常见形式，其中 p 叫做命题的_，q 叫做命题的_一、选择题1下列语句中是命题的是( )A周期函数的和是周期函数吗？Bsin 451Cx 2 2x10D梯形是不是平面图形呢？2下列语句是命题的是( )三角形内角和等于 180；23；一个数不是正数就是负数；x2；这座山真险啊！A
2、BC D3下列命题中，是真命题的是( )A xR| x210不是空集B若 x21， 则 x1C空集是任何集合的真子集Dx 25x0 的根是自然数4已知命题“非空集合 M 的元素都是集合 P 的元素”是假命题，那么下列命题：M 的元素都不是 P 的元素；M 中有不属于 P 的元素；M 中有 P 的元素；M 中元素不都是 P 的元素其中真命题的个数为( )A1 B2 C3 D45命题“6 的倍数既能被 2 整除，也能被 3 整除”的结论是( )A这个数能被 2 整除B这个数能被 3 整除C这个数既能被 2 整除，也能被 3 整除D这个数是 6 的倍数6在空间中，下列命题正确的是( )A平行直线的平
3、行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7下列命题：若 xy1，则 x，y 互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若 ac2bc2，则 ab.其中真命题的序号是_8命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件 p 是_，结论 q 是_ _9下列语句是命题的是_求证 是无理数；3x 24x40；你是高一的学生吗？一个正数不是素数就是合数；若 xR，则 x24x70.三、解答题10判断下列命题的真假：(1)已知 a，b，c，dR，若 ac，bd，则 abcd；(2)对任意的 xN，
4、都有 x3x2 成立；(3)若 m1，则方程 x22x m0 无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆11把下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断真假(1)偶数能被 2 整除(2)当 m 时，mx 2x10 无实根1412设有两个命题：p：x 22x2m 的解集为 R；q：函数 f(x)(7 3m) x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数 m 的取值范围【能力提升】13设非空集合 Sx| mxl满足：当 xS 时，有 x2 S.给出如下三个命题：若 m1，则 S1；若 m ，则 l 1；12 14若 l ，则 m0.12 22其中正确命题的个数是( )A0 B1 C2
5、D314设 ， 为两两不重合的平面，l，m ，n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若 ，则 ；若 m，n，m ，n ，则 ；若 ，l，则 l ；若 l，m， n，l，则 mn.其中真命题的个数是( )A1 B2 C3 D41判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题2真命题是可以经过推理证明正确的命题，假命题只需举一反例说明即可3在判断命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“若 p 则 q”的形式，改法不一定唯一课时作业答案解析第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.1.1 命题知识梳理1真假 陈述句 真 假2条件 结论作业设计1B A、D 是疑问句，不
6、是命题， C 中语句不能判断真假2A 中语句不能判断真假，中语句为感叹句，不能作为命题 3D A 中方程在实数范围内无解，故是假命题；B 中若 x21，则 x1，故 B 是假命题；因空集是任何非空集合的真子集，故 C 是假命题；所以选 D.4B 命题为真命题5C 命题可改写为：如果一个数是 6 的倍数，那么这个数既能被 2 整除，也能被 3整除6D7解析 是真命题，四条边相等的四边形也可以是菱形，平行四边形不是梯形8若一个函数是奇函数 这个函数的图象关于原点对称9解析 不是命题，是祈使句，是疑问句而是命题，其中是假命题，如正数 既不是素数也不是合数，是真命题，x 24x4( x2) 20 恒成
7、立，12x24x7(x 2)230 恒成立10解 (1)假命题反例：14,52，而 1542.(2)假命题反例：当 x0 时，x 3x2 不成立(3)真命题m1 44 m ，则 mx2x10 无实数根，真命题1412解 若命题 p 为真命题，则根据绝对值的几何意义可知 m1；若命题 q 为真命题，则 73m 1，即 m2.所以命题 p 和 q 中有且只有一个是真命题时，有 p 真 q 假或 p 假 q 真，即Error! 或Error! 故 m 的取值范围是 1m2.13D m 1 时，lm1 且 x21，l1，故正确m 时，m 2 ，故 l .又 l1，正确12 14 14l 时，m 2 且 m0，则 m 0，正确12 12 2214B 由面面垂直知，不正确；由线面平行判定定理知，缺少 m、n 相交于一点这一条件，故不正确；由线面平行判定定理知，正确；由线面相交、及线面、线线平行分析知，正确综上所述知，正确
