MATLAB窗函数法实现FIR的高通-带通和低通滤波器的程序要点.doc

1、MATLAB课程设计报告学 院：地球物理与石油资源学院 班 级： 测井（基）11001 姓 名： 大牛啊啊啊 学 号： 班内编号： 指导教师： 陈义群 完成日期： 2013 年 6月 3日 一、 题目 FIR 滤波器的窗函数设计法及性能比较1. FIR 滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与 IIR 滤波器相比，FIR 滤波器的主要特点为：a. 线性相位；b.非递归运算。2. FIR 滤波器的设计FIR 滤波器的设计方法主

2、要有三种：a.窗函数设计法；b.频率抽样发；c.最小平法抽样法；这里我主要讨论在 MATLAB 环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤波器并分析与比较其性能。窗函数法设计 FIR 滤波器的一般步骤如下：a. 根据实际问题确定要设计的滤波器类型；b. 根据给定的技术指标，确定期望滤波器的理想频率特性；c. 求期望滤波器的单位脉冲响应；d. 求数字滤波器的单位脉冲响应；e. 应用。常用的窗函数有同 。时 与 布 莱 克 曼 窗 结 果 相当 时 与 海 明 窗 结 果 相 同 ；时 与 矩 形 窗 一 致 ； 当当 85. 41.50!)2/(1)(xxmI4. 常用窗函数的参数函

3、 数 ， 可 定 义 为是 零 阶式 中 BeslxI nRINnnwidoKaser ninBlckmnRwidoHagNni NNN)( )5.29()()(1/2)4( )4.()14cos(08.)cs(5.0)3( )3.29()(12(46.)2( ).()(cs(5.0)1(0025. FIR 滤波器的 MATLAB 实现方式在 MATLAB 信号分析与处理工具箱中提供了大量 FIR 窗函数的设计函数，本次用到主要有以下几种：hanning(N) hanning窗函数的调用hamming(N) hamming窗函数的调用blackman(N) blackman窗函数的调用kais

4、er(n+1,beta) kaiser窗函数的调用kaiserord 计算kaiser窗函数的相关参数freqz 求取频率响应filter 对信号进行滤波的函数6. 实验具体步骤本次实验分别通过调用hanning ,hamming ,Blackman,kaiser窗函数，给以相同的技术参数，来设计低通，带通，高通滤波器，用上述窗函数的选择标准来比较各种窗函数的优劣，并给以一个简谐波进行滤波处理，比较滤波前后的效果。达到综合比较的效果。二、源代码 1.利用 hanning hamming blackman kaiser 窗,设计一个低通 FIRfunction lowpassfilterclc;

5、clear all;Fs=100;%采样频率fp=20;%通带截止频率fs=30;%阻带起始频率wp=2*pi*fp/Fs;%将模拟通带截止频率转换为数字滤波器频率ws=2*pi*fs/Fs;%将模拟阻带起始频率转换为数字滤波器频率wn=(wp+ws)/2/pi;%标准化的截止频率响应Bt=ws-wp;N0=ceil(6.2*pi/Bt);%滤波器长度N=N0+mod(N0+1,2);window1=hanning(N);%使用 hanning 窗函数window2=hamming(N);%使用 hamming 窗函数window3=blackman(N);%使用 blackman 窗函数n,

6、Wn,beta,ftype=kaiserord(20 25,1 0,0.01 0.01,100);window4=kaiser(n+1,beta);%使用 kaiser 窗函数%设计加窗函数 fir1b1=fir1(N-1,wn,window1);b2=fir1(N-1,wn,window2);b3=fir1(N-1,wn,window3);b4=fir1(n,Wn/pi,window4 ,noscale);%求取频率响应H1,W1=freqz(b1,1,512,2);H2,W2=freqz(b2,1,512,2);H3,W3=freqz(b3,1,512,2);H4,W4=freqz(b4,

7、1,512,2);figure(1);subplot(2,2,1),plot(W1,20*log10(abs(H1);%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title(低通 hanning 窗的频率响应图形 );xlabel(频率（Hz);ylabel(幅值);subplot(2,2,2),plot(W2,20*log10(abs(H2);%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title(低通 hamming 窗的频率响应图形);xlabel(频率（Hz);ylabel(幅值);subplot(2,2,3),plot(W3,20*log10(abs(H3);

8、%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title(低通 blackman 窗的频率响应图形);xlabel(频率（Hz);ylabel(幅值);subplot(2,2,4),plot(W4,20*log10(abs(H4);%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title(低通 kaiser 窗的频率响应图形);xlabel(频率（Hz);ylabel(幅值);T=1/Fs;L=100;%信号长度t=(0:L-1)*T;%定义时间范围和步长y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*t)+8*sin(2*pi*40*t);%滤波前的图形NFF

9、T = 2nextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NFFT)/L;%将时域信号变换到频域f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频域采样figure(2);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1);xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude) ;%滤波前频谱title(滤波前的频谱);%滤波后频谱%采用 hanning 窗滤波器yy1=filter(b1,1,y);%调用滤波函数YY1=fft(yy1,NFFT)/L;%进行傅里叶变换，下同。f1=F

10、s/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);figure(3);subplot(2,2,1),plot(f1,2*abs(YY1(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(hanning 窗的滤波效果);%采用 hammning 窗滤波器yy2=filter(b2,1,y);YY2=fft(yy2,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,2),plot(f1,2*abs(YY2(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);y

11、label(Amuplitude);title(hamming 窗的滤波效果);%采用 blackman 窗滤波器yy3=filter(b3,1,y);YY3=fft(yy3,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,3), plot(f1,2*abs(YY3(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(blackman 窗的滤波效果 );%采用 kaiser 窗滤波器yy4=filter(b4,1,y);YY4=fft(yy4,NFFT)/L;f1=Fs/2*

12、linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,4),plot(f1,2*abs(YY4(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(kaiser 窗函数滤波效果);%滤波前后的信号的时域对比figure(4);plot(y);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(滤波前振幅特性);figure(5);subplot(2,2,1),plot(yy1);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);

13、title(hanning 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,2),plot(yy2);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(hamming 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(blackman 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,4),plot(yy4);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(kaiser 窗函数滤波振幅特性);%滤波前后的信号的相位对比figure(6);plot(angle(Y);xlabel(时间/s);yla

14、bel(相位);title( 滤波前的相位特性);figure(7);subplot(2,2,1),plot(angle(YY1);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(hanning 窗函数滤波相位特性);subplot(2,2,2),plot(angle(YY2);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(hamming 窗函数滤波相位特性);subplot(2,2,3),plot(angle(YY3);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(blackman 窗函数滤波相位特性);subplot(2,2,4),plot(angl

15、e(YY4);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(kaiser 窗函数滤波相位特性);2.设计一个 hanning hamming blackman kaiser 窗函数 bandpass_FIR%设计一个 hanning hamming blackman kaiser 窗函数 bandpass_FIRfunction bandpassfilterFs=100;%采样频率fp1=15;%通带下限截止频率fp2=20;%通带上限截止频率fs1=10;fs2=25;wp1=2*pi*fp1/Fs;%将通带下限截止频率转换为数字滤波器频率wp2=2*pi*fp2/Fs;%将通

16、带上限截止频率转换为数字滤波器频率ws1=2*pi*fs1/Fs;%将通带下限截止频率转换为数字滤波器频率ws2=2*pi*fs2/Fs;%将通带上限截止频率转换为数字滤波器频率Bt=wp1-ws1;N0=ceil(6.2*pi/Bt);N=N0+mod(N0+1,2);wn=(wp1+ws1)/2/pi,(wp2+ws2)/2/pi;window1=hanning(N);%使用 hanning 窗函数window2=hamming(N);%使用 hamming 窗函数window3=blackman(N);%使用 blackman 窗函数%设过渡带宽度为 5Hzn,Wn,beta,ftype

17、=kaiserord(10 15 20 25,0 1 0,0.01 0.01 0.01,100);%求阶数 n 以及参数betawindow4=kaiser(n+1,beta);%使用 kaiser 窗函数%设计加窗函数 fir1b1=fir1(N-1,wn,window1);b2=fir1(N-1,wn,window2);b3=fir1(N-1,wn,window3);b4=fir1(n,Wn,window4,noscale);%求取频率响应H1,W1=freqz(b1,1,512,2);H2,W2=freqz(b2,1,512,2);H3,W3=freqz(b3,1,512,2);H4,W

18、4=freqz(b4,1,512,2);figure(1);subplot(2,2,1),plot(W1,20*log10(abs(H1);%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title(带通 hanning 窗的频率响应图形 );xlabel(频率（Hz);ylabel(幅值);subplot(2,2,2),plot(W2,20*log10(abs(H2);%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title(带通 hamming 窗的频率响应图形);xlabel(频率（Hz);ylabel(幅值);subplot(2,2,3),plot(W3,20*log

19、10(abs(H3);%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title(带通 blackman 窗的频率响应图形);xlabel(频率（Hz);ylabel(幅值);subplot(2,2,4),plot(W4,20*log10(abs(H4);%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title(带通 kaiser 窗的频率响应图形);xlabel(频率（Hz);ylabel(幅值);T=1/Fs;L=100;%信号长度t=(0:L-1)*T;%定义时间范围和步长y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*t)+8*sin(2*pi*40*t)

20、;%滤波前的图形NFFT = 2nextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NFFT)/L;%将时域信号变换到频域f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频域采样figure(2);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1);xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude) ;%滤波前频谱title(滤波前的频谱);%滤波后频谱%采用 hanning 窗滤波器yy1=filter(b1,1,y);%调用滤波函数YY1=fft(yy1,NFFT)/L;%进行傅里

21、叶变换，下同。f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);figure(3);subplot(2,2,1),plot(f1,2*abs(YY1(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(hanning 窗的滤波效果);%采用 hammning 窗滤波器yy2=filter(b2,1,y);YY2=fft(yy2,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,2),plot(f1,2*abs(YY2(1:NFFT/2+1) ;xlabel(freq

22、uency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(hamming 窗的滤波效果);%采用 blackman 窗滤波器yy3=filter(b3,1,y);YY3=fft(yy3,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,3), plot(f1,2*abs(YY3(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(blackman 窗的滤波效果 );%采用 kaiser 窗滤波器yy4=filter(b4,1,y);YY4=fft(yy4,NFFT)

23、/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,4),plot(f1,2*abs(YY4(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(kaiser 窗函数滤波效果);%滤波前后的信号的时域对比figure(4);plot(y);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(滤波前振幅特性);figure(5);subplot(2,2,1),plot(yy1);xlabel(时间/s);

24、ylabel(振幅);title(hanning 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,2),plot(yy2);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(hamming 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(blackman 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,4),plot(yy4);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(kaiser 窗函数滤波振幅特性);%滤波前后的信号的相位对比figure(6);plot(angle(Y);xlabe

25、l(时间/s);ylabel(相位);title( 滤波前的相位特性);figure(7);subplot(2,2,1),plot(angle(YY1);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(hanning 窗函数滤波相位特性);subplot(2,2,2),plot(angle(YY2);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(hamming 窗函数滤波相位特性);subplot(2,2,3),plot(angle(YY3);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(blackman 窗函数滤波相位特性);subplot(2,2,4

26、),plot(angle(YY4);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(kaiser 窗函数滤波相位特性);3.分别设计 hanning hamming blackman kaiser 窗函数 highpass_FIRfunction highpassfilterclc;clear all;Fs=100;%采样频率fs=35;%高通阻带模拟截止频率fp=40;%高通通带模拟起始频率ws=2*pi*fs/Fs;wp=2*pi*fp/Fs;wn=(wp+ws)/2/pi;Bt=wp-ws;N0=ceil(55*pi/Bt);N=N0+mod(N0+1,2);%调用窗函数wi

27、ndow1=hanning(N);window2=hamming(N);window3=blackman(N);n,Wn,beta,ftype=kaiserord(35,40,0 1,0.01 0.01,100);window4=kaiser(n+1,beta);%设计加窗函数 fir1b1=fir1(N-1,wn,high,window1);b2=fir1(N-1,wn,high,window2);b3=fir1(N-1,wn,high,window3);b4=fir1(n,Wn,high,window4 ,noscale);%求取频率响应H1,W1=freqz(b1,1,512,2);H2

28、,W2=freqz(b2,1,512,2);H3,W3=freqz(b3,1,512,2);H4,W4=freqz(b4,1,512,2);figure(1);subplot(2,2,1),plot(W1,20*log10(abs(H1);%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title(高通 hanning 窗的频率响应图形 );xlabel(频率（Hz);ylabel(幅值);subplot(2,2,2),plot(W2,20*log10(abs(H2);%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title(高通 hamming 窗的频率响应图形);xlab

29、el(频率（Hz);ylabel(幅值);subplot(2,2,3),plot(W3,20*log10(abs(H3);%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title(高通 blackman 窗的频率响应图形);xlabel(频率（Hz);ylabel(幅值);subplot(2,2,4),plot(W4,20*log10(abs(H4);%绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title( 高通 kaiser 窗的频率响应图形);xlabel(频率（Hz);ylabel(幅值);T=1/Fs;L=100;%信号长度t=(0:L-1)*T;%定义时间范围和

30、步长y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*t)+8*sin(2*pi*40*t);%滤波前的图形NFFT = 2nextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NFFT)/L;%将时域信号变换到频域f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频域采样figure(2);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1);xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude) ;%滤波前频谱title(滤波前的频谱);%滤波后频谱%采用 hanning 窗滤波器

31、yy1=filter(b1,1,y);%调用滤波函数YY1=fft(yy1,NFFT)/L;%进行傅里叶变换，下同。f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);figure(3);subplot(2,2,1),plot(f1,2*abs(YY1(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(hanning 窗的滤波效果);%采用 hammning 窗滤波器yy2=filter(b2,1,y);YY2=fft(yy2,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplo

32、t(2,2,2),plot(f1,2*abs(YY2(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(hamming 窗的滤波效果);%采用 blackman 窗滤波器yy3=filter(b3,1,y);YY3=fft(yy3,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,3), plot(f1,2*abs(YY3(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(blackman 窗的滤波效果 );

33、%采用 kaiser 窗滤波器yy4=filter(b4,1,y);YY4=fft(yy4,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,4),plot(f1,2*abs(YY4(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(kaiser 窗函数滤波效果);%滤波前后的信号的时域对比figure(4);plot(y);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(滤波前振幅特

34、性);figure(5);subplot(2,2,1),plot(yy1);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(hanning 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,2),plot(yy2);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(hamming 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(blackman 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,4),plot(yy4);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(kaiser 窗函

35、数滤波振幅特性);%滤波前后的信号的相位对比figure(6);plot(angle(Y);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title( 滤波前的相位特性);figure(7);subplot(2,2,1),plot(angle(YY1);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(hanning 窗函数滤波相位特性);subplot(2,2,2),plot(angle(YY2);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(hamming 窗函数滤波相位特性);subplot(2,2,3),plot(angle(YY3);xlabel(时间/s)

36、;ylabel(相位);title(blackman 窗函数滤波相位特性);subplot(2,2,4),plot(angle(YY4);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(kaiser 窗函数滤波相位特性);三、运行结果1.给定的简谐信号： HzfHzfHzf tftftfy 40155 )2sin(8)2sin()2sin( 31 31 ，其 中 图一：输入简谐信号滤波前的频谱0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50012345678frequency/HzAmuplitude位位位位位位图二：输入简谐信号滤波前的振幅0 10 20 30 40

37、50 60 70 80 90 100-15-10-5051015位位 /s位位位位位位位位位图三：输入简谐信号滤波前的相位0 20 40 60 80 100 120 140-4-3-2-101234位位 /s位位位位位位位位位位2.低通滤波器的设计低通滤波器的技术指标：采样频率 Fs=100Hz；通带截止频率 fp=20Hz； 阻带起始频率 fs=30HzHanning Hamming Blackman Kaiser 采用相同的技术指标。以下即是四个窗函数的频响图及对简谐信号滤波后的效果图。图四 不同低通窗函数低通滤波器的归一化频响图0 0.5 1-100-50050100位位 hanning

38、位位位位位位位位位位位 Hz)位位0 0.5 1-100-50050100位位 hamming位位位位位位位位位位位 Hz)位位0 0.5 1-100-50050100位位 blackman位位位位位位位位位位位 Hz)位位0 0.5 1-100-50050100位位 kaiser位位位位位位位位位位位 Hz)位位图五 不同窗函数低通滤波器对信号的滤波后频率域效果0 20 40 600246frequency/HzAmuplitudehanning位位位位位位0 20 40 600246frequency/HzAmuplitudehamming位位位位位位0 20 40 600246frequ

39、ency/HzAmuplitudeblackman位位位位位位0 20 40 6000.51frequency/HzAmuplitudekaiser位位位位位位位图六 不同窗函数低通滤波器对信号的滤波后时间域效果0 50 100-10-50510位位 /s位位hanning位位位位位位位位位0 50 100-10-50510位位 /s位位hamming位位位位位位位位位0 50 100-10-50510位位 /s位位blackman位位位位位位位位位0 50 100-1012位位 /s位位kaiser位位位位位位位位位图七 不同窗函数低通滤波器对信号的滤波后相位变化0 50 100 150-4

40、-2024位位 /s位位hanning位位位位位位位位位0 50 100 150-4-2024位位 /s位位hamming位位位位位位位位位0 50 100 150-4-2024位位 /s位位blackman位位位位位位位位位0 50 100 150-4-2024位位 /s位位kaiser位位位位位位位位位由以上滤波后频率，相位，振幅变化以观察到：hanning 窗 hamming 窗及 blackman 窗的滤波效果基本相当，但三者相比：hamming 窗的过渡带衰减最快，blackman 窗旁瓣幅度最小。而 kaiser 窗只有 5Hz 信号，15Hz 信号被截断，与设计要求有出入。3.

41、带通滤波器的设计采样频率 Fs=100Hz；阻带截止频率 1：fs1=10Hz；通带起始频率 1：fp1=15；通带截止频率 2：fp2=20；阻带截止频率 2：fs2=25Hz；Hanning Hamming Blackman Kaiser 采用相同的技术指标。以下即是四个窗函数的频响图及对简谐信号滤波后的效果图。图八 不同带通窗函数低通滤波器的归一化频响图0 0.5 1-100-50050100位位 hanning位位位位位位位位位位位 Hz)位位0 0.5 1-100-50050100位位 hamming位位位位位位位位位位位 Hz)位位0 0.5 1-100-50050100位位 bl

42、ackman位位位位位位位位位位位 Hz)位位0 0.5 1-100-50050100位位 kaiser位位位位位位位位位位位 Hz)位位图九 不同窗函数带通滤波器对信号的滤波后频率域效果0 20 40 6000.20.40.60.8frequency/HzAmuplitudehanning位位位位位位0 20 40 6000.20.40.60.8frequency/HzAmuplitudehamming位位位位位位0 20 40 6000.20.40.60.8frequency/HzAmuplitudeblackman位位位位位位0 20 40 6000.20.40.60.8frequenc

43、y/HzAmuplitudekaiser位位位位位位位图十 不同窗函数带通滤波器对信号的滤波后时间域振幅效果0 50 100-10-505位位 /s位位hanning位位位位位位位位位0 50 100-505位位 /s位位hamming位位位位位位位位位0 50 100-505位位 /s位位blackman位位位位位位位位位0 50 100-505位位 /s位位kaiser位位位位位位位位位图十一 不同窗函数带通滤波器对信号的滤波后相位变化0 50 100 150-4-2024位位 /s位位hanning位位位位位位位位位0 50 100 150-4-2024位位 /s位位hamming位位位

44、位位位位位位0 50 100 150-4-2024位位 /s位位blackman位位位位位位位位位0 50 100 150-4-2024位位 /s位位kaiser位位位位位位位位位由滤波后的相位，振幅及频率谱可看出：四个窗函数所设计的带通滤波器的滤波效果基本相当，但 hanning 窗对振幅谱有失真。对比图八可以看出：Blackman 窗函数过渡带较窄，旁瓣幅度较小。因此，同等情况下，blackman 窗函数设计带通滤波器效果较好。4. 高通滤波器的设计高通滤波器的技术指标：采样频率 Fs=100Hz；阻带截止频率 fs=35Hz；通带起始频率 fp=40HzHanning Hamming B

45、lackman Kaiser 采用相同的技术指标。以下即是四个窗函数的频响图及对简谐信号滤波后的效果图。图十二 不同窗函数高通滤波器的归一化频响图0 0.5 1-100-50050100位位 hanning位位位位位位位位位位位 Hz)位位0 0.5 1-100-50050100位位 hamming位位位位位位位位位位位 Hz)位位0 0.5 1-100-50050100位位 blackman位位位位位位位位位位位 Hz)位位0 0.5 1-100-50050100 位位 kaiser位位位位位位位位位位位 Hz)位位图十三 不同窗函数高通滤波器对信号的滤波后频率域效果0 20 40 6001

46、234x 10-3frequency/HzAmuplitudehanning位位位位位位0 20 40 600246x 10-3frequency/HzAmuplitudehamming位位位位位位0 20 40 6000.511.52x 10-3frequency/HzAmuplitudeblackman位位位位位位0 20 40 600246frequency/HzAmuplitudekaiser位位位位位位位图十四 不同窗函数高通滤波器对信号的滤波后时间域振幅效果0 50 100-0.0100.010.02位位 /s位位hanning位位位位位位位位位0 50 100-0.02-0.01

47、00.010.02位位 /s位位hamming位位位位位位位位位0 50 100-50510x 10-3位位 /s位位blackman位位位位位位位位位0 50 100-10-50510位位 /s位位kaiser位位位位位位位位位图十五 不同窗函数高通滤波器对信号的滤波后相位变化0 50 100 150-4-2024位位 /s位位hanning位位位位位位位位位0 50 100 150-4-2024位位 /s位位hamming位位位位位位位位位0 50 100 150-4-2024位位 /s位位blackman位位位位位位位位位0 50 100 150-4-2024位位 /s位位kaiser位位位位位位位位位由上面滤波后振幅，相位及频率谱可看出：hanning Blackman 窗函数的振幅及频率特性有失真。hamming 窗的过渡带较 Kaiser 窗函数要陡，旁瓣幅度要小。但从频率域与振幅特性上看，kaiser 效果较好。因此，设计高通滤波器 kaiser 窗滤波效果比较好。 四、总结体会信号的分析与处理对我们学习地球物理的学生来说，是一个必须要掌握的知识，它对提高重，磁，电，地震信号信噪比，分辨率极其有用，同时也能用于对测井信号的分析与处理。这也是我选这个题目的原因。结合已学的信号分析