1、成都七中数学单元测试1指数函数、对数函数、幂函数测试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）l.设指数函数 C1： y=ax， C2： y=bx， C3： y=cx的图象如图，则（ ）A00， a1）过定点，则这个定点是（ ）A （0，1） B （1，2） C （-1，0.5） D （1，1）3.若函数 y=f（ x）的图象与 y=2-x的图象关于 y 轴对称，则 f（3）=（ ）A8 B4 C D8144.若指数函数 y=ax经过点（-1，3） ，则 a 等于（ ）A3 B C2 D1215.函数 y=f（ x）的图象
2、与 y=21-x的图象关于直线 x=1 对称，则 f（ x）为（ ）A y=2x-1 B y=2x+1 C y=2x-2 D y=22-x6.对于 x1， x2R（注： 表示“任意” ） ，恒有 f（ x1） f（ x2）= f（ x1+x2）成立，且f（1）= ，则 f（6）=（ ）A2 B4 C D827.若函数 f（ x）=log ax（01，则 x0的取值范围是（ ）).0(,12)(xfxA （-1，1） B （-，-2）（0，+）C （-1，+） D （-，-1）（1，+）10.已知 0b B a=bf C a0， a1）是奇函数1mx（1）求 m 的值；（2）判断 f（ x）在区
3、间（1，+）上的单调性21设函数 对于 x、 yR 都有 ，且 x0）与nmxf)( ），（ 01Bxph2)(函数 的图像只有一个交点 xf)(（1）求函数 与 的解析式；)(fxh（2）设函数 ，求 的最小值与单调区间；)(F)x(F（3）设 ，解关于 x 的方程 .Ra )x4(hlog)xa(hlog1flog224 成都七中数学单元测试4答案：1A 2D 3A 4B 5A 6D 7D 8A 9D 10A 11.A 12.C13.ab1 14.x| y2,则药品 B 在人体内衰减得快3.021te19.（1） f（ x）为奇函数, log a =-loga （对 xR 恒成立） m=-
4、1xx（2） f（ x）=log a （ x1） ， f（ x）=log a（1+ ） ，（i）当 01 时， f（ x）在（1，+）上是减函数20.（1） 01,420,)(xfxx（2）设-10，-)(21xf1 f（ x2） ， f（ x）在（0，1）上是减函数2121解：（1）证明：令 x=y=0，则 ，从而)()(ff0)(f令 ，则 ，y0)0(xf从而 ，即 是奇函数. 4 分(xf )(f（2）设 ，且 ，则 ，从而 ， Rx21,2121x0)(21xf又 . )()()( ffxff ，即 .021x21x函数 为 R 上的增函数， )(f当 时， 必为增函数4,x)(xf
5、又由 ，得 ，2)1(f 212)1(f当 时， ；x 84)4()(min fxf当 时， 9 分481a（3）由已知得 .)()()(212bfxbfxf .bf ，即 .)()(2xfx )2()(2bxfxf 为 R 上增函数， f b2成都七中数学单元测试6 .02)(2bxbx 0)(2bx当 b=0 时， ，不等式的解集为 0 时，开口向上，对称轴 ，过点 必有一根为正，符合要求。a1a,故 的取值范围为 .14 分(0,)23.解：（1）由函数 的图像经过点 A（1,2） ，B（-1,0） ，nmxf得 ， ，解得 ，从而 . 2 分2nm-n11)(xf由函数 （p0）与函数 的图像只有一个交点，xph)( )(xf得 ， ，又 ，从而 ，01-x042pp（x0） 4 分)(成都七中数学单元测试7（2） （x0）.43)21x(x)(F当 ，即 时， 6 分21(Fmin在 为减函数，在 为增函数 8 分)(4,0 ,（3）原方程可化为 ，x4logxalog)1x(log22即 .142alog2 . 10 分5)3x(a1)x4(1xa04 2令 ，y=a.53y2如图所示，当 时，原方程有一解 ；4a1a53x当 时，原方程有两解 ， ；51 a53x2当 a=5 时，原方程有一解 x=3；当 或 时，原方程无解 14 分1aO1454x
