1、内蒙古阿拉善左旗八中 2015-2016 学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）一选择题（每小题 3 分，共 24 分）1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D2如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 + 的度数是（ ）A180 B220 C240 D3003如图，已知1=2，要得到 ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）AAB=AC BDB=DC CADB=ADC D B=C4（a 2） 3a5 的运算结果正确的是（ ）Aa 13 Ba 11 Ca 21 Da 65根据分式的基本性质，分式 可变形为（
2、 ）A B C D6若 mn=4，则 2m24mn+2n2 的值为（ ）A32 B22 C12 D07已知点 P（1，a）与 Q（ b，2）关于 x 轴成轴对称，又有点 Q（b，2）与点M（m，n）关于 y 轴成轴对称，则 mn 的值为（ ）A3 B3 C1 D18某乡镇决定对一段长 6 000 米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了 50%，结果提前 4 天完成任务设原计划每天修建 x 米，那么下面所列方程中正确的是（ ）A +4= B = 4C 4= D = +4二.填空题（2015 秋阿拉善左旗校级期末）用科学记数法表示 0.0000
3、057= 10正五边形每个内角的度数等于 ，每一个外角的度数等于 11如图，在ABC 中，AB=AC ，A=36 ，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，垂足为点D，连接 BE，则EBC 的度数为 12分式 的值为 0，则 x= 13当 x 时，分式 有意义14计算1982= 21ab2（ a2c）= （6x 312x2+x） （ 3x）= 15如果 4x2mxy+9y2 是一个完全平方式，则 m= 16已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为 40 度，那么它的顶角为 17三角形的三条边长分别是 2，2x3，6，则 x 的取值范围是 三、解答题（共 4 小题，满分 37 分）18因式分解（1
4、）a 3bab （2） x2ax+ a2（3）（p4）（ p+1）+3p （4）x（xy） 22x2（yx）19计算（1）（2xy 2） 2 xy （2）（2ab） 2+（a+b）（4ab）（3）（x+3y）（x 3y）（x3y） 2（4）1 20解方程（1） 1=（2） = +121先化简，再求值： ，其中 x=1四.解答题（共 35 分）22如图，ABC 中，AB=AC ，AM 是 BC 边上的中线，点 N 在 AM 上，求证：NB=NC23如图，在ABC 中，AB=AC ，E 在 AC 上，且 AD=AE，DE 的延长线与 BC 相交于点F求证：DFBC24如图所示，已知 BEAC 于
5、E，CFAB 于 F，BE 、CF 相交于点 D，若 BF=CE求证：AD 平分BAC25气温逐渐升高，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装 2 台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调？26列方程解应用题甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作，甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1 天，总量全部完成，那么乙队单独完成总量需要多少天？27如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AB 上，且 BD=AE，AD 与 CE 交于点 F（1）求证：AD=
6、CE；（2）求DFC 的度数2015-2016 学年内蒙古阿拉善左旗八中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题 3 分，共 24 分）1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D【分析】据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选 B【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2
7、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 + 的度数是（ ）A180 B220 C240 D300【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为 360，求出+ 的度数【解答】解：等边三角形的顶角为 60，两底角和=18060=120 ；+=360120=240；故选 C【点评】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为 180，四边形的内角和是 360等知识，难度不大，属于基础题3如图，已知1=2，要得到 ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）AAB=AC BDB=DC CADB=ADC D B=C【
8、分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项本题中 C、 AB=AC 与1= 2、AD=AD 组成了 SSA 是不能由此判定三角形全等的【解答】解：A、AB=AC， ，ABDACD（SAS ）；故此选项正确；B、当 DB=DC 时，AD=AD，1=2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、ADB= ADC， ，ABDACD（ASA）；故此选项正确；D、B=C ， ，ABDACD（AAS）；故此选项正确故选：B【点评】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS 、SSS，但 SSA 无
9、法证明三角形全等4（a 2） 3a5 的运算结果正确的是（ ）Aa 13 Ba 11 Ca 21 Da 6【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可求解【解答】解：（a 2） 3a5=a23a5=a6a5=a11故选 B【点评】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，熟记运算性质并灵活运用是解题的关键5根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ）A B C D【分析】根据分式的基本性质，知分子、分母、分式本身的符号中，改变其中两个符号，分式的值不变【解答】解：A、同时改变了两个符号，分式的值不变，故本选项正确；B、只改变了其中一个符号，故本选项错
10、误；C、只改变了分子的符号，故本选项错误；D、改变了三个符号，故本选项错误故选：A【点评】此题考查了分式中的符号处理，注意同时改变其中两个符号，分式的值不变6若 mn=4，则 2m24mn+2n2 的值为（ ）A32 B22 C12 D0【分析】根据完全平方公式 2m24mn+2n2 可变形为 2（m n） 2 然后把 mn=4 整体代入求值即可【解答】解：2m 24mn+2n2=2（m n） 2当 mn=4 时，原式=2 42=32故选 A【点评】本题主要考查完全平方公式，整体代入思想的利用是求解的关键7已知点 P（1，a）与 Q（ b，2）关于 x 轴成轴对称，又有点 Q（b，2）与点M（
11、m，n）关于 y 轴成轴对称，则 mn 的值为（ ）A3 B3 C1 D1【分析】根据关于 x 轴对称的点的坐标规律，可得 b 的值，根据关于 y 轴对称的点的坐标规律，可得 m、n 的值，根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由 P（1，a）与 Q（b，2）关于 x 轴成轴对称，得b=1由点 Q（b，2）与点 M（m，n）关于 y 轴成轴对称，得m=b=1，n=2由有理数的减法，得 mn=12=3，故选：B【点评】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标规律，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横
12、坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8某乡镇决定对一段长 6 000 米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了 50%，结果提前 4 天完成任务设原计划每天修建 x 米，那么下面所列方程中正确的是（ ）A +4= B = 4C 4= D = +4【分析】求的是工作效率，工作总量是 6000，则是根据工作时间来列等量关系关键描述语是提前 4 天完成，等量关系为：原计划时间实际用时=4 ，根据等量关系列出方程【解答】解：设原计划每天修建 x 米，因为每天修健的公路比原计划增加了 50% 所以现在每天修健 x（1+50
13、%）m， =4，即： 4= ，故选：C【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量工效二.填空题（2015 秋阿拉善左旗校级期末）用科学记数法表示 0.0000057= 5.710 6 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.0000057=5.710 6故答案为：5.7 106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定10正五边形每个内角的度数等于 108 ，每一个外角的度数等于 72
