1、九年级（下）第 26 章单元试题反比例函数班级_姓名_成绩_一、选择题（将答案写在对应的题号下面，每小题 4 分，共 40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）yxA点 在它的图象上 B它的图象在第一、三象限(21)，C当 时， 随 的增大而增大 D当 时， 随 的增大而减小0xy0xyx2.反比例函数的图像经过点 M（k+2,1）和 N(-2, )，则这个反比例函数是2kA. B. C. D.xy1xy1xyxy23. 如图，函数 yk（x1）与 （k0）在同一坐标系中，图象只能是 4. 点（ ） 、 、 都在函数 的图象上，则 的大小是
2、1,2y),(2),3yxy2321,yA、 B、 C、 D、331321y1y5.已知直线 y=mx 与双曲线 y= 的一个交点坐标为（3，4） ，则它们的另一个交点坐标是A （3 ，4 ） B （4 ， 3） C （3 ， 4） D （4，3）6.反比例函数 在第一象限的图象如图所示，则 k 的值可能是kyxA1 B2 C3 D47 与 的图像相交于 A、C 两点，AB 与 轴垂直于点 B，CD 与 轴直于点 D，xy1xx则四边形 ABCD 的面积为 A.1 B. C.2 D.23258. 如图，A、B 两点在 3yx上，分别经过 A、B 两点向轴作垂线段，已知 S 阴影 =1，则 S1
3、+S2=A3 B4 C5 D69.如图 9，A、B 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BC 轴，2 xAC 轴，ABC 的面积记为 ，则有ySA B C D2S444S10如图，双曲线 经过矩形 QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点)0(kxyD。若梯形 ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为A B C Dxy1xy2xy3xy6二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11. 若反比例函数 的图象经过点（1，2），则 k 的值是 12.如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和4，反比例函数 的图象经过点 C，则
4、 k 的值为 13. 如图， OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点 A、D 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B、E 在反比例函数 y= 的图象上， OA=1，OC=6，则正方形 ADEF 的边长为 AB xyDCO第 7 题图OBxyCA图 914.如图，若 y= 与边长为 5 的等边AOB 的边相交于 C、D，且OC=3BD，则实数 k 的值为 15. 两个反比例函数 ， 在第一象限内的图象如图, xy36点 P1，P 2，P 3， ，P 2 015 在反比例函数 图象上，它们的xy横坐标分别是 x1，x 2，x 3，x 2 015，纵坐标分
5、别是1，3，5，共 2 015 个连续奇数，过点 P1， P2，P 3，P 2 015 分别作 y 轴的平行线，与 的交点依次是 Q1（x 1，y 1） ，Q 2（x 2，y 2） ，xyQ3（x 3，y 3） ，Q 2 005（x 2 015，y 2 015） ，则 y2 015= 三、解下列各题（每题 8 分，共 16 分）16.已知函数 y 与 x+1 成反比例，且当 x2 时，y3。(1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)当 时，求 y 的值。117. 如图，P（a,b）,Q（b,c）是函数 在第一象限内的点求 的值xy3cb1a四、解下列各题（每题 8 分，共 16 分）18.
6、如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点ykxbmyx(21)()ABn， ， ，（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求 的面积AOB19. 如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于点 A、B，与双曲线 （ .1y2五、解下列各题（每小题 10 分，共 20 分）20. 如图，已知 的图象与 的图象交于（，） 、（，） ，xky21（） 求反比例函数和一次函数的解析式；（）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。DCBA O x_yOyxBA21. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 、 两点，过 作xy21xky
7、AB轴，垂足为 ，且 的面积等于 4.xBCBOC（1）求 的值； （2）求 、 两点的坐标；kA（3）在 轴的正半轴上是否存在一点 ，使得 为直角三角形？若存在，请求出点 的坐PAP标；若不存在，请说明理由.六、解下列各题（每小题 12 分，共 24 分）22.如图，直线 AB 与 y 轴和 x 轴分别交于点 A、B，与反比例函数 在第一象限的图象交于myx点 C(1，6)、点 D(3，n)过点 C 作 CEy 轴于 E，过点 D 作 DFx 轴于F(1)求 m，n 的值； (2)求直线 AB 的函数解析式；(3)求：OCD 的面积。23. 如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 的图象交于 A（m ，6） ，B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出 的 x 的取值范围；（3）求AOB 的面积CxyOAB七、解答题（14 分）24. 如图 24，已知直线 与双曲线 交于 两点，且点 的横坐标为 12yx(0)kyxAB， A4（1）求 的值；k（2）若双曲线 上一点 的纵坐标为 8，求 的面积；(0)kCOC（3）过原点 的另一条直线 交双曲线 于 两点（ 点在第一象限） ，若由点Ol(0)kyxPQ，为顶点组成的四边形面积为 ，求点 的坐标ABPQ， ， ， 24 图 24OxAyB图 24OxAyB
