1、http:/ 1 第 17 章 反比例函数期末复习测试题一、选择题1反比例函数 的图象位于（ ）xy2A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限2已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（ ）A yx B 2yx C 2yx D 12yx3反比例函数 的图象经过点（2，6），则下列各点中不在该图象上的是（ ）(0)kA、(4，3) B、(3，4) C、( 25，4.8) D、(5，2.8) 4若函数 的图象在其象限内 的值随 值的增大而增大，则 的取值范围是xmyyxmA、 B、 C、 D、222m25对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）yxA点（2，1）
2、在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当 时， 随 的增大而增大 D当 时， 随 的增大而减小0x0xyx6已知关于 x 的函数 y=k(x 1)和 ，它们在同一坐标系内大致图象是图中的 （ )(k） xOyO xyOxyOyxA B C D7若反比例函数 的图象在一、三象限，正比例函数 在二、四象限，则 kxky3 xky)92(的整数值是（ ）A、2 B、 3 C、 4 D、5http:/ 2 8点（1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数 的图象上，则 y1，y 2，y 3 的大小关xky12系是（ ）Ay 3y 2y 1 By 2y 3y 1 Cy 1y 2y 3 Dy
3、1y 3y 29如图, 在函数 (x0)的图象上, 四边形 COAB 是正方形, 四边形 FOEP 是长方形, 点 B、 P4在双曲线上,下列说法不正确的是 ( )A. 长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等；B. 点 B 的坐标是(4, 4)C. 图象关于过 OB 的直线对称 D. 长方形 FOEP 与正方形 COAB 的面积相等OyxDCBA10如图，已知ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线 y （xo）的一个分支上，点kB 在 x 轴上， CDOB 于 D，若 AOC 的面积为 3，则 k 的值为A.2 B.3 C.4 D. 23二、填空题11函数 （ 为常数
4、）的图像经过点（1，2），当 x0 时， 随着 的增大而 kxy yx（填增大或减小）12已知 y=（a1） 是反比例函数，则 a=_ 2ax13已知反比例函数的图像经过点（m ，3）和（3,2），则 m 的值为 14某食用油生产厂要制造一种容积为 5 升（1 升1 立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s 与桶高 h 的函数关系式为 .15设函数 与 的图象的交点坐标为（ ， ），则 的值为 2yxab116函数 的图象与直线 没有交点，那么 k 的取值范围是 1kyx17反比例函数的图像经过点（2，6）、（ ，3）及（6， ），则 18已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点（1，2
5、），则它们的另一个交点的坐http:/ 3 标为 19如图，已知点 A 在双曲线 上，过点 A 作 ACx 轴于点xy6C，OC= ，线段 OA 的垂直平分线交 OC 于点 B，则ABC 的周长3为 20已知双曲线 ， 的部分图象如图所示， 是 轴正半2yxkPy 轴上一点，过点 作 轴，分别交两个图象于点 若PAB,A，则 B三、解答题21、将直线 向左平移 2 个单位后得到直线 l，若直线 l 与反比例函数 的图象的交点1yx kyx为（2，m）（1）求直线 l 的解析式及直线 l 与两坐标轴的交点；（2）求反比例函数的解析式22某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现商品的日
6、销售单价 x 元与日销售量 y个之间有如下关系：x（元/个） 3 4 5 6y（个） 20 15 12 10（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（x，y）的对应点（2）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为 W 元，试求出 W 与 x 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元/ 个，请你求出当日销售单价 x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润？http:/ 4 23甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满 200 减 100”的促销方式，即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 40
7、0 元但不足 600 元，少付 200 元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销（1）若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x（400x 600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p= ），写出 p 与 x 之间的函数关系式，并说明 p 随 x 的变化情况；购 买 商 品 的 总 金 额优 惠 金 额（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是 x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由24如图，双曲线 y= 5x在第一象限的一支上有一点 C（1 ，5）， 过点 C的直线 y=kx
8、+b（k0）与 x 轴交于点 A（a，0）（1）求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式（不写自变量取值范围）（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点 D 的横坐标是 9 时，求COA 的面积http:/ 5 参考答案一、选择题1B 2.B 3D 4C 5C 6B 7C 8D 9B 10B二、填空题11减小 121 132 14 15hs1216k1 172 18 195 204,三、解答题21(1)直线 向左平移 2 个单位后得到直线 l 的解析式为：y=x+3 1yx直线 l 与 y 轴的交点为：（0，3），与 x 轴的交点为：（3，0）(2)直线 l 与反比例函数 的图象的交点为
9、（2，m） kxm=5 k=10 反比例函数的解析式为： 10y22（1）如图所示：（2） ；（3）x=10，时获得最大日销售利润为 48 元y60分析：（1）根据表中数据直接描点即可；（2）要确定 y 与 x 之间的函数关系式，通过观察表中数据，可以发现 x 与 y 的乘积是相同的，都是 60，所以可知 y 与 x 成反比例，用待定系数法求解即可；（3）首先要知道纯利润=（销售单价 x2）日销售数量 y，这样就可以确定 w 与 x 的函数关系式，然后根据题目的售价最高不超过 10 元/张，就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价http:/ 6 x（1）如图所示：（2）设函数关系式为 ，把
10、点（3，20）代入得又将（4，15）（5，12）（6，10）分别代入，成立所以 y 与 x 之间的函数关系式为 ；（3） ，则函数是增函数在 x0 的范围内是增函数，又 x10，当 x=10，W 最大，此时获得最大日销售利润为 48 元23（1）310 元；（2） ，p 随 x 的增大而减小；（3）200x 250 时，选甲商场优惠；20x=250 时，选甲乙商场一样优惠；250x4000 时，选乙商场优惠分析：（1）仔细阅读题中的促销方式即可求得结果；（2）根据 p= 即可得到函数关系式，再根据反比例函数的性质即可作出判断；（3）先分别表示出甲、乙商场的优惠额，再分情况讨论即可.http:/
11、 7 （1）510200=310（元） （2） ，p 随 x 的增大而减小；（3）购 x 元（200 x400）在甲商场的优惠额是 100 元，乙商场的优惠额是 x0.6x =0.4x 当 0.4x100，即 200x250 时，选甲商场优惠； 当 0.4x=100，即 x=250 时，选甲乙商场一样优惠； 当 0.4x100，即 250x 4000 时，选乙商场优惠.24解：（1）点 C（1，5）在直线 y=kx+b 上，5=k+b，又点 A（a，0）也在直线 y=kx+b 上，ak+b=0， b=ak将 b=ak 代入 5=k+a 中得 5=k+ak，a= 5k+1（2）由于 D 点是反比例函数的图象与直线的交点59ykaak=5+k，y=8k+5 将 代入 得： =8k+5，k= 59，a=10A（10，0），又知（1，5），S COA= 12105=25
