1、选修 1-2 第三章 3.2 3.2.2一、选择题1(2015云南景洪市一中期末) 复数 的实部为( )2 i1 2iA0 B1 C1 D2答案 A解析 2 i1 2i 2 i1 2i1 2i1 2i i，2 i 4i 25实部为 0，选 A2设复数 z 满足(1i)z2i，则 z( )A1i B1iC1i D1i答案 A解析 设 zabi，则(1i)(abi) 2i ，即(ab) (ba)i2i.根据复数相等的充要条件得Error!解得Error!z1i.故选 A3(2015全国卷文)若 a 为实数，且 3i，则 a( )2 ai1 iA4 B3C3 D4答案 D解析 3i，2 ai1 i2
2、ai(3i)(1 i)24i，a4，选 D4(2015郑州六校质量检测) 设复数 zabi(a、bR) ，若 2i 成立，则点z1 iP(a， b)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 A解析 2i，z(2i)(1i)3i ，a3， b1，点 P(a，b)在第一z1 i象限5若 z 6，z 10，则 z( )z z A13i B3iC3i D3i答案 B解析 设 zabi(a，bR) ，则 abi ，z Error!，解得Error!，即 z3i.6复数 z 满足(zi)i2i，则 z( )A1i B1iC13i D12i答案 B解析 z i 12i，2 iiz1i.二、填
3、空题7(2015江苏)设复数 z 满足 z234i(i 是虚数单位) ，则 z 的模为_ _.答案 5解析 方法一：设 zabi(a，bR) ，则(abi) 2a 2b 22abi 34i，从而Error!，解得Error!故|z| .a2 b2 5方法二：因为 z234i，所以 |z2|z| 2|34i| 5，所以| z| .9 16 58复数 z 满足(12i) 4 3i，那么 z_ _.z答案 2i解析 (1 2i) 43i，z 2i ，z2i.z4 3i1 2i 4 3i1 2i59如果复数 z (bR)的实部与虚部互为相反数，则 b_ _2 bi1 2i答案 23解析 z 2 bi1
4、 2i 2 bi1 2i1 2i1 2i ，2 2b b 4i522bb4，b .23三、解答题10计算：(1)( i)(2i)(3 i)；12 32(2) . 2 2i24 5i5 4i1 i解析 (1)( i)(2i)(3i)12 32( i)(7i) i.12 32 3 72 73 12(2) 2 2i24 5i5 4i1 i 4i4 5i5 4 9i 20 16i1 9i 45 4i1 9i82 22i. 441 41i82一、选择题1设复数 z 满足 i，则 |1z|( )1 z1 zA0 B1C D22答案 C解析 i，1 z1 zz ，z1 1 1i ，1 i1 i 1 i1 i
5、 21 i|z1| .22若 i(xyi) 34i，x 、y R，则复数 xy i 的模是( )A2 B3C4 D5答案 D解析 由 xiyi 234i，知 x4，y 3，则 xyi 的模为 5.x2 y23若复数(m 2i)(1 mi)是实数，则实数 m 的值是( )A1 B1C D2 2答案 B解析 (m 2i)(1mi)m 2im 3imi 2(m 2m )(m 31)i.(m 21)(1m i)为实数，m 310，m1.故选 B4(2015长安一中质检)设 z i(i 是数单位)，则 z2z 23z 34z 45z 56z 6( )12 32A6z B6z 2C6 D6zz 答案 C解
6、析 z 2 i，z 31，z 4 i，z 5 i，z 61，原式( i)12 32 12 32 12 32 12 32(1 i) (3) (22 i)( i)633 i6( i)6 .3 352 532 3 12 32 z 二、填空题5若 abi(a，b 为实数，i 为虚数单位)，则 ab_ _.3 bi1 i答案 3解析 iabi ，3 bi1 i 3 bi1 i1 i1 i 3 b2 b 32即Error!，解得 a0，b3.ab3.6(2015重庆理)设复数 a bi(a，bR)的模为 ，则(abi)(abi)_ 3_.答案 3解析 由题易得 ，故 a2b 23.a2 b2 3(abi)( abi) a 2b 23.三、解答题7(2015重庆南开中学高二期中) 已知 1ni，(m 、nR，i 是虚数单位)，求m1 im、n 的值解析 1ni，m1 i 1ni ，m1 i2mmi22ni，Error!，Error!.8已知 zC， 为 z 的共轭复数，若 z 3i 13i，求 z.z z z 解析 设 zabi(a，bR) ，则 abi(a，bR )，z 由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i ，即 a2b 23b3ai13i，则有Error!，解得Error!或Error!，所以 z1 或 z13i.
