1、1、如图：经过点 M(-1，2) ， N(1，-2)的抛物线 y=ax2+bx+c 且(a 0)与 x 轴交于A、B，与 y 轴交于点 C， （1 ）求 b 的值。 （2） 、若 OC2=OAOB，试求抛物线解析式。（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PAC 的周长最小，如存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。2、 （2009 仙桃）如图，已知抛物线 yx 2bxc 经过矩形 ABCD 的两个顶点 A、B，AB 平行于 x 轴，对角线 BD 与抛物线交于点 P，点 A 的坐标为(0，2)，AB4(1)求抛物线的解析式；(2)若 SAPO ，求矩形 ABCD 的面积233、(2
2、009 年安顺)如图，已知抛物线与 x交于 A(1，0)、E(3，0)两点，与 y轴交于点B(0，3)。（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为 D，求四边形 AEDB 的面积；（3） AOB 与DBE 是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。4，已知抛物线 交 轴于 A、B 两点，交 轴于点 C， 抛物线的对称轴交243yxxy轴于点 E，点 B 的坐标为（ ，0） x1（1）求抛物线的对称轴及点 A 的坐标；（2）在平面直角坐标系 中是否存在点 P，xoy与 A、 B、 C 三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结 CA 与抛物线的对称轴交于点 D，在抛物线上是否存在点 M，使得直线 CM 把四边形 DEOC 分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线 CM 的解析式；若不存在，请说明理由ODBCA xyE图 12
