1、选修 2-2 第一章 1.7 1如图是一个质点做直线运动的 vt 图象，则质点在前 6 s 内的位移为_答案 9m解析 直线 OA 方程为 y x，直线 AB 方程为 y x9，故质点在前 6 s 内的位34 32移为 xdx ( x9)dx x2| ( x29x)| 63 9.403464 32 38 40 34 642已知函数 yf( x)的图象在点 M(1，f (1)处的切线方程为 y x2，则 f(1)f (1)12_.答案 3解析 切点 M 在切线 y x2 上，12f(1) 12 ，12 52又切线斜率 k ，f (1) ，12 12f(1)f (1) 3.52 123在曲线 yx
2、 2(x0)上某一点 A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围成的面积为 ，112试求：(1)切点 A 的坐标；(2)过切点 A 的切线方程解析 如图所示，设切点 A(x0，y 0)，由 y2x 知过 A 点的切线方程为 yy 02x 0(xx 0)，即 y2x 0xx .20令 y0 得 x ，即 C .x02 (x02，0)设由曲线和过 A 点的切线及 x 轴所围成图形的面积为 S，SS 曲边AOB S ABC ，S 曲边AOB x 00x2dx x ，1330SABC |BC|AB| x x ，12 12(x0 x02) 20 1430即 S x x x .1330 1430 11230 112所以 x01，从而切点 A(1,1)，切线方程为 y2x1.
