1、第 1 章 集 合(B)(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1下列各组对象中能构成集合的是_(填序号)北京尼赏文化传播有限公司的全体员工；2010 年全国经济百强县；2010 年全国“五一”劳动奖章获得者；美国 NBA 的篮球明星2设全集 UR，集合 Ax|x|3，B x|x5，那么如图所示的阴影部分所表示的集合为_3设全集 UR，集合 Ax|x 22x 1，则集合 A UB_.4已知 f(x)、g(x)为实数函数，且 Mx|f (x)0，Nx|g(x )0，则方程f(x )2g( x)20 的解集是_(用 M、N 表示) 5
2、设集合 Ax| 3x 2，Bx|2k1x 2k1，且 AB，则实数 k 的取值范围为_6定义两个数集 A，B 之间的距离是| xy| min(其中 xA，yB)若 Ay |yx 21，xZ，By|y 5x，xZ，则数集 A，B 之间的距离为 _7已知集合 M2,3x 23 x4，x 2x4，若 2M ，则满足条件的实数 x 组成的集合为_8若 A x|3x 4，Bx|2m1xm 1 ，BA，则实数 m 的取值范围为_9若集合 A、B、C 满足 ABA，BCC ，则 A 与 C 之间的关系是_10设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合运算： P*Qz|z ab( ab)，aP，bQ ，若 P0
3、,1，Q 2,3，则 P*Q 中元素之和为 _11集合 M 由正整数的平方组成，即 M1,4,9,16,25，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的M 对下列运算封闭的是_加法 减法 乘法 除法12设全集 U(x ，y )|x，yR ，集合 M( x，y)| 1，N(x，y)|yx1 ，y 3x 2则 U(MN) _.13若集合 Ax| x3，Bx|x5，所以ABx|3 xm1，m2 ，当 B时，得Error!解得1m2.综上所述，m 的取值范围为 m1.9AC解析 ABA ，AB，BCC，BC，AC .1018解析 P0,1，Q2,3，aP，
4、bQ ，故对 a，b 的取值分类讨论当 a0 时，z0；当 a1，b2 时，z6；当 a1，b3 时，z12.综上可知：P*Q0,6,12 ，元素之和为 18.11解析 设 a、b 表示任意两个正整数，则 a2、b 2的和不一定属于 M，如122 25M；a 2、b 2的差也不一定属于 M，如 122 2 3M；a 2、b 2的商也不一定属于 M，如 M；因为 a、b 表示任意两个正整数，a 2b2(ab) 2，ab 为正整数，所以1222 14(ab)2属于 M，即 a2、b 2的积属于 M.12(2,3)解析 集合 M 表示直线 yx1 上除点(2,3)外的点，即为两条射线上的点构成的集合
5、，集合 N 表示直线 yx1 外的点，所以 MN 表示直线 yx1 外的点及两条射线，U(MN)中的元素就是点 (2,3)133143解析 注意 B的情况不要漏了15解 设方程 x25x q0 的两根为 x1、x 2，xU，x 1x 25，qx 1x2144 或 qx 1x2236.当 q4 时，Ax| x25x 4 0 1,4， UA2,3,5；当 q6 时，Ax| x25x 6 0 2,3， UA1,4,516解 由题意得 MNx|x3， UMx|x3， UNx |x1 ，则( UM)N x|x3x| x3 x|x1x|x 117解 (1)当 m4 时，A xR |2x804，BxR |x210x 1602,8 ，AB2,4,8(2)若 B A，则 B或 BA.当 B时，有 2(m1) 24m 24(2 m1)1，综上可得：a1 或 a0 或 a1.19解 A x|x24x 0 x|x0 或 x4 0，4 BA，B 或 B0或 B 4或 B0 ，4当 B时，即 x22(a1)xa 210 无实根，由 a 3，与条件矛盾，不合题意23综上所述，A1,3,5,9，B 1,9,25,81
