1、 教学内容在小学学过数的比，比的前项、后项，数所成的比例，比例的项、外项、内项，及比例的基本性质等知识的基础上，本节课主要介绍了线段的比、成比例线段等概念，比例的性质以及有关运算教学目标1知识与技能初步认识成比例线段、掌握比例的基本性质以及实际应用2过程与方法经历问题情境的引入过程，借助代数推理的方法理解比例线段和比例的基本性质，通过引入比值的这种方法，贯通比例的性质3情感、态度与价值观培养学生积极的情感、态度，认识数学中丰富的人文价值重难点、关键1重点：理解成比例线段、学会应用比例的基本性质2难点：理解和应用比例的基本性质 3关键：把握“比值 k”的方法，揭示其本质 k，表示 a 是 b 的
2、 k 倍b教学准备1教师准备：多媒体课件、投影仪2学生准备：预习本节课内容教学过程一、回顾交流，迁移知识1教师引导 课本 P45 试一试，请同学们完成，并从中思考它们的关系 （如课本图 2421）学生活动：完成课本 P45 试一试，并讨论教师活动：我们知道，选定一个长度单位，如米、厘米等，可以量出一条线段的长度，如果选用同一长度单位量得两条线段 a、b 的长度分别是 m、n，那么就说这两条线段的比是 a：b=m：n，或写成 abmn注意：和数的比一样，两条线段的比 a：b 中，a 叫做比的前项，b叫做比的后项学生活动：回顾小学学过的知识，把数比迁移到式比2导入新课四条线段 a、b、c、d 中，
3、如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，那 ，那么这四条abcd线段 a、b、c、d 叫做成比例线段，简称比例线段教师提问：如果四条线段 a、b、c、d 是成比例线段，即 = ，那么 ad=bc 吗？思路点拨：可以通过引入比值 k 的方法，借助代数推理得到证明：设 = k，那abcd么 a=kb，c=kd，ad=kbd=bkd=bc学生活动：与教师共同探究评析：书中比例性质，突出了：若 = ，则 ad=bc；若 ad=bc，则 = ，这是比abcdabcd例的基本性质该基本性质表明， “比例式” （ = ）和“等积式（ad=bc）是可以互相转化的，由 ad=bc 还可以得到 7 个比例式
4、：（1） = ；（2） = ；（3）ca= ；（4） = ；（5） = ；（6） = ；（7） = dcbadcabdb二、范例学习，加深理解1例 1：A、B 两地的实际距离 AB=250m，画在图上的距离 AB=5cm，求图上的距离与实际距离的比思路点拨：取米作为共同的长度单位，那么 AB=250m，AB=0.05m，这样，0.52评析：在地图或其他工程图纸上，都标有比例尺，比例尺就是图上长度与实际长度的比2例 2：已知如图所示，在 RtABC 中，C=90，A=30，斜边 AB=2，求 ， ABC思路点拨：本题利用勾股定理，可得 BC=1，AC= = ，这样221ABC3= =2， = A
5、BC2132教师活动：操作投影仪，引导学生共同解决范例，从中巩固知识学生活动：参与例 1例 2 的学习评析：线段的比应注意以下几个问题：（1）a：b=k，证明 a 是 b 的 k 倍（2）由于线段 a、b 的长度都是正数，所以 k 是正数（3）比与所选线段的长度单位无关，求比时两条线段的长度单位要一致（4）除了 a=b 外，a：bb：a， 与 互为倒数 三、合作交流，拓展延伸ba探究问题 （投影显示）如图 24 （1）已知 = 3，求 和 bcdcd（2）如果 = =k（k 为常数） ，那么 = 成立吗？为什么？aab点评：设置本例的目的在于巩固，强化对比例基本性质的理解和认识，同时介绍一种方
6、法引入比值 k，利用这种方法，可以将比例的大部分性质加以证明解：（1） = =3，得 a=3b，c=3d，因此 = =4bcdb334,cd（2） = 成立，理由是：由于 = =k，得 a=kb，c=kdaacd因此 = =k+1ab1,kcdk故 = cd师生活动：教师引导学生分成四人小组，讨论交流，而后派代表上台演示四、课堂练习，巩固深化1课本 P47 练习2探研时空（1）如果 1 ：x=0.4：3 ，求 x 的值712（2）如果 ，那么（a-b）：b 等于多少？4a3如图: ，且 AD=3cm，DB=2cm，AC=4cm，求 AE、EC 的长度ADEBC4若 = =2，求 的值abcdc
7、教师活动：组织学生训练，巡视、引导，答疑学生活动：分四人小组学习五、课堂总结，提高认识 提问：1怎样的四条线段才能构成成比例线段？2成比例线段的基本性质有哪些？3怎样检查所做的比例变形是否正确？师生活动，交互式小结，交流六、布置作业，专题突破1课本习题 242 第 1、2、3 题2选用课时作业设计七、课后反思（略）第一课时作业设计1如果 2： 3=（5-x）：x，那么 x=_2如果 = （a、b 均为正数，且 ab） ，那么 x=_53如果 = ，那么 x：y=_y734线段 a=10cm，b=100cm，则 =（ ）abA10 B C100 D以上结论都不对105若 4x-5y=0，则 的值为（ ）xyA5 B C D5116延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，求（1）AC：AB；（2）AB；BC；（3）BC：AC7一木杆长 4 米，竖立于地面影长 2 米，此时测得一烟囱影长为 12.5 米，求这个烟囱的高答案:13 2 34：3 4B 5C 6略 725 米5ba
