1、1 页2018-2019 学年第一学期会昌中学高三第一次月考文科数学试题考试用时 ： 120 分钟 试卷总分值：150 分 一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 ，集合 ，则 ( )=1,0,1,2=|=23, =A B C D 1， 1 1， 0， 1 1， 1， 2 0， 1， 22函数 的定义域为( )=+3+2(24+3)A 3,3) B( ，3)(3，) C 3，) D 3,1)(3，)3已知实数 满足： ，则（ ）, 1 coscos4 ,则 ( )()=(13)(0)3(0) (19)=A 2 B 3 C 9 D 95设 ， ， ，则（ ）=
2、0.43 =log0.43 =30.4A B C D (2018)(2)）A B C D (0,2018) (2018,+) (2020,+) (2018,2020)二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知向量 若 ，则 _=(1,2),=(2,2),=(1,).(2+) =14实数 ， 满足 ，则 的最大值是_ 2+2=9 2+10+315已知数列 中， ， ，且 则数列 的 1=1 3=6 =1+(2) 1前 n 项_和为 _3 页16函数 ，函数 ()=2+232 3()=(26)2+3，若对所有的 总存在 ，使得 成立，则实(0)20,4 10,4 (1)
3、=(2)数 的取值范围是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，除 17 题 10 分外，其余每小题 12 分，共 70 分）17( 本小题满分 10 分)已知 m0，p：x 22x 80，q：2mx2+m（1）若 p是 q的充分不必要条件，求实数 m的取值范围；（2）若 m=5， “pq”为真命题， “pq”为假命题，求实数 x的取值范围18( 本小题满分 12 分)已知函数 ；()=(26)+221（1）求函数 的最小正周期及单调递减区间；()（2）设 三内角对应边为 ；已知 ， 成等差数列，且 ,()=12 ,求 的值.=9 19( 本小题满分 12 分)数列 中， ， ， （ 1=8 4=
4、2 +22+1+=0）.4 页（1）求数列 的通项公式；（2）设 （ ） ， ，是否存在最大的整= 1(12) =1+2+数 ，使得任意的 均有 总成立？若存在，求出 ；若不存在，请说明理 32 由.20( 本小题满分 12 分)在 中， 分别是内角 所对的边，且满足, ,，+ 2+=0（1）求角 的值； （2）若 ，AC 边上的中线 ， 求 的面积.=2= 32 21( 本小题满分 12 分)已知数列 的前 项和是 ，且满足 ， nanS1a.*13NnS（1）求数列 的通项公式；na（2）在数列 中， ， ，若不等式 对b13b*11Nnnab2nab有解，求实数 的取值范围.*Nn5 页
5、22( 本小题满分 12 分)已知函数 的图像在 处的切线与()=+1 =1直线 平行.=0(1)求函数 的极值；()(2)若 ，求实数 m 的取值范围1,2(0,+),(1)(2)12 (1+2)6 页2018-2019 学年第一学期会昌中学高三第一次月考文科数学试题参考答案选择题答案：1-4:ADBC 5-8:BCDA 9-12:BCAD1 A【详解】集合 ，集合 = ，根据集合交集的概念得=1,0,1,2=|=23,5,3,1,1到 .=1， 12 D【 详解】由题意，要使得函数的解析式有意义，则 ，+3024+30 解得 ，即 ，33 3,1)(3,+)所以函数 的定义域为 =+3+2
6、(24+3) 3,1)(3,+)3 B【详解】 函数 为增函数，且 ，故 对于选项 A，由题意得 ，故 A不=2 11正确对于选项 B，由题意得 ，所以 B正确对于选项 C，由题意得 ，所以 C不正log20) 190(19)=319=2 21 08 A【详解】 中，角 所对的边分别为 ， ， , ,=， =，或 根据充分必要条件的定义可判断：“2=2， =， +=2， =, 2+2=2,”是“ ”的充分不必要条件 故选 A= =9 B【解析】lga 1，lga 2，lga 4成等差数列，所以 2lga2lga 1lga 4lg lga 1a4 a 1a4d2a 1d，因为22d0，所以 a1
7、 d，又 a5a 14d10，所以 a12，d2，S 55a 110d30.10 C【详解】把 f（x）= sin2x cos2x+1=2sin（2x ）+1 的图象向左平移 个单位，得到函数2 24 4y=2sin2（x+ ） +1=2sin（2x+ ）+1 的图象，再向下平移 1个单位，得到函数 y=g（x）4 4 47 页=2sin（2x+ ）的图象，对于 A，由于 T= =，故正确；对于 B，由 2x+ =k+ ，kZ，解得：4 22 4 2x= + ，kZ，可得：当 k=0时，y=g（x）的图象的一条对称轴为直线 x= ，故正确；对于 C，g（ ）2 8 8 38=2sin（2 +
8、）=0，故正确；对于 D，由 2k+ 2x+ 2k+ ，kZ，解得：k+ xk+ ，kZ，38 4 2 4 32 8 58可得函数 y=g（x）在区间 ， 上单调递减，故 D错误8 5811 A【详解】由两直线平行得 ，由两平行直线间距离公式得 =2 |115 5|1+22 10，得 或 ， 7（ 72） =35 7=5 7=7 4+10=27 0， 7=5 =2+9， =|1|+|2|+|3|+|10|=|7|+|5|+|3|+|1|+|1|+|3|+|5|+|7|+|9|+|11|=5212 D【详解】 令 ， ，则 . 函数()=() (0,+) ()=()()2 ()()(2018)(
9、2)20180(2018)2018(2)2. 且 ，解得 .实数 的取值范围为(2018)(2)20180 20187 437 解得：3x2 或 4x7综上得：3x2 或 4x718 (1)见解析;(2) .=32【详解】 （1） ； ()=(26)+221=322122+2=(2+6)的最小正周期 ； 由 ；解得()=22= 2+22+632+2()； 的单调递减区间为 。6+23+() () 6+,23+()（2）由 ，得 ； 又 ， ； ()=(2+6)=12,(0,) =3 =|=2=9 =18又 成等差数列， ；由余弦定理得 ，, 2=+ 2=2+22=(+)23；解得 。2=425
10、4 =3219 (1) ;(2)7.=2+10【详解】 （1） ， （ ） ， 等差数列.设公差+22+1+=0 +2+1=+1 为 ，又 ， ， ， . 1=8 4=1+3=8+3=2 =2 =2+10（2） ，= 1(12)= 12(+1)=12(1 1+1)假设存在整数 满足 总成立，=12(112)+(1213)+(1 1+1)=12(1 1+1)= 2(+1) 32又 数列 是单调递增的 的最小值 ，故+1= +12(+2) 2(+1)= 12(+2)(+1)0 1=14，即 又 适合条件的 的最大值为 7.320,可得 0e，则 f(x)在(0,e)递增,在(e,+)递减，可得 f(x)在 x=e处取得极大值，且为 e+1，无极小值；(2)可设 ,若 (0,+) ，由 ,可得 ，12 1,2(1)(1)12 (1+2) (1)(2)1222即有 恒成立，设 在(0,+)为增函数，即有 g(x)(1)12(2)22 ()=()2=1lnx2mx 0对 x0恒成立，可得10 页在 x0恒成立，由 的导数为 得：当 h(x)=0,可得 ，h(x)在21 ()=1 ()=22 =2(0, )递减,在( ,+)递增，即有 h(x)在 x= 处取得极小值,且为最小值 可得 ，2 2 212 212解得 则实数 m 的取值范围是122 (,122
